Mathématiques 1re Techno

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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 3
L'essentiel

Dérivation

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Fiche méthode

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1
Calculer un taux de variation

  • On cherche les valeurs a, a+h (ou b) et leurs images par f.

  • On applique la formule \tau=\frac{f(a+h)-f(a)}{h} ou \tau=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}.

Auto‑évaluation
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2
Déterminer graphiquement un nombre dérivé

  • On repère la tangente à la courbe représentative de la fonction au point d'abscisse a.

  • On calcule le coefficient directeur de cette tangente.

  • La valeur obtenue est f^{\prime}(a).

Auto‑évaluation
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3
Déterminer une équation réduite de tangente

  • On repère l'abscisse a et son image f(a).

  • On calcule (ou on lit) la valeur de f^{\prime}(a) (voir éventuellement le point précédent).

  • On remplace ces valeurs dans la formule y=f^{\prime}(a)(x-a)+f(a) (et on développe éventuellement l'expression jusqu'à obtenir une équation de droite de la forme y = mx + p).

Auto‑évaluation  ;
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4
Étudier les variations d'une fonction f

  • On détermine la fonction dérivée f^{\prime} de la fonction f étudiée.

  • On étudie le signe de f^{\prime} (éventuellement en construisant un tableau de signe).

  • Si f^{\prime} est négative, alors la fonction est décroissante. Si f^{\prime} est positive, alors la fonction est croissante.

Auto‑évaluation  ;
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Carte mentale

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