Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 4
Travailler autrement

Travail à se partager

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Introduction

La cryptographie est souvent utilisée pour communiquer des messages dans le plus grand des secrets. L'objectif de cette activité est de décoder le message crypté ci-dessous.
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1. Résoudre les équations suivantes et remplir le tableau avec les solutions positives ou nulles trouvées. Les solutions négatives seront ignorées.

(0{,}5 \text{A}-7)(\text{A}+41)=0
3 \text{G}+5 \text{G}^{2}-17=2 \text{G}^{2}-5+3 \text{G}^{2}
5 \text{V}^{2}=20
(3 \text{H}-99)(2 \text{H}+4)=0
5 \text{B}+17=10 \text{B}-138
(\text{T}-4)^{2}=1\:600
(0{,}7 \text{P}-23{,}8)(\text{P}+17)=0
-2 \text{X}+21=-\text{X}-45
\text{K}^{2}=2\:500
(50+\text{D})(2 \text{D}+5)(0{,}5 \text{D}-4)=0
3 \text{R}^{2}+5 \text{R}=0
(\text{C}+19{,}5)(3{,}5 \text{C}-248{,}5)=0
(2 \text{U}+19)(3 \text{U}-69)=0
(\mathrm{Y}-5)(\mathrm{Y}-19)-(\mathrm{Y}-19)(2 \mathrm{Y}+3)=0
7 \mathrm{M}^{2}=15\:463
(\mathrm{O}+1)(4 \mathrm{O}+19)(\mathrm{O}-26)=0
13 \mathrm{F}+9=25 \mathrm{F}-75
(4 \mathrm{W}-22)^{2}=900
(3 \mathrm{I}+17,5)(3 \mathrm{I}-126)=0
10 \mathrm{J}+47=32 \mathrm{J}-1\:295
(0{,}1 \mathrm{Z}+5)^{2}=121
(5 \mathrm{Q}+20)(2 \mathrm{Q}-18)+(5 \mathrm{Q}+20)(\mathrm{Q}-30)=0
6 \mathrm{L}+17=8 \mathrm{L}-5
3(5 \mathrm{E}-75)^{2}=0
(3 \mathrm{S}-1)(2 \mathrm{S}-166)+(2 \mathrm{S}-166)(2 \mathrm{S}+3)=0
8 \mathrm{N}+24=17 \mathrm{N}-174

A
N
B
O
C
P
D
Q
E
R
F
S
G
T
H
U
I
V
J
W
K
X
L
Y
M
Z
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2. À l'aide du tableau complété, décoder le message crypté.

Placeholder pour 15 22 42 4 47 15 :


14 11 15 66 14 22 8 0 15 15 44 83 26 22 7 42 11 83 31 15 22 61 14 47 42 22 26 22 44 47 14 22 4 15 14 23 0 15 83 44 14 23 0 14 22 44 71 15 47 42 8 42.
11 15 47 15 22 23 8 ' 14 11 15 66 14 
22 8 0 15 83 15 71 26 47 34 26 83 15 14 42 22 83 42 :
11 ' 14 34 15 0 42 44 42 7 0 15 34 0 15 83 15 22 44 15 23 22 8 42 66 42 15 47 15 8 23 47 26
22 44 14 22 44 44 26 44 14 11 14 34 14 19 15 0, 11 15 83 44 26 47 14 44 15 83 14 11 14 47 26
60 60 14 0 15 11 11 14 23 22 33 23 42 44 42 15 47 15 8 23 44 26 44 14 11, 11 15 83 44 15 14
50 - 7 0 42 44 15 83 2 42 22 4 44 - 71 42 22 16 34 26 23 0 71 15 22 44, 15 44 11 14 4 11 14 71
15 14 23 66 50 42 13 42 83 23 22 71 42 22 16 23 42 15 47 15. 16 23 14 22 44 14 23 47 15 22
23 15 22 7 14 22 44 8 15 31 15 22 61 14 47 42 22, 42 11 14 71 26 23 44 15 44 0 15 42 60 15 15
23 0 26 83.


16 23 15 11 47 26 22 44 14 22 44 14 11 15 66 14 22 8 0 15 8 26 42 44 - 42 11 34 14 19 15 0 ?15 22 42 4 47 15 :


14 11 15 66 14 22 8 0 15 15 44 83 26 22 7 42 11 83 31 15 22 61 14 47 42 22 26 22 44 47 14 22 4 15 14 23 0 15 83 44 14 23 0 14 22 44 71 15 47 42 8 42.
11 15 47 15 22 23 8 ' 14 11 15 66 14 
22 8 0 15 83 15 71 26 47 34 26 83 15 14 42 22 83 42 :
11 ' 14 34 15 0 42 44 42 7 0 15 34 0 15 83 15 22 44 15 23 22 8 42 66 42 15 47 15 8 23 47 26
22 44 14 22 44 44 26 44 14 11 14 34 14 19 15 0, 11 15 83 44 26 47 14 44 15 83 14 11 14 47 26
60 60 14 0 15 11 11 14 23 22 33 23 42 44 42 15 47 15 8 23 44 26 44 14 11, 11 15 83 44 15 14
50 - 7 0 42 44 15 83 2 42 22 4 44 - 71 42 22 16 34 26 23 0 71 15 22 44, 15 44 11 14 4 11 14 71
15 14 23 66 50 42 13 42 83 23 22 71 42 22 16 23 42 15 47 15. 16 23 14 22 44 14 23 47 15 22
23 15 22 7 14 22 44 8 15 31 15 22 61 14 47 42 22, 42 11 14 71 26 23 44 15 44 0 15 42 60 15 15
23 0 26 83.


16 23 15 11 47 26 22 44 14 22 44 14 11 15 66 14 22 8 0 15 8 26 42 44 - 42 11 34 14 19 15 0 ?
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3. Le message crypté contient une énigme qui pourra être résolue.
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