Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 14
Exercices

Entraînement

18 professeurs ont participé à cette page
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1
Grandeurs produits et grandeurs quotients

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29
[Mod.5]

Convertir.

1. 9 cm3 en dm3.
2. 3{,}05 dam3 en m3.
3. 0{,}5 L en cm3.
4. 935 dm3 en mL.
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30
[Mod.5]

Convertir.

1. 25{,}2 km/h en m/s.
2. 0{,}9 m/s en km/h.
3. 45 km/h en m/min.
4. 2 100 m/min en km/h.
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31
[Mod.5]

Convertir. Arrondir au dixième si nécessaire.

1. 48 600 L/h en m3/s.
2. 0{,}5 cm3/s en mL/h.
3. 10 L/h en cm3/min.
4. 5 dm3/min en mL/h.
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32
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

En mécanique, la loi de la pesanteur relie le poids \text{P} (en newton, de symbole N) à la masse m (en kg) et à l'accélération de la pesanteur g (en N/kg) via la formule \text{P} = m \times g.

1. Sur Terre, on a g = 9{,}8 N/kg.
Calculer le poids d'une personne dont la masse est 80 kg.
2. Sur la Lune, on a g = 1{,}6 N/kg.
Combien pesait Neil Armstrong, première personne à avoir marché sur la Lune, sachant que son poids sur la Lune était de 112 N ?
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33
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

En chimie, la masse volumique (en kg/m3) d'un composé se mesure en divisant sa masse (en kg) par son volume (en m3).

1. Une barre de fer de 2 dm3 pèse 15{,}6 kg.
Calculer la masse volumique du fer.
2. La masse volumique du papier est de 735 kg/m3.
Combien pèse une ramette de papier A4, sachant que son volume est de 5 dm3 ?
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34
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

On veut remplir une piscine mesurant 4 m sur 8 m à l'aide d'un robinet dont le débit est de 3 m3/h.

1. Convertir le débit du robinet en L/min.
2. Il y a 1{,}5 m de hauteur d'eau. Calculer le volume d'eau dans cette piscine.
3. Combien de temps faut-il pour remplir cette piscine ?
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35
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

Les parents d'Ali ont souscrit un abonnement Internet à la fibre optique.
Le fournisseur annonce un débit de 125 mégaoctets par seconde (Mo/s).

1. Combien de temps met Ali pour télécharger un film de 2{,}5 Go ?
2. En réalité, Ali a mis 30 s pour télécharger ce film.
Quel était le débit de sa connexion Internet à ce moment-là ?
Placeholder pour Chapitre 14 - Mesures et grandeurs - fibre optiqueChapitre 14 - Mesures et grandeurs - fibre optique
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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36
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

Les parents de Fatou souhaitent acheter un appartement pour le mettre en location.

1. Le prix moyen à Paris est de 10\:500 €/m2.
Sachant qu'ils disposent d'un budget de 250\:000 €, quelle superficie peuvent-ils acheter ? Arrondir à l'unité.
2. Finalement, ils ont acheté à Lyon un appartement de 50 m2.
Quel est le prix moyen au m2 dans cette ville ?
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37
Inversé
[Mod.3 - Mod.5 - Com.1]

Matéo a un exercice de mathématiques à faire dont voici l'introduction.

« Au cours d'une journée, une famille a fait fonctionner :
  • le lave-vaisselle pendant 45 min, avec une puissance égale à 1 kW ;
  • l'ordinateur pendant 1 h 30, avec une puissance égale à 0{,}1 kW ;
  • la télévision pendant 2 h, avec une puissance égale à 0{,}1 kW ;
  • cinq lampes électriques pendant 3 h, avec une puissance de 60 W chacune. »

L'énergie est donnée par \text{E} = \text{P} \times t,\text{E} est l'énergie en watt-heure (Wh), \text{P} la puissance en watt (W) et t est le temps en heure (h).

À partir de ces informations et des calculs de Matéo écrits ci-dessus, retrouver les questions de l'exercice posé.

1. 45 min = 0{,}75 h et 1 h 30 min = 1{,}5 h.
2. 5 \times 60 \times 3 = 900
3. 0{,}75 + 1{,}5 \times 0{,}1 + 2 \times 0{,}1 + 0{,}9 = 2
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38
Démo
[Mod.5 - Mod.8 - Cal.4]

En mécanique, la formule de l'énergie cinétique \text{E} (en joule) d'un objet en mouvement est donné par \mathrm{E}=\frac{1}{2} \times m \times v^{2},m est la masse du corps (en kg) et v sa vitesse (en m/s).

1. Calculer l'énergie cinétique d'un objet pesant 500 kg et se déplaçant à la vitesse de 130 km/h. Arrondir à l'unité.
2. Démontrer que v=\sqrt{2 \times \frac{\mathrm{E}}{m}}.
3. En déduire la vitesse d'un objet qui pèse 20 kg et dont l'énergie cinétique est de 0{,}8 J. L'exprimer en m/s puis en km/h.
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2
Vitesse moyenne

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39
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

1. Un avion met 10 h 30 min pour parcourir la distance séparant Paris de l'île de la Réunion, soit 10\:000 km. Calculer sa vitesse moyenne.
2. Un cycliste roule à une vitesse de 16 km/h. Il a mis 1 h 15 min pour effectuer son parcours.
Quelle distance a-t-il parcourue ?
3. Un bateau de croisière a une vitesse moyenne de 21 km/h. Janet et sa famille font le tour des Caraïbes, soit une distance de 5\: 000 km.
Combien de jours va durer la croisière ?
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40
[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

Les animaux les plus rapides sur Terre sont le guépard, l'autruche et l'antilope.

1. Le guépard peut parcourir 400 m en 13 s. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?
2. L'autruche peut se déplacer à 90 km/h. Quelle distance parcourt-elle en 2 minutes ?
3. L'antilope peut se déplacer à 84 km/h. Combien de temps met-elle pour parcourir 14 km ? Exprimer ce temps en minute.
4. Lequel de ces trois animaux est le plus rapide ?
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41
Copie d'élève
[Mod.5 - Com.2]

Un professeur donne l'exercice suivant.
Manon met 20 minutes à pied pour parcourir les deux kilomètres séparant son domicile de son école. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.
Voici des extraits de la copie de deux élèves.

Copie d'Anthony.
v=\frac{2}{20}=0{,}1.

Manon se déplace à 0{,}1 km/h.

Copie de Julie.
Je convertis d'abord : 20 min =\frac{1}{3} h, puis je calcule : v=2 \times \frac{1}{3} \approx 0{,}67.

Manon se déplace environ à 0{,}67 km/h.

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