Chapitre 3
Exercices
Travailler ensemble
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Challenge sportif
Chaque partie de cet exercice peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.
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Une application de course à pied propose le challenge suivant : « Défie tes amis : le gagnant est celui qui parcourra en courant la plus grande distance en 60 jours ».
Aya invite ses amis Karim et Dimitri à participer à ce challenge.
Chacun décide d᾽adopter un planning de course différent.
Aya invite ses amis Karim et Dimitri à participer à ce challenge.
Chacun décide d᾽adopter un planning de course différent.
Problématique
Qui va gagner le challenge ?
Problématique
Qui va gagner le challenge ?
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Partie 1
Karim court 2 km le premier jour et augmente chaque jour la distance de 3,5 %.
1. La suite des distances courues chaque jour par Karim est géométrique. Donner son premier terme et sa raison.
2. À l'aide d'un tableur, déterminer la distance parcourue chaque jour.
3. Déterminer la distance totale parcourue par Karim lors du challenge.
1. La suite des distances courues chaque jour par Karim est géométrique. Donner son premier terme et sa raison.
2. À l'aide d'un tableur, déterminer la distance parcourue chaque jour.
3. Déterminer la distance totale parcourue par Karim lors du challenge.
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Partie 2
La distance parcourue le ne jour par Aya, en kilomètre, est donnée par la relation :
1. Donner le premier terme et la raison de la suite géométrique modélisant les distances parcourues chaque jour.
2. En appliquant la formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique, calculer la distance totale parcourue par Aya lors du challenge.
u_{n}=3 \times 1{,}03^{n-1}.
1. Donner le premier terme et la raison de la suite géométrique modélisant les distances parcourues chaque jour.
2. En appliquant la formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique, calculer la distance totale parcourue par Aya lors du challenge.
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Partie 3
Dimitri commence son challenge en parcourant 1 km le premier jour puis en augmentant chaque jour la distance parcourue de 250 m. À partir du 41e jour, il modifie son planning en augmentant de 2 % la distance parcourue chaque jour.
Calculer la distance totale parcourue par Dimitri lors du challenge.
Calculer la distance totale parcourue par Dimitri lors du challenge.
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1.
Qui a parcouru la plus grande distance le premier jour ?
2. Qui a parcouru la plus grande distance le dernier jour ?
3. Qui a remporté le challenge ?
2. Qui a parcouru la plus grande distance le dernier jour ?
3. Qui a remporté le challenge ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
