Pour raisonner, on peut dénombrer les issues grâce à un tableau à double entrée.

On dispose de deux dés : un dé tétraédrique (à quatre faces) ayant pour faces les nombres 7, 2, 3, et 9 et un dé cubique (à six faces) ayant pour faces les nombres entiers de 1 à 6. On lance d'abord le dé tétraédrique puis le dé cubique, et on s'intéresse au nombre formé par les deux chiffres accolés (le chiffre de la face sur laquelle s'arrête le dé tétraédrique correspond au chiffre des dizaines et celui du dé cubique au chiffre des unités).
Par exemple, si on obtient 9 sur le dé tétraédrique et 5 sur le dé cubique, le nombre est 95. Déterminer l'ensemble des issues possibles.

Les issues possibles sont les nombres inscrits dans le tableau.

• On crée un tableau à double entrée ayant pour lignes les résultats possibles du premier dé et pour colonnes ceux du deuxième dé.


• On complète chaque case du tableau avec le nombre obtenu en fonction de la valeur de la ligne et de la valeur de la colonne.

On écrit chaque lettre du mot « PROBABILITÉ » sur des papiers indiscernables au toucher. On choisit au hasard un papier et on lit la lettre obtenue.

1. Pourquoi cette expérience est‑elle une expérience aléatoire ? Citer les issues possibles.
2. Donner un événement élémentaire. Donner son événement contraire.
3. Donner un événement non élémentaire.
4. Donner un événement impossible.
5. Donner un événement certain.

Lorsque l'on demande une probabilité, on ne parle pas de chances mais on donne un nombre qui peut être sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.

On dispose d'un jeu de 52 cartes comme présenté ci‑dessous.


On pioche une carte au hasard dans ce jeu et on s'intéresse à sa valeur et à sa couleur (par exemple : roi de cœur ou 7 de pique).
1. Justifier que cette situation est une situation d'équiprobabilité.
2. Déterminer la probabilité de tirer l'as de carreau.
3. Déterminer la probabilité des événements suivants.

• a. \text{C} : « Tirer un cœur. »
• b. \text{A} : « Tirer un as. »
• c. \overline{\mathrm{A}} : « Ne pas tirer un as. »
• d. \text{R} : « Tirer une carte rouge. »

Étant dans une situation d'équiprobabilité, on utilise les formules du cours.

1. Comme on choisit une carte au hasard et que chaque carte a autant de chance d'être tirée qu'une autre, on est dans une situation d'équiprobabilité.
2. Comme on est dans une situation d'équiprobabilité et que l'univers est constitué de 52 issues, la probabilité de tirer l'as de carreau est de \frac {1}{52}.
3. a. 13 issues réalisent \text{C} donc \mathrm{P}(\mathrm{C})=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}.
b. Quatre issues réalisent \text{A} donc \mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}.
c. Comme \mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})=1, on a \mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})=1-\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{12}{13}.
d. 26 issues réalisent \text{R} donc \mathrm{P}(\mathrm{R})=\frac{26}{52}=\frac{1}{2}.