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[Mod.10 - Rais.6]
Laëtitia souhaite réaliser un programme qui résout une équation du premier degré de type
ax + b = cx + d. Voici ce qu'elle a commencé à
écrire.
1.
Montrer que la solution de l'équation ax + b = cx + d s'écrit sous la forme x=\frac{d-b}{a-c}.
2.
Compléter la fin du programme Scratch en utilisant les blocs proposés à droite.
3.
En voulant tester son programme, Laëtitia se rend compte que le programme ne
fonctionne pas pour l'équation 3x + 1 = 3x + 5. Pourquoi ? Justifier.
4.
Est-il alors possible que a soit égal à c ?
5.
Laëtitia décide alors d'ajouter des blocs qui permettent de gérer les cas particuliers.
Compléter cette partie du programme à l'aide des blocs proposés.
6.
Tester le programme complet avec les équations suivantes en comparant la réponse proposée par Scratch à celle trouvée en résolvant les équations :
2x + 7 = 5x - 2, 19x + 4 = 19x + 4,
13x + 2 = 13x + 5 et 8x + 2 = x + 3.
Pour cette dernière équation, le résultat correspond-il à la solution attendue ? Discuter des limites de ce programme.