Automatismes

8

Convertir.

1. 5{,}17 dam³ en m³.

2. 16\:500 cm³ en m³.

3. 25 cL en dm³.

4. 2{,}5 m³ en L.

9

Convertir.

1. 24 min en h.

2. 48 s en min.

3. 2 h 45 min en h.

4. 5{,}6 h en h et min.

10

Convertir. Si nécessaire, arrondir au dixième.

1. 18 km/h en m/s.

2. 10 m/s en km/h.

3. 60 km/h en m/s.

4. 54 m/s en km/h.

11

Convertir. Si nécessaire, arrondir au centième.

1. 72 L/h en dm³/s.

2. 2 cm³/s en L/h.

3. 20 L/h en cm³/s.

4. 10{,}2 dm³/s en L/h.

12

Calcul mental

Convertir.

1. 3 h 15 min en h.

2. 50 L en cm³.

3. 5{,}75 h en h et min.

4. 2 cm³ en mL.

13

Calcul mental

Convertir.

1. 36 km/h en m/s.

2. 100 m/s en km/h.

3. 7{,}2 L/h en cm³/s.

4. 1 cm³/s en L/h.

14

La distance réelle entre la maison de Nathan et son école est de 25 km.

Sur une carte à l'échelle \frac{1}{100\:000}, quelle est la distance entre ces deux lieux ?

15

Sur une carte à l'échelle \frac{1}{50\:000}, la distance entre la maison de Diane et son club de football est de 45 cm.

Calculer la distance réelle entre sa maison et le club.

16

Ryan regarde une carte à l'échelle \frac{1}{1\:250\:000}.

1. La distance réelle entre San Francisco et Los Angeles est de 610 km. Quelle est la distance entre ces deux villes sur la carte de Ryan ?

2. Sur sa carte, la distance entre deux autres villes est de 28 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes ?

17

Un avion de 70 m de longueur est représenté par une maquette de longueur 21 cm.

Calculer l'échelle de réduction.

18

Une maquette de la tour Eiffel mesure 30 cm de haut.

1. Sachant que sa hauteur réelle est de 324 m, calculer l'échelle de réduction de la maquette.

2. Sachant que la Statue de la Liberté mesure 93 m de haut et en utilisant la même échelle que pour la tour Eiffel, quelle serait la hauteur d'une maquette de ce monument ? Arrondir au dixième.

19

Calcul mental

1. Sur une carte, la distance entre Le Caire et Alexandrie est de 20 cm.
Sachant que la distance réelle entre ces deux villes est de 200 km, calculer l'échelle de la carte.

2. Sur une autre carte ayant la même échelle, la distance entre Rio de Janeiro et São Paulo est de 40 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes ?

20

Le trafic aérien se mesure en multipliant le nombre de passagers par la distance parcourue (en km). Son unité est le passager-kilomètre.

1. Le trafic aérien est-il une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. Calculer le trafic aérien pour un vol de 420 passagers sur une distance de 5\:800 km.

3. Sur un vol Paris-Rome de 1\:100 km, le trafic est de 343\:200 passagers-kilomètres. Combien y a-t-il de passagers sur ce vol ?

21

L'intensité d'un trafic de véhicules à un péage se calcule en divisant le nombre de véhicules qui sont passés au péage par la durée pendant laquelle on les a comptés. Son unité est le véhicule/h.

1. L'intensité d'un trafic est-elle une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. À un péage, 50 véhicules sont passés en une minute. Calculer l'intensité de ce trafic.

3. Au bout de combien de temps 180\:000 véhicules auront-ils franchi ce péage ?

22

En électricité, la loi d'Ohm relie la tension \text{U} (en volt) à la résistance \text{R} (en ohm) et à l'intensité \text{I} (en ampère) via la formule \text{U} = \text{R} \times \text{I.}

1. La tension est-elle une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. Si \text{R} = 180 Ω et \text{I} = 4 A, calculer la tension.

3. Si \text{U} = 220 V et \text{I} = 2 A, calculer la résistance.

23

Le débit d d'un liquide est défini par la relation d=\frac{\mathrm{V}}{t}, où \text{V} est le volume (en L) de liquide écoulé et t est le temps d'écoulement (en h).

1. Le débit est-il une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. 20 L d'eau se sont écoulés en six minutes. Calculer le débit.

3. Le débit d'une fontaine est de 50 L/h.
Combien de litres d'eau s'écoulent en 24 min ?

24

La densité du réseau ferroviaire d'une région (en km/km²) est égale au quotient de la longueur du réseau de cette région (en km) par la superficie de cette région (en km²).


1. En France, la longueur du réseau ferroviaire est égale à 29\:473 km. La superficie de la France est de 547\:030 km². Calculer la densité de ce réseau. Arrondir au centième.

2. Aux Pays‑Bas, la densité du réseau ferroviaire est égale à 75 m/km². La superficie de ce pays est égale à 37\:354 km². Calculer la longueur du réseau ferroviaire aux Pays‑Bas.

25

Calcul mental

L'énergie électrique \text{E} (en watt-heure, noté Wh) est le produit de la puissance \text{P} (en watt, noté W) par le temps t (en heure).

1. Téo a regardé la télévision pendant 30 min.
Celle-ci a besoin d'une puissance de 20 W. Calculer l'énergie consommée en Wh.

2. Lia a mis en charge son portable. Celui-ci a besoin d'une puissance de \text{2} W et a consommé 1{,}5 Wh en énergie. Durant combien de temps Lia a-t-elle chargé son portable ?

26

Un TGV roule à une vitesse moyenne de 320 km/h. Il met 2 h 30 min pour parcourir la distance entre Paris et Marseille.

Calculer la distance entre ces deux villes.

27

Une voiture a parcouru 230 km en 2 h 15 min.

Calculer sa vitesse moyenne arrondie à l'unité.