Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 13
Entraînement brevet

Préparer le brevet

16 professeurs ont participé à cette page
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76
D'après brevet, Amérique du Nord, juin 2015

Durée : 20 min

La pyramide du Louvre est une œuvre de l'architecte Ieoh Ming Pei. Il s'agit d'une pyramide régulière dont la base est un carré de côté 35,5 m et dont les quatre arêtes qui partent du sommet mesurent toutes 33,14 m.

pyramide - exercice 76
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1. La pyramide du Louvre est schématisée ci‑dessus. Calculer sa hauteur réelle. On arrondira le résultat au centimètre.
2. On veut tracer le patron de cette pyramide à l'échelle \frac{1}{800}. Calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissant au millimètre.
3. Construire le patron en laissant apparents les traits de construction.

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77
D'après brevet, Grèce, juin 2019

Durée : 25 min

Lola fabrique des cônes en papier qui lui serviront de barquettes pour pouvoir vendre des frites. Dans le fond de chaque cône, elle versera soit de la mayonnaise, soit de la sauce tomate. Elle décide de fabriquer 400 cônes en papier et elle doit estimer le nombre de bouteilles de mayonnaise et de sauce tomate qu'elle doit prévoir. 80 % des acheteurs prennent de la sauce tomate, tous les autres prennent de la mayonnaise. La bouteille de mayonnaise est assimilée à un cylindre de révolution dont le diamètre de base est 5 cm et la hauteur 15 cm. La bouteille de sauce tomate a une capacité de 500 mL.

cônes - exercice 77
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1. Montrer que le rayon [\text{EF}] du cône de sauce mesure 1,5 cm.
2. Montrer que le volume de sauce pour un cône de frites est d'environ 11,78 cm3.
3. Déterminer le nombre de bouteilles de chaque sauce que Lola devra acheter.
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78

Durée : 20 min

Lors de ses recherches généalogiques, Arthur qui habite à Lausanne en Suisse, a découvert que l'un de ses cousins éloignés vivait à Saint‑Zénon au Canada. Après avoir pris contact, ils ont remarqué que leurs villes de résidence se trouvaient toutes les deux sur le 46e parallèle Nord. On a représenté ci‑dessous une vue en coupe de la Terre sur laquelle le point \text{L} représente Lausanne.

pyramide - exercice 76
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1. a. Déterminer la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{JLO}}.
b. En déduire le rayon du 46e parallèle Nord puis sa longueur.
2. a. On donne les coordonnées géographiques suivantes : Saint‑Zénon (46°\text{N}\:; 73°\text{O}) et Lausanne (46°\text{N} ; 6°\text{E}). Que peut‑on dire de ces deux villes ?
b. Calculer la distance qui sépare Arthur de son cousin en suivant le 46e parallèle Nord.
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