Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 9
Activités

Découvrir le chapitre : probabilités

17 professeurs ont participé à cette page
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Activité 1
Qui va gagner ?

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Objectif
Découvrir les expériences aléatoires à deux épreuves.

Anna, Antoine et Arsène jouent au Monopoly. À ce jeu, on lance deux dés équilibrés à six faces, on calcule la somme des deux nombres inscrits sur les faces supérieures des deux dés et on avance son pion du nombre de cases correspondant.

Placeholder pour Pièces de MonopolyPièces de Monopoly
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1
Existe‑t‑il une différence si les deux dés sont lancés simultanément ou lancés l'un après l'autre ?

2
a. Au cours de la partie, pour tomber sur la case Gare de Lyon qu'il convoite, Antoine doit faire un 2. Comment peut‑il obtenir ce résultat ?

b. Anna, pour avancer son pion jusqu'à la case Faubourg Saint‑Honoré, doit faire un 6. Comment peut‑elle obtenir ce résultat ?

c. Le pion d'Arsène se trouve à 13 cases de celle de la Rue de la Paix. Pourra‑t‑il avancer son pion jusqu'à cette case en une seule fois ?
3
À chaque tour, de combien de cases un joueur peut‑il faire avancer son pion ?

4
On souhaite créer un tableau à double entrée permettant de lister toutes les combinaisons possibles lors du lancer des deux dés. Compléter chaque case du tableau ci‑dessous avec la somme des deux valeurs obtenues sur chacune des faces supérieures des deux dés.

Dé 2
123456
Dé 11
2
3
4
5
6

5
En utilisant le tableau, donner les issues possibles. Que peut‑on constater ?

Bilan

En utilisant le tableau précédent, quelle situation vous semble la plus probable pour obtenir le 6 désiré par Anna :
  • lancer un seul dé à six faces et regarder sa face supérieure ;
  • lancer deux dés à six faces et effectuer la somme des deux nombres ?
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Activité 2
Une histoire de punaise

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Objectif
Faire le lien entre fréquence et probabilité.

Lorsque l'on lance une pièce de monnaie bien équilibrée, on sait d'avance que l'on a une chance sur deux d'obtenir pile et une chance sur deux d'obtenir face. Mais dans certaines situations, on ne connaît pas la probabilité théorique. Il faut donc faire l'expérience !
On lance en l'air une punaise plate. Cette punaise peut tomber soit sur la tête, soit sur la pointe.
On souhaite déterminer la probabilité qu'une punaise tombe sur la tête.

Placeholder pour PunaisesPunaises
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Partie A : Par binôme


Chacun son tour, lancer la punaise et noter la position dans laquelle tombe la punaise. Répéter cette expérience 25 fois chacun et compléter alors le tableau ci‑dessous.

Nombre de têtesNombre de pointesTotal
50

Partie B : Mise en commun


On met en commun les résultats en complétant la colonne B de la feuille de calcul suivante.
Pour écrire dans ce tableau, veuillez cliquer sur l'image et utiliser notre outil de dessin.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Partie C : Analyse des résultats


1
Compléter les cellules D2, E2 et F2.
D2

E2

F2


2
En D3, quelle formule peut‑on écrire et étirer afin de compléter la colonne D ?

3
En E3, quelle formule peut‑on écrire et étirer afin de compléter la colonne E ?

4
En F3, quelle formule peut‑on écrire et étirer afin de compléter la colonne F ?

5
Tracer le graphique des fréquences cumulées en fonction du nombre de lancers cumulés.

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Bilan

Le nombre de lancers augmentant, que remarque‑t‑on concernant la fréquence des punaises tombant sur la tête ?
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