Mathématiques Terminale Bac Pro - Cahier

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 5
Activité D
# Co-intervention

Un prix attractif

Filière Commerce et vente

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Énoncé

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Une entreprise va lancer sur le marché, un peu avant les fêtes de fin d'année, un nouveau produit : une montre connectée. Le responsable marketing doit réaliser une étude de marché pour déterminer le prix le plus adapté et le plus attractif afin d'augmenter les ventes et le chiffre d᾽affaires de l'entreprise.

Problématique
Quel est le prix d'équilibre de ce produit ?
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La loi de l᾽offre et de la demande représente le modèle principal de l᾽économie de marché. Elle repose sur l᾽équilibre entre la quantité de bien disponible et la demande d᾽un certain bien. Les deux paramètres ont une influence sur le prix de ce bien suivant l᾽importance de l᾽offre ou de la demande.

Chiffre d'affaires : Le chiffre d᾽affaires (ou CA) est le total des ventes de biens et/ou de services d᾽une entreprise.

Le prix d'équilibre : On considère un marché où, pour chaque prix, on associe une quantité disponible (la quantité que l'ensemble des vendeurs sont prêts à vendre, c'est‑à‑dire l'offre) et une quantité demandée (la quantité que l'ensemble des acheteurs veulent bien acheter). Il existe un prix d'équilibre qui maximise le nombre d'échanges : il s'agit du point d'intersection entre les courbes d'offre et de demande.

Placeholder pour courbecourbe
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Plan d'offre et de de demande du produit :

Prix (€)20607080100120130150
Offre1004806007001 0001 3051 5001 900
Demande1 500980900850790720700650
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Questions

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1

Sur le , compléter le tableau puis représenter le nuage de points des quantités offertes en fonction du prix. Cliquer sur « Fonction » et faire des essais pour déterminer l'expression algébrique de la fonction g la mieux adaptée pour ajuster ce nuage de points.
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2
Communiquer

Recopier l'expression algébrique de la fonction g trouvée.
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3
Réaliser

Sur le même graphique, créer une liste de points du prix et des quantités demandées, l'enregistrer sous le nom liste1.
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4

a. Réaliser Dans la case « Saisie », écrire AjusPuissance[liste1]. Dans la fenêtre « Algèbre » apparaît alors l'expression complète de la fonction créée h.

b. Communiquer Recopier l'expression algébrique de la fonction h trouvée.
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5

a. Réaliser, Communiquer Résoudre graphiquement l'équation g(x) = h(x) et en déduire le prix d'équilibre, en euro.

b. Réaliser, Communiquer On admet que l'équation g(x) = h(x) peut s'écrire x^{1,9} = 5 000. Résoudre, au dixième près, cette équation pour retrouver le prix d'équilibre et ainsi répondre à la problématique.
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6
Réaliser

En utilisant ce prix d'équilibre, calculer alors le chiffre d'affaires réalisé par le vendeur.
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