Chapitre 9
Activités
Découvrir le chapitre : probabilités
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Activité 1Qui va gagner ?
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Anna, Antoine et Arsène jouent au Monopoly. À ce jeu,
on lance deux dés équilibrés à six faces, on calcule
la somme des deux nombres inscrits sur les faces
supérieures des deux dés et on avance son pion du
nombre de cases correspondant.
1
Existe‑t‑il une différence si les deux dés sont
lancés simultanément ou lancés l'un après l'autre ?
2
a. Au cours de la partie, pour tomber sur la case
Gare de Lyon qu'il convoite, Antoine doit faire un 2.
Comment peut‑il obtenir ce résultat ?
b. Anna, pour avancer son pion jusqu'à la case Faubourg Saint‑Honoré, doit faire un 6. Comment peut‑elle obtenir ce résultat ?
c. Le pion d'Arsène se trouve à 13 cases de celle de la Rue de la Paix. Pourra‑t‑il avancer son pion jusqu'à cette case en une seule fois ?
3
À chaque tour, de combien de cases un joueur peut‑il faire avancer son pion ?
4
On souhaite créer un tableau à double entrée permettant de lister toutes les combinaisons possibles lors du lancer des deux dés. Compléter chaque case du tableau ci‑dessous avec la somme des deux valeurs obtenues sur chacune des faces supérieures des deux dés.
| Dé 2 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| Dé 1 | 1 | ||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 | |||||||
| 5 | |||||||
| 6 | |||||||
5
En utilisant le tableau, donner les issues possibles. Que peut‑on constater ?
Bilan
En utilisant le tableau précédent, quelle situation vous semble la plus probable pour obtenir le 6 désiré par Anna :
- lancer un seul dé à six faces et regarder sa face supérieure ;
- lancer deux dés à six faces et effectuer la somme des deux nombres ?
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Activité 2Une histoire de punaise
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Lorsque l'on lance une pièce de monnaie bien équilibrée, on sait d'avance
que l'on a une chance sur deux d'obtenir pile et une chance sur deux
d'obtenir face. Mais dans certaines situations, on ne connaît pas la
probabilité théorique. Il faut donc faire l'expérience !
On lance en l'air une punaise plate. Cette punaise peut tomber soit sur la tête, soit sur la pointe.
On souhaite déterminer la probabilité qu'une punaise tombe sur la tête.
On lance en l'air une punaise plate. Cette punaise peut tomber soit sur la tête, soit sur la pointe.
On souhaite déterminer la probabilité qu'une punaise tombe sur la tête.
Partie A : Par binôme
Chacun son tour, lancer la punaise et noter la position dans laquelle tombe la punaise. Répéter cette expérience 25 fois chacun et compléter alors le tableau ci‑dessous.
| Nombre de têtes | Nombre de pointes | Total |
|---|---|---|
| 50 |
Partie B : Mise en commun
On met en commun les résultats en complétant la colonne B de la feuille de calcul suivante.
Pour écrire dans ce tableau, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.
Partie C : Analyse des résultats
1
Compléter les cellules D2, E2 et F2.
D2
E2
F2
2
En D3, quelle formule peut‑on écrire et étirer afin de compléter la colonne D ?
3
En E3, quelle formule peut‑on écrire et étirer afin de compléter la colonne E ?
4
En F3, quelle formule peut‑on écrire et étirer afin de compléter la colonne F ?
5
Tracer le graphique des fréquences cumulées en fonction du nombre de lancers cumulés.
GeoGebra
Bilan
Le nombre de lancers augmentant, que remarque‑t‑on concernant la fréquence des punaises tombant sur la tête ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
