Définition :
Une droite non verticale du plan est représentée par une équation de droite de la forme
y = ax+b. Le coefficient
a est appelé pente ou coefficient directeur de la droite, et le coefficient
b est appelé ordonnée à l'origine.
Une droite verticale est représentée par une équation du type
x = a.
Méthode :
Graphiquement,
1. Pour déterminer l'ordonnée à l'origine, il suffit de relever l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées ;
2. Pour déterminer le coefficient directeur, on choisit deux points distincts de la droite
\text{A}(x_\text{A} \: ; \: y_\text{A}) et
\text{B}(x_\text{B} \: ; \: y_\text{B}). Le coefficient directeur est alors donné par
a = \dfrac{y_\text{B} - y_\text{A}}{x_\text{B} - x_\text{A}}.
Exemple :
La droite ci‑dessous coupe l'axe des ordonnées au point
\text{A}(0 \: ; 2). Son ordonnée à l'origine est donc
2.
Les points
\text{A}(0 \: ; 2) et
\text{B}(3\: ; 6) sont sur la droite. Le coefficient directeur est donc
a = \dfrac{y_\text{B} - y_\text{A}}{x_\text{B} - x_\text{A}} = \dfrac{6-2}{3-0} = \dfrac{4}{3}.
Une équation de la droite est donc
y = \dfrac{4}{3}x + 2.