Automatismes

8

Convertir.

1. $5,17$ dam³ en m³.

2. $16500$ cm³ en m³.

3. $25$ cL en dm³.

4. $2,5$ m³ en L.

9

Convertir.

1. $24$ min en h.

2. $48$ s en min.

3. $2$ h $45$ min en h.

4. $5,6$ h en h et min.

10

Convertir. Si nécessaire, arrondir au dixième.

1. $18$ km/h en m/s.

Insérer une formule mathématique

2. $10$ m/s en km/h.

Insérer une formule mathématique

3. $60$ km/h en m/s.

Insérer une formule mathématique

4. $54$ m/s en km/h.

Insérer une formule mathématique

11

Convertir. Si nécessaire, arrondir au centième.

1. $72$ L/h en dm³/s.

2. $2$ cm³/s en L/h.

3. $20$ L/h en cm³/s.

4. $10,2$ dm³/s en L/h.

12

Calcul mental

Convertir.

1. $3$ h $15$ min en h.

2. $50$ L en cm³.

3. $5,75$ h en h et min.

4. $2$ cm³ en mL.

13

Calcul mental

Convertir.

1. $36$ km/h en m/s.

2. $100$ m/s en km/h.

3. $7,2$ L/h en cm³/s.

4. $1$ cm³/s en L/h.

14

La distance réelle entre la maison de Nathan et son école est de $25$ km.

Sur une carte à l'échelle $\frac{1}{100000},$ quelle est la distance entre ces deux lieux ?

15

Sur une carte à l'échelle $\frac{1}{50000},$ la distance entre la maison de Diane et son club de football est de $45$ cm.

Calculer la distance réelle entre sa maison et le club.

16

Ryan regarde une carte à l'échelle $\frac{1}{1250000}.$

1. La distance réelle entre San Francisco et Los Angeles est de $610$ km. Quelle est la distance entre ces deux villes sur la carte de Ryan ?

Insérer une formule mathématique

2. Sur sa carte, la distance entre deux autres villes est de $28$ cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes ?

Insérer une formule mathématique

17

Un avion de $70$ m de longueur est représenté par une maquette de longueur $21$ cm.

Calculer l'échelle de réduction.

18

Une maquette de la tour Eiffel mesure $30$ cm de haut.

1. Sachant que sa hauteur réelle est de $324$ m, calculer l'échelle de réduction de la maquette.

2. Sachant que la Statue de la Liberté mesure $93$ m de haut et en utilisant la même échelle que pour la tour Eiffel, quelle serait la hauteur d'une maquette de ce monument ? Arrondir au dixième.

19

Calcul mental

1. Sur une carte, la distance entre Le Caire et Alexandrie est de $20$ cm.
Sachant que la distance réelle entre ces deux villes est de $200$ km, calculer l'échelle de la carte.

2. Sur une autre carte ayant la même échelle, la distance entre Rio de Janeiro et São Paulo est de $40$ cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villes ?

20

Le trafic aérien se mesure en multipliant le nombre de passagers par la distance parcourue (en km). Son unité est le passager-kilomètre.

1. Le trafic aérien est-il une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. Calculer le trafic aérien pour un vol de $420$ passagers sur une distance de $5800$ km.

3. Sur un vol Paris-Rome de $1100$ km, le trafic est de $343200$ passagers-kilomètres. Combien y a-t-il de passagers sur ce vol ?

21

L'intensité d'un trafic de véhicules à un péage se calcule en divisant le nombre de véhicules qui sont passés au péage par la durée pendant laquelle on les a comptés. Son unité est le véhicule/h.

1. L'intensité d'un trafic est-elle une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. À un péage, $50$ véhicules sont passés en une minute. Calculer l'intensité de ce trafic.

3. Au bout de combien de temps $180000$ véhicules auront-ils franchi ce péage ?

22

En électricité, la loi d'Ohm relie la tension $\text{U}$ (en volt) à la résistance $\text{R}$ (en ohm) et à l'intensité $\text{I}$ (en ampère) via la formule $\text{U}=\text{R}\times \text{I.}$

1. La tension est-elle une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. Si $\text{R}=180$ Ω et $\text{I}=4$ A, calculer la tension.

3. Si $\text{U}=220$ V et $\text{I}=2$ A, calculer la résistance.

23

Le débit $d$ d'un liquide est défini par la relation $d=\frac{\mathrm{V}}{t},$ où $\text{V}$ est le volume (en L) de liquide écoulé et $t$ est le temps d'écoulement (en h).

1. Le débit est-il une grandeur produit ou une grandeur quotient ?

2. $20$ L d'eau se sont écoulés en six minutes. Calculer le débit.

3. Le débit d'une fontaine est de $50$ L/h.
Combien de litres d'eau s'écoulent en $24$ min ?

24

La densité du réseau ferroviaire d'une région (en km/km²) est égale au quotient de la longueur du réseau de cette région (en km) par la superficie de cette région (en km²).


1. En France, la longueur du réseau ferroviaire est égale à $29473$ km. La superficie de la France est de $547030$ km². Calculer la densité de ce réseau. Arrondir au centième.

2. Aux Pays‑Bas, la densité du réseau ferroviaire est égale à $75$ m/km². La superficie de ce pays est égale à $37354$ km². Calculer la longueur du réseau ferroviaire aux Pays‑Bas.

25

Calcul mental

L'énergie électrique $\text{E}$ (en watt-heure, noté Wh) est le produit de la puissance $\text{P}$ (en watt, noté W) par le temps $t$ (en heure).

1. Téo a regardé la télévision pendant $30$ min.
Celle-ci a besoin d'une puissance de $20$ W. Calculer l'énergie consommée en Wh.

2. Lia a mis en charge son portable. Celui-ci a besoin d'une puissance de $\text{2}$ W et a consommé $1,5$ Wh en énergie. Durant combien de temps Lia a-t-elle chargé son portable ?

26

Un TGV roule à une vitesse moyenne de $320$ km/h. Il met $2$ h $30$ min pour parcourir la distance entre Paris et Marseille.

Calculer la distance entre ces deux villes.

Insérer une formule mathématique

27

Une voiture a parcouru $230$ km en $2$ h $15$ min.

Calculer sa vitesse moyenne arrondie à l'unité.