Symétrie axiale

Dans chaque cas, reproduire le segment \text {[AB]} et construire sa médiatrice en utilisant la règle graduée et l'équerre.

Dans chaque cas, reproduire le segment \text {[AB]} et construire sa médiatrice en utilisant la règle et le compas.

Tracer un segment \text {[MN]} sur un petit morceau de papier blanc, puis construire sa médiatrice par pliage, sans équerre ni compas.

Tracer un segment \text {[CD]} de longueur 7 \mathrm{~cm}. Construire exactement trois points équidistants de \text {C} et de \text {D}.

Placer deux points \text {S} et \text {T} distincts. Construire l'ensemble des points équidistants de \text {S} et de \text {T}.

Reproduire approximativement la figure suivante dans laquelle le cercle a un rayon de 4,2 \mathrm{~cm}.

Quelle propriété de la médiatrice permet de justifier sa construction à l'aide d'un compas et d'une règle non graduée.

Réaliser le programme de construction suivant.

1. Tracer un cercle de centre \text {K} et de rayon 4,1~\mathrm{cm}.
2. Tracer une corde \text {[GH]}.
3. Construire la médiatrice de \text {[GH]}.
4. Placer un point \text {M} sur le cercle, tel que \text {M} soit équidistant de \text {G} et de \text {H}.

À l'aide de l'équerre, identifier les prénoms des personnes qui sont respectivement :

Réaliser le programme de construction suivant.

• Placer deux points \text {S} et \text {T} distincts.
• À la règle et au compas, construire la médiatrice du segment \text {[ST]}.
• Colorier d'une couleur la région contenant les points plus proches de \text {S} que de \text {T} et d'une autre couleur celle contenant les points plus proches de \text {T} que de \text {S}.

1. Réaliser le programme de construction suivant.

• Placer deux points \text {A} et \text {B} distincts.
• Tracer le cercle de centre \text {A} et passant par \text {B}.
• Placer un point \text {C} distinct de \text {B} sur ce cercle.

2. Sans utiliser de mesure et en employant uniquement l'équerre, déterminer précisément le milieu de la corde [\mathrm{BC}]. Justifier.

Proposer une méthode pour déterminer la boule la plus proche du cochonnet dans une partie de pétanque sans utiliser d'instrument de mesure.

Un professeur propose des défis mathématiques dans la cour de récréation.
Pour chaque défi, réaliser un schéma de la position des élèves vue de dessus.

• Défi 1 : Tao et Mia sont à trois pas l'un de l'autre. Sept élèves se placent à égale distance de ces deux élèves.
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• Défi 2 : Parmi douze élèves, \frac{1}{3} sont équidistants d'Ivan et de Diana, \frac{1}{3} sont plus proches d'Ivan et \frac{1}{3} sont plus proches de Diana.
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• Défi 3 : Huit élèves se placent à quatre pas de Léonide.
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Cet exercice est à réaliser en binôme.

1. Placer deux points \text {A} et \text {B} espacés d'environ 10 \mathrm{~cm}.
2. À tour de rôle, en utilisant une couleur différente pour chaque joueur, chacun place cinq points, en cherchant à les positionner à égale distance des points \text {A} et \text {B}. Il est interdit d'utiliser le matériel de géométrie.
3. Tracer ensuite la médiatrice de \text {[AB]}.
4. Le joueur ayant placé le plus de points sur la médiatrice gagne.

Une professeure d'EPS organise un jeu pour ses élèves. Deux d'entre eux se tiennent à une distance de dix pas l'un de l'autre. Le défi consiste à placer un plot de manière à ce que les deux joueurs aient les mêmes chances de l'atteindre en premier.
Déterminer plusieurs positions où placer le plot pour que le jeu soit équitable.
Réaliser un schéma pour illustrer la solution.

Quelle est la droite symétrique de la droite \left(d_1\right) par rapport à la droite (d) ?

1. Tracer une droite (d) et placer un point \text {M} en dehors de cette droite.
2. Construire le symétrique de \text {M} par rapport à (d).

Dans cet appartement, quels sont les éléments symétriques ?

Pour les exercices

50

à

58

, les figures sont à

télécharger

.

On considère la figure ci-dessous.


1. Construire le symétrique du segment \text {[AB]} par rapport à la droite (d).
2. Construire le symétrique de la droite (d) par rapport à la droite \mathrm{(AB)}.

Construire l'image de chaque figure par symétrie par rapport à la droite (d).

Construire l'image de chaque figure par symétrie par rapport à la droite (d).

Construire la figure symétrique à la figure ci-dessous par rapport à la droite (d).

Construire le symétrique du point \text {A} par rapport à (d).

Construire la droite symétrique de (\Delta) par rapport à (d), puis la droite symétrique de (d) par rapport à (\Delta).

Construire le symétrique du cercle C par rapport à (d).

Mei a tracé sur son cahler le symétrique du polygone \text {ABCDE} par rapport à la droite (d).


1. Corriger son travail 2. Les deux figures sont quand même symétriques par rapport à une droite non tracée. Comment trouver cette droite ?

Tracer précisément le symétrique de tous les points indiqués sur la figure par rapport à la droite (d), puis terminer le dessin à main levée.

Réaliser le programme de construction suivant.

• Tracer un segment [\mathrm{AB}] de longueur 5 \mathrm{~cm}.
• Placer un point \text {C} à égale distance de \text {A} et \text {B} tel que \mathrm{AC}=6 \mathrm{~cm}.
• Tracer le cercle de centre \text {P} et de rayon 2 \mathrm{~cm}.
• Tracer le symétrique de ce cercle par rapport à la droite (\mathrm{AB}).

Sur la figure suivante, on note \mathrm{I^{\prime}}, \mathrm{M^{\prime}}, \mathrm{A^{\prime}} et \mathrm{L^{\prime}} les symétriques respectifs de \mathrm{I}, \mathrm{M}, \mathrm{A} et \mathrm{L} par rapport à la droite (d).
Sans construire le quadrilatère \mathrm{L^{\prime} \mathrm{I}^{\prime} \mathrm{M}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}}, donner la mesure du segment \mathrm{\left[\mathrm{M}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}\right]} et de l'angle \mathrm{\widehat{I^{\prime} \mathrm{L}^{\prime} A^{\prime}}}.

1. Construire un angle \widehat{ABC} qui mesure 35^\circ.
2. Construire le point \mathrm{D}, symétrique du point \mathrm{C} par rapport à la droite \mathrm{(AB)}.
3. a. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABD} ? Justifier.

b. Que peut-on dire de la demi-droite \left[\mathrm{BA}\right) ? Justifier.