N° Page
Ouverture
p. 1-9
Partie 1 : Statistique et probabilités
Testez le chapitre 100 % débloqué

Partie 2 : Algèbre - Analyse

Partie 3 : Géométrie

Annexes

/ 171
Vue papier
Animation montrant le basculement entre la vue numérique et la vue papier
Découvrez la vue papier en cliquant ici
Page précédente
Chapitre 6
Activité A
Prérequis : Chapitre 5

Placement à la banque

Capacité : Calculer le montant du capital obtenu après périodes d'un placement à intérêts composés. Déterminer la durée de placement d'un capital initial à un taux donné, pour obtenir un capital donné.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Énoncé

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Louis, heureux gagnant d'un jeu télévisé, a remporté une somme de 10 000 €. Pour pouvoir s'acheter une voiture au prix de 15 000 €, il décide de réaliser un placement à un taux de par an.

Problématique
Au bout de combien de temps Louis pourra‑t‑il acheter sa voiture ?
Placeholder pour Photographie: jeunes pousses sur piles de pièces, arrosées. Croissance financière.Photographie: jeunes pousses sur piles de pièces, arrosées. Croissance financière.
manusapon kasosod/Shutterstock
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
Réaliser

a. Calculer l'intérêt produit au bout d'un an.

b. Calculer , la valeur acquise au bout d'un an de placement.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
Réaliser

Cette nouvelle valeur va produire un intérêt au cours de la seconde année.

a. Calculer l'intérêt produit la seconde année par .

b. Calculer , la valeur acquise au bout de deux ans de placement. On dit que ce placement est à intérêts composés.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3

a. S'approprier
Donner la valeur du capital de départ. On note cette valeur .

b. Réaliser
Calculer .

c. Analyser/Raisonner
En déduire comment passer de à .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4
Réaliser, analyser/raisonner

Calculer . En déduire comment passer de à .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5
Analyser/Raisonner

À l'aide des questions 3. et 4., en déduire comment passer de à .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

6
Analyser/Raisonner, réaliser

Calculer après avoir expliqué comment passer de à .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

7
Analyser/Raisonner

Exprimer , la valeur acquise au bout de années, en fonction de .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

8
Réaliser

Calculer , la valeur acquise au bout de cinq ans.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

9
Réaliser, communiquer

Répondre à la problématique à l'aide de la remarque ci‑après.

Remarque
Pour obtenir un capital donné , la durée de placement d'un capital initial à un taux se calcule à l'aide de la formule .
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

À retenir

La valeur acquise par un capital , placé à intérêts composés pendant périodes au taux périodique , se calcule par la formule
.

Pour déterminer la durée de placement d'un capital initial à un taux donné, pour obtenir un capital donné , on utilise la formule
.

Pour s᾽entraîner :
exercices 9 et 11 p. 88
 et
12 et 16 p. 89
Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille