Chapitre 8
Cours
Organisation et gestion de données
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1Tableaux
Définitions
Une série statistique est un ensemble de valeurs collectées. Le caractère est l'élément que l'on étudie au sein de la population présentée par la série. On peut organiser ces données dans des tableaux simples (un seul caractère) ou bien des tableaux à double entrée (deux caractères).
Définitions
L'effectif d'une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique. L'effectif total est le nombre total de valeurs, il correspond à la somme des effectifs.
Exemple : tableau simple
On demande aux élèves d'une classe de 6e leur saison de naissance. Au lieu d'énumérer une par une toutes les réponses, il est plus lisible de les ranger dans un tableau.
La population est l'ensemble des élèves de la classe de 6e. Le caractère étudié est la saison de naissance. L'effectif total est la somme des effectifs de chaque saison : 8+12+6+4=30.
On lit, par exemple, que {\color{red}12} élèves sont nés au printemps.
On demande aux élèves d'une classe de 6e leur saison de naissance. Au lieu d'énumérer une par une toutes les réponses, il est plus lisible de les ranger dans un tableau.
Saison de naissance
| Hiver | Printemps | Été | Automne | Total |
|---|---|---|---|---|---|
Effectif
| 8 | {\color{red}12} | 6 | 4 | 30 |
La population est l'ensemble des élèves de la classe de 6e. Le caractère étudié est la saison de naissance. L'effectif total est la somme des effectifs de chaque saison : 8+12+6+4=30.
On lit, par exemple, que {\color{red}12} élèves sont nés au printemps.
Exemple : tableau à double entrée
On refait le même sondage que précédemment, en s'intéressant désormais également au genre des élèves qui y répondent. Comme on considere deux caractéristiques à la fois (le genre et la saison de naissance), on utilise un tableau à double entrée.
On lit par exemple que {\color{red}8} filles sont nées au printemps. Cet effectif de {\color{red}8} a trait à deux caractères : le genre (fille) et la saison (printemps).
On remarque que l'effectif total se retrouve avec les totaux en ligne ou en colonne.
On refait le même sondage que précédemment, en s'intéressant désormais également au genre des élèves qui y répondent. Comme on considere deux caractéristiques à la fois (le genre et la saison de naissance), on utilise un tableau à double entrée.
On lit par exemple que {\color{red}8} filles sont nées au printemps. Cet effectif de {\color{red}8} a trait à deux caractères : le genre (fille) et la saison (printemps).
On remarque que l'effectif total se retrouve avec les totaux en ligne ou en colonne.
- Remarque : Dans un tableau à double entrée, l'information est lue à l'intersection de la ligne et de la colonne correspondant à ce que l'on cherche. Ce type de tableau est intéressant pour comparer ou mettre en relation plusieurs informations.
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2Diagrammes
Définition
Un diagramme en barres (ou diagramme en bâtons) est composé de plusieurs rectangles de même largeur. La hauteur de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif de la valeur qu'il représente.
- Remarque : On utilise ce type de diagramme pour comparer des effectifs.
Exemple :
On a représenté le nombre
d'élèves demi-pensionnaires
d'un collège en fonction du
jour de la semaine. On lit, par
exemple, qu'il y a 140 élèves
demi-pensionnaires le mardi.
Définition
Un diagramme circulaire est représenté par un disque partagé en plusieurs secteurs. L'angle de chaque secteur est proportionnel à l'effectif de la valeur qu'il représente.
- Remarque : Un diagramme circulaire donne une information sur la répartition d'un caractère.
Exemple :
On a représenté la proportion
des différentes pistes de ski du
domaine des 3 Vallées. On lit, par
exemple, qu'il y a 14,2~\% de pistes
qui sont vertes et que plus d'un
quart des pistes sont rouges.
Définition
Un diagramme cartésien permet de représenter une quantité en fonction d'une autre. Chaque information est représentée par un point sur un graphique. Chaque point est repéré par ses coordonnées : son abscisse qui se lit sur l'axe horizontal et son ordonnée qui se lit sur l'axe vertical.
Exemple :
La courbe suivante représente
l'évolution de l'intensité sonore
lors d'un concert en fonction de la
distance par rapport aux enceintes.
À 5~\mathrm{m} des enceintes, l'intensité est
d'environ 97~\mathrm{dB}.
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