Vue papier
Découvrez la vue papier en cliquant ici
Annexes
Vocabulaire
Vocabulaire ensembliste
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Les ensembles de nombres
On rappelle la définition de quelques ensembles utiles :
- l'ensemble des entiers naturels (tous les nombres entiers positifs) ;
- l'ensemble des entiers relatifs (tous les nombres entiers positifs ou négatifs) ;
- l'ensemble des réels.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Les ensembles
Soit un ensemble.- Si est un élément de , on dit que appartient à , et on écrit
Par exemple, et
- Un sous-ensemble de est un ensemble contenu dans
est un sous-ensemble de s'écrit
Par exemple, et
Attention
Ne pas confondre les symboles ∈ et ⊂ : le premier s'applique à un élément, tandis que le second s'applique à un ensemble !
- La réunion de deux ensembles et est l'ensemble des éléments qui sont dans au moins l'un des deux ensembles. On le note
Par exemple,
- L'intersection de deux ensembles et , notée , est l'ensemble des éléments qui sont dans les deux ensembles à la fois.
Par exemple,
Il arrive que l'intersection de deux ensembles et soit vide, c'est-à-dire qu'elle ne contienne aucun élément. On note alors
L'ensemble est appelé ensemble vide.
- Si est un sous-ensemble de le complémentaire de dans est l'ensemble des éléments de qui ne sont pas dans On le note
On peut également le noter
Par exemple, est l'ensemble des entiers strictement négatifs.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Les intervalles
Les intervalles sont des sous-ensembles de On distingue :- les intervalles fermés, de la forme avec deux réels. Il s'agit de l'ensemble des réels tels que ;
- les intervalles ouverts, de la forme avec deux réels. Il s'agit de l'ensemble des réels tels que ;
- les intervalles semi-ouverts de la forme ou Il s'agit de l'ensemble des réels tels que, respectivement, ou
On peut représenter les intervalles sur la droite des réels. Cette représentation permet notamment de déterminer les unions et intersections d'intervalles.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
