Divisions

Parmi les nombres suivants, lesquels sont divisibles par 2 ? Par 5 ? Justifier.

12

25

48

71

116

514

4~200

0

On pose la division euclidienne de 481 par 17. Par élimination, trouver l'affirmation correcte.

Le quotient est 3 et le reste est 13.

Le quotient est 26 et le reste est 39.

Le quotient est 28 et le reste est 5.

Je suis un nombre entier compris entre 102 et 111. Je suis divisible par 2 et 5. Qui suis-je ?

On donne les égalités 2~381 = 29\times 82+3 et 3~332 = 49 \times 68. Sans effectuer de calcul, donner le quotient et le reste des divisions euclidiennes suivantes.

On donne 1~488 = 36 \times 41 + 12 et 1~389=18 \times 77 + 3. Écrire les fractions sulvantes sous forme d'un nombre mixte.

1. \frac{1~488}{36}

2. \frac{1~488}{41}

3. \frac{1~389}{18}

4. \frac{1~389}{77}

Écrire les fractions suivantes sous forme d'un nombre mixte.

Lola prépare des sachets de bonbons pour les amis qu'elle a Invités à son anniversaire. Elle dispose d'exactement 183 bonbons et elle a invité quatorze amis.

1. En mettant le maximum de bonbons dans chaque sachet, combien de bonbons va-t- elle pouvoir mettre pour que chaque invité en ait le même nombre ?

2. Combien de bonbons restera-t-il pour Lola ?

Sur son cahier, Hakim a posé une division, puis a écrit : « Éva pourra faire 28 paquets de 5 billes, il restera 3 billes. » Imaginer l'énoncé auquel il répond.

Ilyés a posé la division euclidienne de 412 par 13 et a trouvé un quotient égal à 211 et un reste égal à 9. Samantha lui fait remarquer que 412 \neq 13 \times 211 +9.

Trouver l'erreur d'Ilyés et la corriger.

Samantha a posé la division euclidienne de 1468 par 7, mais Ilyes remarque qu'elle a fait une erreur.

Trouver l'erreur de Samantha et la corriger.

1. Reproduire la feuille de calcul suivante.


2. Parmi les trois formules suivantes, laquelle doit-on écrire dans la cellule A2 pour calculer le dividende de la division euclidienne ? Justifier.

a. =C2*B2+D2

b. =B2/C2+D2

c. =B2*C2+D2

3. Calculer automatiquement les dividendes des autres divisions.

Le numéro de sécurité sociale d'une personne comporte treize chiffres suivis d'une clé de contrôle de deux chiffres. On calcule cette clé en effectuant la division euclidienne du numéro de sécurité sociale par 97, puis en calculant la soustraction entre 97 et le reste de cette division.


1. Vérifier la clé de contrôle de Nathalie.

2. Chercher la signification des autres nombres du numéro de sécurité sociale.

Dans un collège, 258 élèves sont inscrits à l'association sportive. La gestionnaire de l'association souhaite acheter un maillot pour chaque inscrit. Les maillots sont vendus par lots de 18.

Combien de lots doit-elle acheter pour que tous les élèves aient un maillot ?

Alexis souhaite placer une horloge sur son mur, qui mesure 5~\mathrm{m} de long. À quelle distance d'une extrémité du mur doit-il percer un trou pour mettre son horloge exactement au milieu ?

Déterminer le quotient des divisions décimales de :

On sait que 703 = 37 \times 19.

1. Expliquer pourquoi 70,3 = 37 \times 1,9.

2. Compléter les égalités suivantes.

a. 70,3 = 3,7 \times

b. 7,03 = 37 \times

Poser et effectuer les divisions décimales suivantes.

1. 141 par 6.

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2. 147 par 5.

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3. 492,8 par 7.

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4. 98,2 par 8.

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Poser et effectuer les divisions décimales suivantes. Arrondir le résultat au centième près.

1. 511 par 3.

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2. 1~954 par 7.

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3. 4~321 par 6.

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4. 2~614 par 9.

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Poser et effectuer les divisions décimales suivantes en s'arrêtant quand cela semble pertinent.

1. 692 par 6.

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2. 4~597 par 9.

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3. 3~177 par 8.

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4. 8~123 par 7.

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Dans chaque cas, la fraction est-elle un nombre décimal? Justifier.

1. \frac{1}{3}

2. \frac{113}{4}

3. \frac{36}{7}

4. \frac{75}{6}

Dans chaque cas, le quotient de la division décimale est-il un nombre décimal ? Justifier.

Une boulangère prend tous les matins sa fourgonnette pour livrer son pain. Elle la remplit de huit caisses contenant chacune cinq sacs contenant chacun six baguettes. Son chargement pèse 60~\mathrm{kg}.

Calculer le poids d'une baguette en gramme.

La dactylographie est l'action de saisir un texte sur un clavier. En 2005, Barbara Blackburn a réussi à écrire pendant 50 minutes à une vitesse d'environ 150 mots par minute. Combien a-t-elle écrit de mots par seconde ?

Pour réaliser une trousse, Souleymane a besoin de 8~\mathrm{dm²} de popeline en coton. Il en possède chez lui 67,2~\mathrm{dm²}. 1. Combien de trousses complètes va-t-il pouvoir confectionner ?

2. Quelle surface de popeline lui restera-t-il ?

Rodrigue possède un fil de 12~\mathrm{m} de long. Il coupe ce fil en deux, puis il recoupe chaque morceau obtenu en quatre et, enfin, il coupe chaque nouveau morceau obtenu en huit.

Combien mesure chacun des morceaux obtenus à la fin ? Donner la valeur exacte en centimètre.

Lors d'un repas, six personnes sont installées autour d'une table. 950~\mathrm{g} de pommes de terre ont été servis avec 650~\mathrm{g} de haricots verts, quatre filets de poisson et cinq bouteilles de 75~\mathrm{cl} d'eau chacune. À la fin du repas, un gâteau de 650~\mathrm{g} a été partagé et 40~\mathrm{cl} de café ont été consommés. On a constaté que les bouteille d'eau ont été complètement vidées et que tout le monde a bu exactement la même quantité d'eau.

Quelle quantité exacte d'eau a été bue par chaque personne ?

Maëlle souhaite construire une maquette de vaisseau en 281 heures : un quart de ce temps servira pour les recherches et le reste du temps sera consacré à la fabrication prévue en cinq étapes de même durée. 1. Combien de temps va-t-elle consacrer aux recherches ?

2. Calculer le temps que prendra chacune des étapes de fabrication.