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p. 1-9

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres entiers

Ch. 2
Calcul numérique

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Ch. 3
Calcul littéral

Ch. 4
Équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 5
Notion de fonction

Ch. 6
Fonctions affines

Ch. 7
Situations de proportionnalité

Ch. 8
Statistiques

Ch. 9
Probabilités

Partie 3 : Espace et géométrie

Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables

Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle

Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets

Ch. 13
Géométrie dans l'espace

Partie 4 : Mesures et grandeurs

Ch. 14
Mesures et grandeurs

Annexes

Scratch

Dossier brevet

Rappels, Index, Compétences

Révisions Genially

Calcul littéral
Plan de travail

Nos dossiers d'actualité

Dossier d'actualité

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Chapitre 14

Exercices

Entraînement

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Vérifier que les connaissances de base sont acquises.

Développer les connaissances.

Maîtriser les notions de manière approfondie.

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1
Grandeurs produits et grandeurs quotients

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29

[Mod.5]

Convertir.

9

cm³ en dm³.

3, 05

dam³ en m³.

0, 5

L en cm³.

935

dm³ en mL.

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30

[Mod.5]

Convertir.

1.

25, 2

km/h en m/s.

0, 9

m/s en km/h.

45

km/h en m/min.

2100

m/min en km/h.

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31

[Mod.5]

Convertir. Arrondir au dixième si nécessaire.

1.

48600

L/h en m³/s.

0, 5

cm³/s en mL/h.

10

L/h en cm³/min.

5

dm³/min en mL/h.

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32

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

En mécanique, la loi de la pesanteur relie le poids

P

(en newton, de symbole N) à la masse

m

(en kg) et à l'accélération de la pesanteur

g

(en N/kg) via la formule

P = m \times g .

1. Sur Terre, on a

g = 9, 8

N/kg.
Calculer le poids d'une personne dont la masse est

80

kg.

2. Sur la Lune, on a

g = 1, 6

N/kg.
Combien pesait Neil Armstrong, première personne à avoir marché sur la Lune, sachant que son poids sur la Lune était de

112

N ?

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33

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

En chimie, la masse volumique (en kg/m³) d'un composé se mesure en divisant sa masse (en kg) par son volume (en m³).

1. Une barre de fer de

2

dm³ pèse

15, 6

kg.
Calculer la masse volumique du fer.

2. La masse volumique du papier est de

735

kg/m³.
Combien pèse une ramette de papier A4, sachant que son volume est de

5

dm³ ?

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34

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

On veut remplir une piscine mesurant

4

m sur

8

m à l'aide d'un robinet dont le débit est de

3

m³/h.

1. Convertir le débit du robinet en L/min.

2. Il y a

1, 5

m de hauteur d'eau. Calculer le volume d'eau dans cette piscine.

3. Combien de temps faut-il pour remplir cette piscine ?

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35

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

Les parents d'Ali ont souscrit un abonnement Internet à la fibre optique.
Le fournisseur annonce un débit de

125

mégaoctets par seconde (Mo/s).

1. Combien de temps met Ali pour télécharger un film de

2, 5

Go ?

2. En réalité, Ali a mis

30

s pour télécharger ce film.
Quel était le débit de sa connexion Internet à ce moment-là ?

Photographie de fibres optiques lumineuses bleues, illustrant la technologie numérique et les télécommunications.

asharkyu/Shutterstock

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36

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

Les parents de Fatou souhaitent acheter un appartement pour le mettre en location.

1. Le prix moyen à Paris est de

10500

€/m².
Sachant qu'ils disposent d'un budget de

250000

€, quelle superficie peuvent-ils acheter ? Arrondir à l'unité.

2. Finalement, ils ont acheté à Lyon un appartement de

50

m².
Quel est le prix moyen au m² dans cette ville ?

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37

Inversé

[Mod.3 - Mod.5 - Com.1]

Matéo a un exercice de mathématiques à faire dont voici l'introduction.

« Au cours d'une journée, une famille a fait fonctionner :

le lave-vaisselle pendant $45$ min, avec une puissance égale à $1$ kW ;
l'ordinateur pendant $1$ h $30$ , avec une puissance égale à $0, 1$ kW ;
la télévision pendant $2$ h, avec une puissance égale à $0, 1$ kW ;
cinq lampes électriques pendant $3$ h, avec une puissance de $60$ W chacune. »

L'énergie est donnée par

E = P \times t,

où

E

est l'énergie en watt-heure (Wh),

P

la puissance en watt (W) et

t

est le temps en heure (h).

À partir de ces informations et des calculs de Matéo écrits ci-dessus, retrouver les questions de l'exercice posé.

1.

45

min

= 0, 75

h et

1

30

min

= 1, 5

5 \times 60 \times 3 = 900

0, 75 + 1, 5 \times 0, 1 + 2 \times 0, 1 + 0, 9 = 2

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38

Démo

[Mod.5 - Mod.8 - Cal.4]

En mécanique, la formule de l'énergie cinétique

E

(en joule) d'un objet en mouvement est donné par

E = \frac{1}{2} \times m \times v^{2},

où

m

est la masse du corps (en kg) et

v

sa vitesse (en m/s).

1. Calculer l'énergie cinétique d'un objet pesant

500

kg et se déplaçant à la vitesse de

130

km/h. Arrondir à l'unité.

2. Démontrer que

v = 2 \times \frac{E}{m} .

3. En déduire la vitesse d'un objet qui pèse

20

kg et dont l'énergie cinétique est de

0, 8

J. L'exprimer en m/s puis en km/h.

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2
Vitesse moyenne

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39

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

1. Un avion met

10

30

min pour parcourir la distance séparant Paris de l'île de la Réunion, soit

10000

km. Calculer sa vitesse moyenne.

2. Un cycliste roule à une vitesse de

16

km/h. Il a mis

1

15

min pour effectuer son parcours.
Quelle distance a-t-il parcourue ?

3. Un bateau de croisière a une vitesse moyenne de

21

km/h. Janet et sa famille font le tour des Caraïbes, soit une distance de

5000

km.
Combien de jours va durer la croisière ?

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40

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

Les animaux les plus rapides sur Terre sont le guépard, l'autruche et l'antilope.

1. Le guépard peut parcourir

400

m en

13

s. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

2. L'autruche peut se déplacer à

90

km/h. Quelle distance parcourt-elle en

2

minutes ?

3. L'antilope peut se déplacer à

84

km/h. Combien de temps met-elle pour parcourir

14

km ? Exprimer ce temps en minute.

4. Lequel de ces trois animaux est le plus rapide ?

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41

Copie d'élève

[Mod.5 - Com.2]

Un professeur donne l'exercice suivant.
Manon met

20

minutes à pied pour parcourir les deux kilomètres séparant son domicile de son école. Calculer sa vitesse moyenne en km/h.
Voici des extraits de la copie de deux élèves.

Copie d'Anthony.

v = \frac{2}{20} = 0, 1.

Manon se déplace à

0, 1

km/h.

Copie de Julie.

Je convertis d'abord :

20

min

= \frac{1}{3}

h, puis je calcule :

v = 2 \times \frac{1}{3} \approx 0, 67.

Manon se déplace environ à

0, 67

km/h.

Indiquer les erreurs commises par Anthony et Julie, et proposer une correction.

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Ch. 1Nombres entiers

Ch. 2Calcul numérique

Ch. 3Calcul littéral

Ch. 4Équations

Ch. 5Notion de fonction

Ch. 6Fonctions affines

Ch. 7Situations de proportionnalité

Ch. 8Statistiques

Ch. 9Probabilités

Ch. 10Théorème de Thalès et triangles semblables

Ch. 11Trigonométrie dans le triangle rectangle

Ch. 12Transformations dans le plan et leurs effets

Ch. 13Géométrie dans l'espace

Ch. 14Mesures et grandeurs

Scratch

Dossier brevet

Rappels, Index, Compétences

Révisions Genially

Calcul littéralPlan de travail

Entraînement

1Grandeurs produits et grandeurs quotients

29 [Mod.5]

30 [Mod.5]

31 [Mod.5]

32 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

33 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

34 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

35 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

36 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

37 Inversé [Mod.3 - Mod.5 - Com.1]

38 Démo [Mod.5 - Mod.8 - Cal.4]

2Vitesse moyenne

39 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

40 [Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

41 Copie d'élève [Mod.5 - Com.2]

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Ch. 1
Nombres entiers

Ch. 2
Calcul numérique

Ch. 3
Calcul littéral

Ch. 4
Équations

Ch. 5
Notion de fonction

Ch. 6
Fonctions affines

Ch. 7
Situations de proportionnalité

Ch. 8
Statistiques

Ch. 9
Probabilités

Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables

Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle

Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets

Ch. 13
Géométrie dans l'espace

Ch. 14
Mesures et grandeurs

Calcul littéral
Plan de travail

1
Grandeurs produits et grandeurs quotients

29

[Mod.5]

30

[Mod.5]

31

[Mod.5]

32

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

33

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

34

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

35

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

36

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

37

Inversé

[Mod.3 - Mod.5 - Com.1]

38

Démo

[Mod.5 - Mod.8 - Cal.4]

2
Vitesse moyenne

39

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

40

[Mod.3 - Mod.5 - Cal.4]

41

Copie d'élève

[Mod.5 - Com.2]