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Ouverture
p. 1-10
Automatismes
p. 11-17
Rappels de primaire
p. 18-21
Résolution de problèmes
p. 22-25
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Vue papier
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Chapitre 10
Synthèse

Durées

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32

 Armand a gagné un jeu-concours et on lui offre le lot de son choix. Il peut recevoir :
  • 300~000~€ immédiatement ;
  • 15~000~€ par trimestre pendant 7 ans ;
  • 250~€ par semaine pendant 25 ans.
Quel est le lot le plus avantageux ?
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33
On détermine le décalage horaire entre deux villes en regardant leur fuseau horaire par rapport à l'horaire de référence UTC (Universal Time Coordinated : temps universel coordonné). Ainsi, en hiver, quand il est 9 \text{h} à Londres (UTC 0), il est 10 \text{h} à Paris (UTC +1) et 18 \text{h} à Tokyo (UTC +9).

1. Lorsqu'il est 17 \text{h} à Paris, quelle heure est-il à Londres ? À Tokyo ?
 2. Quelle heure est-il à Lima, au Pérou (UTC -5), lorsqu'il est 14 \text{h} 30 à Paris ?
3. Un avion décolle de Paris (UTC +1) pour se rendre à New York (UTC -5). En moyenne, le trajet dure 7 \text{h} 47 \text{min}. En décollant à 16 \text{h} 35 (heure locale), à quelle heure l'avion va-t-il atterrir (heure locale également) ?
Placeholder pour Horloges montrant le décalage horairesHorloges montrant le décalage horaires

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Mathis veut effectuer un trajet en voiture.
D'après le GPS, s'il part à 7 \text{h} 21, il devrait être à Chambéry à 14 \text{h} 39.

1. Quelle serait la durée de son trajet ?
2. La sécurité routière recommande de faire une pause toutes les deux heures. Mathis décide de respecter cette recommandation en prenant dix minutes de pause toutes les deux heures. Quelle serait alors la durée totale de son trajet ? À quelle heure arriverait-il ?
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Marius et Émy ont vu ces deux films au cinéma le même jour.

Placeholder pour Planning des films au cinémaPlanning des films au cinéma

Sachant qu'ils ont payé quatre heures de parking, déterminer les séances auxquelles ils ont assistées.
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Ignacio arrive dans une station de métro et consulte le panneau d'affichage.

Placeholder pour Panneau d'affichage du métroPanneau d'affichage du métro

1. Quel est le prochain métro qui arrive ?
2. Un ami le rejoint dans 11 minutes.
a. Pourront-ils prendre le prochain métro de la ligne 007 direction Silver ensemble ? Justifier.
 b. Combien de temps attendront-ils ensemble s'ils prennent finalement la ligne 008 ? Justifier.
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 Voici un programme de calcul.
Choisir une heure de départ.
Ajouter 1,5 \text{h}.
Soustraire 48 \text{min}.
Ajouter \dfrac{1}{3} \text{h}.
Donner l'heure d'arrivée.

1. Appliquer ce programme avec les heures de départ suivantes.
a. 8 \text{h} 20
 b. 15 \text{h} 15
 c. 7 \text{h} 43
 2. Modifier ce programme pour n'avoir que trois instructions au lieu de cinq.
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 Pour un collégien, il est recommandé de dormir dix heures par nuit et de ne pas excéder une heure d'écran par jour pour être en forme. Dans sa journée, Maëlys joue avec son téléphone portable 30 \text{min}, puis sur l'ordinateur 15 \text{min} et regarde sa série préférée pendant 25 \text{min}. Elle s'endort à 22 \text{h} 30 et se lève à 6 \text{h} 30.

1. Suit-elle les recommandations ? Justifier.
 2. Selon ces données, quel serait son temps d'écran hebdomadaire ?
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Solange habite à douze minutes à pied d'une station. Pour se rendre à son rendez-vous, elle doit prendre un RER pendant 57 \text{min} puis un train pendant 1 \text{h} 47 \text{min}. Son rendez-vous est situé à quatorze minutes à pied de sa gare d'arrivée.

RER Train
Départ toutes les 15 minutes à partir de 7 \text{h} et jusqu'à 18 \text{h}. Départ toutes les 30 minutes à partir de 10 \text{h} 20 et jusqu'à 18 \text{h} 20.

1. À l'aide des informations ci-dessus, à quelle heure doit-elle partir au plus tard de chez elle pour être à 15 \text{h} à son rendez-vous ?
2. Solange souhaite être prudente et avoir une marge de 30 minutes avant son rendez-vous. À quelle heure doit-elle partir de chez elle au plus tard ?

Placeholder pour RER à ParisRER à Paris

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Club de maths

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40

 Sur une montre à aiguilles, lorsqu'il est 3 \text{h} 00, la petite aiguille et la grande aiguille forment un angle droit.

1. Indiquer un autre moment de la journée où c'est également le cas.
 2. Retrouver approximativement deux horaires entre 6 \text{h} 00 et 7 \text{h}  00 où les deux aiguilles forment également un angle droit. On ne demande pas de justifier.
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41

 Les aiguilles de l'horloge A tournent dans le sens inverse et celles de l'horloge B tournent dans le bon sens mais deux fois trop vite. À quelle heure les aiguilles des deux horloges seront à nouveau dans une position identique ?

Placeholder pour HorlogesHorloges
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