Mathématiques 1re Techno

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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Révisions Genially
Chapitre 11
L'essentiel

Primitives

17 professeurs ont participé à cette page
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Fiche méthode

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1
Vérifier que \mathbf{F} est une primitive d'une fonction \boldsymbol{f} sur un intervalle \mathbf{I}

  • On calcule la dérivée \text{F}^{\prime} de \text{F} et on la compare à f : si \text{F}^{\prime} = f, alors \text{F} est une primitive de f sur \text{I.}

Auto-évaluation
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2
Déterminer une primitive \mathbf{F} d'une fonction \boldsymbol{f} sur \mathbf{I}

  • On utilise le tableau des primitives des fonctions de référence en identifiant le type de fonction de référence.

  • Si la fonction f est égale à la somme de plusieurs fonctions de référence, alors une primitive \text{F} de f est égale à la somme des primitives de ces fonctions de référence.

  • Si la fonction f est égale au produit d'une fonction de référence par une constante réelle, alors une primitive \text{F} de f est égale au produit de la primitive de cette fonction de référence par la constante.

Auto-évaluation
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3
Déterminer toutes les primitives de \boldsymbol{f} sur \mathbf{I}

  • On détermine une primitive \text{F} de f sur \text{I.}

  • Les autres primitives de f sont de la forme \text{F} + k,k \in \R.

Auto-évaluation
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4
Déterminer la primitive \mathbf{F} d'une fonction \boldsymbol{f} vérifiant une condition du type \mathbf{F}\left(\boldsymbol{x}_\boldsymbol{0}\right)=\boldsymbol{y}_\boldsymbol{0}

  • On détermine l'ensemble des primitives de f sur \text{I.}

  • On écrit l'égalité \text{F}(x_0) = y_0 et on trouve k à l'aide de cette égalité (résolution d'équation).

Auto-évaluation
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Carte mentale

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