Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 5
Entraînement brevet

Préparer le brevet

17 professeurs ont participé à cette page
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66
D'après brevet, Métropole, juin 2018

Durée : 25 min

Placeholder pour hand spinnerhand spinner
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Le « hand‑spinner » est une sorte de toupie plate qui tourne sur elle‑même. On donne au « hand‑spinner » une vitesse de rotation initiale au temps t = 0. Puis, au cours du temps, sa vitesse de rotation diminue jusqu'à l'arrêt complet de celui‑ci. Sa vitesse de rotation est alors égale à 0. Grâce à un appareil de mesure, on a relevé la vitesse de rotation exprimée en nombre de tour par seconde.
Sur le graphique suivant, on a représenté cette vitesse en fonction du temps, exprimé en seconde.

Maths 3 - Notion de fonction - Préparer le brevet - exercice 66
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1. Le temps et la vitesse de rotation du « hand‑spinner » sont‑ils proportionnels ? Justifier.
2. Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes.
a. Quelle est la vitesse de rotation initiale du « hand‑spinner » (en nombre de tours par seconde) ?
b. Quelle est la vitesse de rotation du « hand‑spinner » (en nombre de tours par seconde) au bout d'une minute et vingt secondes ?
c. Au bout de combien de temps le « hand‑spinner » va‑t‑il s'arrêter ?
3. Pour calculer la vitesse de rotation du « hand‑spinner » en fonction du temps t, notée \mathrm{V}(t), on utilise la fonction suivante : \mathrm{V}(t)=-0{,}214 \times t+\mathrm{V}_{\text {initiale }}.
  • t est le temps (en seconde) qui s'est écoulé depuis le début de la rotation ;
  • \mathrm{V}_{\text {initiale}} est la vitesse de rotation (en tours par seconde) à laquelle on a lancé le « hand‑spinner » au départ.

a. On lance le « hand‑spinner » à une vitesse initiale de 20 tours par seconde. Sa vitesse de rotation est donc donnée par la formule \mathrm{V}(t)=-0,214 \times t+20. Calculer sa vitesse de rotation au bout de 30 secondes.
b. Au bout de combien de temps le « hand‑spinner » va‑t‑il s'arrêter ? Justifier par un calcul.
c. Est‑il vrai que, d'une manière générale, si l'on fait tourner le « hand‑spinner » deux fois plus vite au départ, il tournera deux fois plus longtemps ? Justifier.
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67
D'après brevet, Polynésie, juillet 2019

Durée : 15 min

On a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par une fonction f. Voici une copie de l'écran obtenu.

Placeholder pour Maths 3e - Notion de fonction - Préparer le brevet - exercice 67Maths 3e - Notion de fonction - Préparer le brevet - exercice 67
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1. Quelle est l'image de -1 par la fonction f ?
2. Quel est l'antécédent de 5 par la fonction f présent dans le tableau ?
3. Donner l'expression de f(x) puis calculer f(10).
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