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Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
Partie 4 : Mesures et grandeurs
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Chapitre 4
Exercices

Automatismes

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Équations du 1er degré

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17

On considère l'équation 7a + 2 = -4a + 5.

1. Nommer les deux membres de cette équation.
2. Nommer l'inconnue.
3. Le nombre 0 est-il solution de cette équation ?
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18

Résoudre les équations suivantes.

1. 2 a=15
2. -3 y=21
3. 31+x=0
4. g-43=-12
5. p+4=-1{,}5
6. 2 x-4=-10
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19

Résoudre les équations suivantes.

1. 5 x+7=4 x-10
2. -10 x+5=-11 x-4
3. 3 t-2=2 t+7{,}5
4. 4 h+11=5 h-8
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20

Résoudre les équations suivantes.

1. 2 x+1=5 x+13
2. 9 x-11=4 x+14
3. –12x + 37 = 2x – 5
4. 32 x+108=23 x-18
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21

Résoudre les équations suivantes.

1. -11x + 7 = 4x - 9
2. 16x + 4 = 23x + 15
3. -x - 1 = 12x + 8
4. 73x + 91 = 24x - 9
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22
Calcul mental

Pour chacune des équations suivantes, justifier si le nombre proposé est une solution de cette équation ou non.

1. 10x - 5 = 2x + 3 pour x = 1.
2. 7y - 13 = 4y - 2 pour y = 4.
3. 3t - 1 = t + 5 pour t = -2.
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23
Calcul mental

Résoudre les équations suivantes.

1. 3 x+10=2 x-4
2. 5 x+20=6 x+23
3. 7{,}4 x+12=2{,}4 x-13
4. -2 x+10=x-5
5. -0{,}2 x+10=0{,}8 x-7
6. 11 x-20=10 x+22
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Équations produit

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24

Résoudre les équations suivantes.

1. (2 x+5)(x+9)=0
2. (11 x-13)(4 x+8)=0
3. (8 x-7)(-2 x+5)=0
4. (-x-9)(-4 x-5)=0
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25

Résoudre les équations suivantes.

1. (x-7)(x+4)=0
2. x^{2}+5 x=0
3. 20 x^{2}-120 x=0
4. (2 x-3)(4 x+5)(6 x-7)=0
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26

Résoudre les équations suivantes.
1. 3 x=0
2. -\frac{1}{7} y=0
3. a \times b=0
4. m \times n \times o \times p \times q=0
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27
Calcul mental

Résoudre les équations suivantes.

1. (x+9)(x-11)=0
2. (-x+4)(x-7)=0
3. (2 x-8)(2 x-10)=0
4. (3 x-21)(5 x-35)=0
5. (7 x+28)(-7 x-14)=0
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28
Calcul mental

Associer chaque nombre à la seule équation dont il est solution parmi les équations proposées.
(8 x+2)(8 x-1)=0

(2 x+8)(x-2)=0

(2 x+1)\left(\frac{1}{2} x+4\right)=0

(2 x-8)(x-8)=0

(8 x-2)\left(\frac{1}{8} x+\frac{1}{4}\right)=0
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Équations x^2 = a

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29

Donner le nombre de solutions des équations suivantes.

1. x^{2}=25
2. x^{2}=-25
3. x^{2}=0
4. x^{2}=1
5. x^{2}=37
6. x^{2}+7=10
7. x^{2}-3=5
8. x^{2}+\frac{4}{7}=\frac{8}{7}
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30

Résoudre les équations suivantes.

1. x^{2}=121
2. x^{2}=225
3. 2 x^{2}=98
4. -3 x^{2}=-48
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31
Calcul mental

Résoudre les équations suivantes.

1. x^2 = 49
2. y^2 = 121
3. z^2 = -64
4. t^2 = 0
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32
Calcul mental

Pour chaque nombre, dire s'il est solution ou non de l'équation h^2 = 36.

1. -6

2. 18

3. \sqrt{36}

4. (-36)^2

5. -\sqrt{36}

6. 6^2

7. \sqrt6

8. 6

9. 36

10. -18
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Modéliser

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33

Paul a deux fois l'âge de son cousin Loan.
Dans cinq ans, ils auront à eux deux 40 ans. Le but de l'exercice est de trouver l'âge de Loan.

1. On désigne par x l'âge de Loan. Exprimer l'âge de Paul en fonction de x.
2. Exprimer l'âge qu'aura Loan dans cinq ans puis l'âge qu'aura Paul dans cinq ans.
3. Exprimer le fait qu'ils auront 40 ans à eux deux dans cinq ans.
4. Résoudre l'équation obtenue.
5. Conclure sur l'âge de Loan.
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34

Refaire l'exercice 33 en désignant par x l'âge de Paul.
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35

Tiago est sept fois plus vieux que son fils et deux fois plus jeune que son père. Ils ont ensemble 88 ans.

1. On désigne par x l'âge de Tiago.
Quelle est l'équation qui permet de déterminer son âge ?







2. Résoudre cette équation et déterminer l'âge de chacun.
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36

Tous les angles des figures suivantes sont des angles droits.

Chapitre 4 : équations - automatismes Figure A : 2x+1 par 4x-7 ; Figure B : en forme de L plus long côté = 3x-4, les plus courts = x ; Figure C : en forme de T plus long côté = 5x+8, 2-x, x+3, x, 1

1. Associer chacun des périmètres suivants à la figure correspondante.
Figure A

Figure B

Figure C


2. Associer chacune des aires suivantes à la figure correspondante.
Figure A

Figure B

Figure C


3. Développer et réduire \text{A}_1, \text{A}_2 et \text{A}_3.
4. Pour quelle valeur de x les figures \text{A} et \text{B} ont-elles le même périmètre ?
5. Lorsque x = 1{,}8 m, laquelle de ces trois figures a la plus grande aire ?
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37
Calcul mental

Dans une librairie, Jason achète trois BD avec un billet de 20 €. Le vendeur lui rend 3{,}50 €.

Sachant que toutes les BD ont le même prix, déterminer le prix d'une BD.
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