58

[Mod.7 - Rep.3 - Com.1]

On lance deux dés équilibrés à six faces et on s'intéresse au nombre inscrit sur leur face supérieure.

1. a. À l'aide d'un tableau à double entrée, donner tous les couples d'issues possibles.

b. Les issues contenues dans chacune des cases du tableau sont‑elles équiprobables ? Justifier.

On s'intéresse maintenant au produit formé par les nombres inscrits sur les deux faces supérieures.
2. Les issues sont‑elles équiprobables ? Justifier.

3. a. Donner un événement impossible.

b. Donner un événement certain.

c. Donner un événement non élémentaire.

4. Calculer la probabilité des événements suivants :
a. \text{A} : « Obtenir un nombre pair. » ;
b. \text{B} : « Obtenir un nombre premier. » ;
c. \text{C} : « Obtenir un nombre contenant un 1. » ;
d. \text{D} : « Obtenir un nombre à un chiffre. ».

5. Lyliana affirme que la probabilité d'obtenir un multiple de 2 est supérieure à celle d'obtenir un nombre contenant un 1. A‑t‑elle raison ? Justifier.

59

[Mod.7 - Rep.3 - Com.1]

Une enquête a été réalisée auprès des 500 élèves d'un collège afin de connaître leur sensibilité au développement durable et leur pratique du tri sélectif.
L'enquête révèle que 70 % des élèves sont sensibles au développement durable.
Parmi ceux qui sont sensibles au développement durable, 80 % pratiquent le tri sélectif.
Parmi ceux qui ne sont pas sensibles au développement durable, on en trouve 10 % qui pratiquent le tri sélectif.

1. Compléter le tableau ci‑dessous.



2. On choisit un élève de ce collège au hasard.
a. Quelle est la probabilité qu'il ne pratique pas le tri sélectif ?

b. Quelle est la probabilité qu'il ne soit pas sensible au développement durable mais qu'il pratique le tri sélectif ?

3. On choisit un élève qui n'est pas sensible au développement durable. Quelle est la probabilité qu'il pratique le tri sélectif ?

60

[Mod.7 - Rep.3 - Com.1 - Cal.2]

Dans une urne, on dispose des jetons de poker. La valeur du jeton est le nombre inscrit sur sa face.

On donne dans le tableau ci‑dessous la répartition du nombre de jetons en fonction de leur valeur.


On pioche, au hasard, un jeton dans cette urne et on note sa valeur.
1. Quelle est la probabilité que la valeur de ce jeton soit de 20 points ?

2. Quelle est la probabilité que la valeur du jeton soit strictement inférieure à 25 points ?

3. Quelle est la probabilité que la valeur de ce jeton soit au moins de 50 points ?

4. A‑t‑on plus de chances de piocher un jeton d'une valeur entre 5 et 10 points ou un jeton ayant une valeur strictement supérieure à 10 points ? Justifier la réponse.

61

[Mod.7 - Rep.3 - Com.1 - Rais.2]

Dans une association sportive :

• la section football compte 70 % de garçons et 60 filles ;
• la section judo compte 54 filles sur un total de 120 personnes ;
• les filles représentent la moitié de l'effectif de la section basketball qui compte 110 personnes ;
• il y a 60 garçons et 30 filles dans la section handball.

1. Compléter le tableau ci‑dessous.


2. Sachant que chaque personne de l'association est inscrite dans une seule section, combien y a‑t‑il d'adhérents toutes sections confondues ?

3. On sélectionne une personne au hasard dans chacune des sections. Déterminer, pour chacune, la probabilité que ce soit une fille.

4. On rassemble tous les adhérents pour la fête du club et on tire le gros lot de la loterie. Chaque membre a acheté un ticket. Quelle est la probabilité que le gagnant soit un garçon de la section judo ?

62

Énigme

Dans un jeu télévisé, un candidat se trouve face à trois portes : l'une cache une voiture et les deux autres une chèvre. Les prix sont répartis au hasard derrière les portes et seul le présentateur du jeu en connaît la répartition. Le candidat commence par choisir une porte sans l'ouvrir. Le présentateur ouvre alors une des deux portes restantes et révèle ainsi l'une des deux chèvres. Il propose ensuite au candidat deux options : garder son choix de départ ou changer de porte. Pour avoir le plus de chance de gagner la voiture, que doit faire le candidat ?

63

Casse-tête

On lance un dé truqué dont les huit faces sont numérotées de 1 à 8. La probabilité d'obtenir chacune des faces est donnée en fonction d'un nombre p dans le tableau suivant.


1. Quelles conditions doit vérifier chacune de ces probabilités ?

2. En déduire la valeur de p.