Mathématiques 3e - 2021

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 4
Exercices

Approfondissement

10 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

74
[Mod.4 - Mod.8 - Rais.3 - Com.4]

Soit un triangle \text{ABC} tel que \text{AB = 9} cm, \text{AC} = x cm et \text{BC} = x + 4 cm.
Déterminer x pour que le triangle \text{ABC} soit rectangle en \text{A.}
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

75
[Ch.2 - Mod.1 - Mod.8 - Cal.4]

Résoudre les équations suivantes.

1. 7(x-2)+3 x+6=0
2. (3 x-5)(10 x+7)=0
3. -\frac{1}{8}(4 x-16)=-\frac{7}{2} x-3
4. 12 x^{2}-3 x=0
5. 4 x^{2}-64=0
6. (2 x+1)(3 x-3)=(6 x+14)(x-1)
7. (x+3)(12 x+15)+(x+3)(4 x-2)=0
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

76
[Mod.4 - Mod.8 - Rais.3 - Com.4]

Déterminer la valeur de x pour que les droites \text{(RA)} et \text{(IN)} soient parallèles.

Chapitre 4 : équation - approfondissement : Triangle ITN, R appartient à IT et A appartient à NT. IR = 10, RT = x + 3, TA = x + 7 et AN = 15
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

77
[Mod.4 - Mod.8 - Rais.3 - Com.4]

Déterminer la valeur de x afin que les triangles \text{ABH} et \text{AHC} soient rectangles en \text{H.}

Chapitre 4 : équation - approfondissement : ABC est un triangle, H appartient à BC. AB = x + 7, AC = x + 35, CH = x + 34 et HB = x + 3
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

78
[Ch.4 - Mod.8 - Com.3]

À chaque coin d'une feuille rectangulaire de format A4 (21 cm \times 29,7 cm), on découpe un carré de côté c cm.

Chapitre 4 : équation - approfondissement : À chaque coin d'une feuille rectangulaire de format A4 (21 cm x 29,7 cm), on découpe un carré de côté c cm.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Quelle doit être la valeur de c pour que l'aire restante soit égale à 223{,}7 cm2 ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

79
[Mod.4 - Mod.8 - Rais.4 - Com.4]

Chapitre 4 : équation - approfondissement : Triangle rectangle en A, l'angle B = 2x + 15 et l'angle C = x
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Déterminer la valeur de x en degré.
2. Sachant que le segment \text{[AB]} mesure 20 cm, combien mesure \text{[AC]} ? Arrondir au millimètre.
3. Quelle est alors, en cm2, l'aire du triangle \text{ABC} ? Arrondir au mm2.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

80
[Mod.6 - Mod.8 - Rais.3 - Cal.4]

Exprimer, en fonction de r, la hauteur h que doit avoir un cône afin qu'il ait le même volume qu'une boule dont le rayon est égal à celui de la base du cône.

Chapitre 4 : équation - approfondissement : un cône de hauteur h et de base de rayon r et une boule de rayon r
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

81
[Ch.1 - Mod.8 - Mod.10 - Cal.5]

Un directeur de salle de spectacle mène une étude pour savoir à quel tarif il doit vendre ses prochains tickets. La salle a une capacité maximale de 12\:000 places.

Les résultats de l'étude sont les suivants :
  • pour un tarif de 19 €, il vendra 2\:000 tickets ;
  • pour chaque baisse de 0{,}50 € appliquée au tarif initial, il vendra 500 tickets supplémentaires.

1. Combien de tickets vendra-t-il s'il fixe le tarif à 18{,}50 € ? À 15 € ?
2. Calculer le montant total des ventes pour un tarif de 19 €, 17 € puis 9 €.
3. Montrer que le total des ventes, en euro (noté \text{T}), en fonction du nombre de baisses de prix (noté x), est exprimé par \text{T}(x) = (2\:000 + 500x)(19 - 0{,}50x).
4. Est-il possible que le total des ventes soit de 0 € ?
5. Dans un tableur, compléter un tableau de valeurs de \text{T}(x) pour toutes les valeurs entières de x allant de 0 à 20.
6. Lire dans le tableau précédent le nombre de baisses de prix nécessaires pour obtenir un total de ventes maximum.
Quel est alors le tarif à appliquer pour ce spectacle ? Combien de places seront alors vendues ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Club de Maths

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

82
Énigme

1. Lorsqu'on m'augmente de 5, mon carré augmente de 49. Qui suis-je ?
2. Lorsqu'on me diminue de 3, mon carré diminue de 51. Qui suis-je ?
3. Lorsqu'on me triple, mon carré augmente alors de 9\:248. Qui puis-je être ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

83
Défi

Compléter la grille suivante à l'aide des indications suivantes. (Attention, tous les nombres à inscrire sont à placer verticalement !)

\text{A} \;: \; • Produit des solutions de (x - 5)(x - 7) = 0.
\; \; \; \quad • Solution de 4x + 97 = 3x + 156.

\text{B} \;:\; • Nombre de solutions de 3x^2 = 0.
\; \; \; \quad • Produit des solutions de (2x + 8)(x + 17) = 0.

\text{C} \;:\; • Somme des solutions de (2x - 90)(x - 50) = 0.
\; \; \; \quad • Nombre de solutions de 2x(x + 1)(x - \sqrt3) = 0.

\text{D} \;: \; • Produit de la solution de 11x + 77 = 0 par la solution négative de x^2 = 36.
\; \; \; \quad • Différence entre la solution positive de 2x^2 = 20\:000 et celle de 7x = 56.

\text{E} \;:\; • Solution de 9x + 17 = 7x + 19.
\; \; \; \quad • Solution positive de x^2 = 1\: 369.

Pour écrire sur cette grille, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.