Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Chapitre 9
Probabilités
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Dans le domaine climatique, les météorologues peuvent, à partir
de données statistiques, élaborer des modèles mathématiques qui permettent de prévoir les futures conditions météorologiques avec plus ou moins de précision. On peut donc étudier les possibles risques de catastrophes naturelles sans toutefois être certain de ce qu'il va se passer.
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Objectifs du chapitre
- À partir de dénombrements, calculer des probabilités pour des expériences aléatoires simples à une ou à deux épreuves.
- Exprimer des probabilités sous diverses formes (décimale, fractionnaire et pourcentage).
- Faire le lien entre stabilisation des fréquences et probabilité.
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Déjà vu
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Rappels
1. Dans une population, la fréquence (ou proportion) d'une valeur est égale au quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total de la population.
2. Un quotient de deux nombres entiers peut s'écrire sous la forme d'une fraction.
Parfois, ce nombre peut aussi s'écrire sous forme décimale ou sous la forme d'un pourcentage. Dans les autres cas, on peut utiliser des valeurs approchées.
3. Un pourcentage est une écriture fractionnaire dont le dénominateur est égal à 100.
Par exemple : \frac {1}{2} = 0{,}5 = \frac {50}{100} soit 50 % ; \frac {3}{4} = 0{,}75 soit 75 % ; \frac {7}{10} = 0{,}7 soit 70 % ; \frac {1}{3} \approx 0{,}333 soit environ 33{,}3 %.
4. Une échelle de probabilité est un axe sur lequel on peut ordonner des situations en fonction de la possibilité qu'elles se produisent.
2. Un quotient de deux nombres entiers peut s'écrire sous la forme d'une fraction.
Parfois, ce nombre peut aussi s'écrire sous forme décimale ou sous la forme d'un pourcentage. Dans les autres cas, on peut utiliser des valeurs approchées.
3. Un pourcentage est une écriture fractionnaire dont le dénominateur est égal à 100.
Par exemple : \frac {1}{2} = 0{,}5 = \frac {50}{100} soit 50 % ; \frac {3}{4} = 0{,}75 soit 75 % ; \frac {7}{10} = 0{,}7 soit 70 % ; \frac {1}{3} \approx 0{,}333 soit environ 33{,}3 %.
4. Une échelle de probabilité est un axe sur lequel on peut ordonner des situations en fonction de la possibilité qu'elles se produisent.
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1
Dans une classe, on demande le nombre de frères et sœurs à chacun des élèves.
| Nombre | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 4 | 10 | 7 | 3 | 1 |
1. Combien d'élèves ont deux frères et sœurs ?
2. Quelle est la fréquence associée à cette valeur ? Arrondir au centième.
3. Exprimer cette fréquence en pourcentage.
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2
Classer les événements ci‑dessous du moins probable au plus probable.
- On fête Noël en décembre.
- Le premier jour de l'année 2021 est le 2 janvier.
- Si je choisis un élève au hasard dans la classe, ce sera une fille.
- Apercevoir un gorille par la fenêtre.
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3
Est‑il plus probable d'obtenir pile au jeu de pile ou face, d'obtenir 5 à un lancer de dé à six faces ou de gagner le gros lot au Loto ?
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4
Classer les événements ci‑dessous du moins probable au plus probable.
- Obtenir dix fois de suite le nombre 6 en lançant un dé.
- Ne pas gagner la cagnotte du Loto.
- Obtenir pile en lançant une pièce.
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5
Si on lance 60 fois un dé à six faces bien équilibré, combien de fois environ devrait‑on obtenir chacune des faces ?
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6
Quelle est la probabilité de tomber sur une boule verte en piochant au hasard une boule dans une urne contenant trois boules vertes et quatre boules jaunes ?
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7
Quelle est la probabilité de tomber sur 2 en lançant un dé équilibré à six faces ?
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8
Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer une Dame ?
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Retrouvez à réaliser en classe pour vérifier les prérequis de ce chapitre.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
