Mesures et grandeurs

1. Nathalie a fait le plein en mettant dans son réservoir $60$ L de gasoil au tarif de $1,21$ €/L. Combien a-t-elle payé ?
Pour mener des calculs avec une grandeur quotient, on peut utiliser un tableau de proportionnalité.


$60\times 1,21=72,60,$ Nathalie a payé $72,60$ €.

2. Un rectangle a une aire de $50$ cm² et une largeur de $5$ cm. Combien mesure sa longueur ?
Pour mener des calculs avec une grandeur produit, on peut utiliser des équations.
On sait que $\text{A}=\text{L}\times l,$ donc $50=5\times \text{L}.$ En divisant par $5$ les deux membres de l'équation, on obtient $10=\text{L}.$ La longueur du rectangle est égale à $10$ cm.

La vitesse maximale du train le plus rapide au monde est $603$ km/h. Quelle distance parcourt-il en une seconde ?
$d=v\times t=603\times \frac{1}{3600}=0,1675$

En une seconde, ce train parcourt $0,1675$ km soit $167,5$ m.

On sait que $100$ km $=100000$ m et $1$ h $=3600$ s.

$\frac{100000}{3600}\approx 27,8$ donc $100$ km/h $\approx 27,8$ m/s.

1. On sait que $300$ km $=30000000$ cm.


$\frac{30000000}{1000000}=30.$ Sur cette carte, la distance entre Lyon et Marseille est de $30$ cm.

2. On sait que $4$ m $=400$ cm. $\frac{8}{400}=0,02=\frac{1}{50}.$

L'échelle de la maquette est $\frac{1}{50}.$

On sait que $2$ h $30$ min $=2,5$ h. $v=\frac{d}{t}=\frac{200}{2,5}=80.$

La vitesse moyenne de la voiture est $80$ km/h.