Chapitre 6
Synthèse
Addition, soustraction, multiplication
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101
Sept personnes âgées de 15 à 57 ans se
sont installées dans le bus au moment où il
démarre.
Quelles sont les données importantes pour calculer le nombre de personnes qui descendent au terminus ?
- À l'arrêt n°1, trois personnes descendent du bus et deux femmes et quatre hommes montent.
- À l'arrêt n°2, personne ne monte mais les quatre plus jeunes descendent.
- À l'arrêt n°3, cinq femmes de 20 à 25 ans ainsi que trois hommes et un bébé montent, et six personnes descendent.
- Au terminus, tout le monde descend !
Quelles sont les données importantes pour calculer le nombre de personnes qui descendent au terminus ?
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102
Résoudre les problèmes suivants.
1. J'ai 64,75~€ et j'achète deux livres à 12,50~€ chacun, un jeu vidéo à 18,99~€ et une figurine à 7,95~€. Combien me reste-t-il d'argent après ces achats ?
2.
Le prix d'un kilogramme de pommes est de 2,32~€. Si j'achète 2,5 \mathrm{kg} de pommes, combien vais-je payer ?
3.
Si ma voiture consomme en moyenne 7,2 \mathrm{~L} pour parcourir 100 \mathrm{~km}, quelle quantité d'essence est consommée pour parcourir 637,5\mathrm{~km}?
1. J'ai 64,75~€ et j'achète deux livres à 12,50~€ chacun, un jeu vidéo à 18,99~€ et une figurine à 7,95~€. Combien me reste-t-il d'argent après ces achats ?
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103
Un maraîcher vend 37 bottes de poireaux à
2,99~€ l'unité, 14 sacs de 500\mathrm{g} de carottes à
2,26~€ le kilo et 23 choux-fleurs à 3,99~€ pièce.
Combien lui rapporte cette vente ?
Combien lui rapporte cette vente ?
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104
Denis part en
vacances en avion
et ne peut emporter
que 20 \mathrm{kg} de bagages.
Il veut savoir s'il peut
emporter tous les
éléments de la liste
ci-dessous.
1.
Donner un ordre de grandeur de la masse
de la valise une fois remplie à l'unité près.
Dépasse-t-elle 20 \mathrm{kg} ?
2.
Calculer précisément la masse de la valise
remplie. L'approximation précédente est-elle
conforme ?
3.
Denis décide d'enlever son ordinateur.
La valise remplie sera-t-elle suffisamment
légère ?
| Objet | Masse \mathrm{(kg)} |
|---|---|
| Valise | 3,5 |
| Vêtements | 5,01 |
| Chaussures de randonnée | 2,45 |
| Sac à dos | 1,12 |
| Ordinateur | 2,94 |
| Livres | 2,12 |
| Produits d'hygiène | 4,2 |
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105
Dans une salle de cinéma, Il y a 26 rangées
de 14 fauteuils.
Le prix d'une place pour une séance est de 5,60~€ pour les moins de 14 ans et 9,10~€ pour les autres,
Pour le film Les maths, quelle beauté !, la salle est pleine et il y a 25 enfants de moins de 14 ans.
Quelle est la somme d'argent récoltée par le cinéma pour cette séance ?
Le prix d'une place pour une séance est de 5,60~€ pour les moins de 14 ans et 9,10~€ pour les autres,
Pour le film Les maths, quelle beauté !, la salle est pleine et il y a 25 enfants de moins de 14 ans.
Quelle est la somme d'argent récoltée par le cinéma pour cette séance ?
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106
La puissance d'un appareil est exprimée en
watt (noté \mathrm{W}). Le tableau suivant donne la
puissance de certains appareils en veille.
Source : ENGIE
| Appareil | Consommation en veille (\mathrm{W}) |
|---|---|
| Lave-linge | 0,5 |
| Lave-linge en veille « départ différé » | 5 |
| TV connectée 55 pouces | 2 |
| Console de jeux en veille active | 10 |
| Console de jeux en veille profonde | 0,5 |
L'énergie consommée par un appareil
s'exprime en watt-heure (noté \mathrm{Wh}) et se
calcule en effectuant le produit de sa
puissance (en watt) par la durée d'utilisation
(en heure).
1.
Combien y a-t-il d'heures dans une année
de 365 jours ?
2.
a. Calculer la consommation d'énergie
annuelle en \mathrm{Wh} de ces appareils.
b. Sachant que 1 \mathrm{kWh}=1~000~\mathrm{Wh}, convertir
ces résultats en \mathrm{kWh}.
3.
Sachant que le coût moyen de l'électricité
en 2022 était de 0,174~€ par kilowatt-heure,
calculer le coût de ce gaspillage électrique
en une année pour la TV connectée.
4.
Proposer des solutions pour limiter
ce gaspillage électrique.
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107
On considère le programme de calcul
suivant.
1. Montrer que si le nombre de départ est 2, le résultat est 9,04.
2. On choisit maintenant 10,8 comme nombre
de départ.
Déterminer alors le résultat ainsi obtenu.
3. Quel nombre faut-il choisir au départ
pour obtenir 6,7 comme résultat final ?
- Choisir un nombre.
- Soustraire 1,4 à ce nombre.
- Multiplier le résultat par 3,9.
- Ajouter 6,7 au résultat.
1. Montrer que si le nombre de départ est 2, le résultat est 9,04.
Déterminer alors le résultat ainsi obtenu.
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108
On considère le programme de calcul
suivant
1. Effectuer ce programme de calcul avec 5 comme nombre de départ.
2. Effectuer ce programme de calcul avec 3,2
comme nombre de départ.
3. Remplacer ce programme par un
programme ne nécessitant qu'une seule
opération. Expliquer.
- Choisir un nombre.
- Multiplier ce nombre par 0,5.
- Multiplier le résultat par 0,01.
- Multiplier le résultat par 10.
1. Effectuer ce programme de calcul avec 5 comme nombre de départ.
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Club de maths
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109
On part du nombre 0
et on souhaite arriver au
nombre 999 en utilisant
uniquement des additions par
9 ou des multiplications par 9.
Comment faire en utilisant le minimum d'opérations ?
Comment faire en utilisant le minimum d'opérations ?
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110
En ajoutant uniquement le symbole « \mathrm{+} » entre certains des chiffres ci-dessous, comment obtenir une somme égale à 99 sans changer l'ordre des chiffres ?
9
8
7
6
5
4
3
2
1
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Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
