Dans une ville A, le prix d'un ticket de bus est de 1,80 €.

a) Compléter le tableau suivant.


b) S'agit‑il d'un tableau de proportionnalité ? Si oui, quel est son coefficient de proportionnalité ?

c) On note x le nombre de tickets de bus achetés. f est la fonction qui modélise le prix à payer en euro. Donner l'expression de f(x) en fonction de x.

Voici les grilles des tarifs des tickets de bus dans les villes B, C et D.




a) S'agit‑il de situations de proportionnalité ?

b) Si oui, donner pour chacune l'expression de la fonction associée.

Quelle est l'expression de la fonction qui modélise une situation de proportionnalité dont le coefficient est \bm{a} ? Une telle fonction est appelée fonction linéaire.

On considère la fonction linéaire f définie par f(x)=2 x.

a) Compléter le tableau de valeurs suivant.

b) Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction f. Quelle semble être sa nature ?

On considère les fonctions linéaires g: x \mapsto 3 x et h: x \mapsto-2 x.

a) Dans le repère de la Question 1, tracer les courbes représentatives des fonctions g et h. Quelle semble être leur nature ?

b) Quelle particularité ont en commun ces trois courbes ?

Quelles sont les particularités de la courbe représentative d'une fonction linéaire ?

L'atelier « Au petit bois » est ouvert à tous ceux qui veulent pratiquer le travail du bois. Cet atelier met à disposition des machines et vend des planches. Le club propose deux tarifs.
Tarif A : Chaque planche de bois est au prix de 20 €.
Tarif B : La carte de membre coûte 45 € et chaque planche est ensuite au prix de 15 €.
Mathieu désire fabriquer un meuble dans cet atelier.

Dans cette question, Mathieu choisit le tarif A. On note x le nombre de planches nécessaires à la réalisation du meuble et f la fonction qui modélise le coût du meuble, en euro, avec le tarif A.

a) Donner l'expression de f(x) en fonction de x.

b) De quel type de fonction s'agit‑il ?

Dans cette question, Mathieu choisit le tarif B.

a) Vérifier que si Mathieu a besoin de cinq planches de bois, le coût du meuble sera de 120 €.

b) Compléter le tableau suivant.


c) Ce tableau est‑il un tableau de proportionnalité ? Justifier.

d) On note g la fonction qui modélise le coût du meuble, en euro, avec le tarif B. Déterminer l'expression de g(x) en fonction du nombre x de planches de bois.

Une fonction affine est une fonction qui à un nombre x fait correspondre le nombre \bm{ax + b}, où a et b sont des valeurs données.

a) Expliquer pourquoi la fonction g est une fonction affine.

b) La fonction f est‑elle aussi une fonction affine ?

Rappeler l'expression d'une fonction affine. Une fonction linéaire est‑elle une fonction affine ?