Mathématiques Terminale Bac Pro - Cahier

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Programmation
Cahier d'algorithmique et de programmation
Annexes
Vocabulaire

Vocabulaire ensembliste

10 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Les ensembles de nombres

On rappelle la définition de quelques ensembles utiles :
  • l'ensemble {\color{green}\mathbb{N}} des entiers naturels (tous les nombres entiers positifs) ;
  • l'ensemble {\color{orange}\mathbb{Z}} des entiers relatifs (tous les nombres entiers positifs ou négatifs) ;
  • l'ensemble {\color{blue}\mathbb{R}} des réels.

Vocabulaire ensembliste, Les ensembles de nombres
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Les ensembles

Soit \text{E} un ensemble.
  • Si x est un élément de \text{E}, on dit que x appartient à \text{E}, et on écrit x \in \text{E}.
    Par exemple, 2 \in \mathbb{N} et \sqrt{7} \in \mathbb{R}.

  • Un sous-ensemble de \text{E} est un ensemble contenu dans \text{E.}
    \text{F} est un sous-ensemble de \text{E} s'écrit \text{F} \subset \text{E}.
    Par exemple, \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} et \mathbb{Z} \subset \mathbb{R}.

Attention
Ne pas confondre les symboles ∈ et ⊂ : le premier s'applique à un élément, tandis que le second s'applique à un ensemble !
  • La réunion de deux ensembles \text{A} et \text{B} est l'ensemble des éléments qui sont dans au moins l'un des deux ensembles. On le note \mathrm{A} \cup \mathrm{B}.
    Par exemple, \{1 \:; 2 \:; 3\} \cup\{2 \:; 3 \:; 4\}=\{1 \:; 2\: ; 3\:; 4\}.
    Vocabulaire ensembliste, Les ensembles
    Le zoom est accessible dans la version Premium.
  • L'intersection de deux ensembles \text{A} et \text{B}, notée \text{A} \cap \text{B}, est l'ensemble des éléments qui sont dans les deux ensembles à la fois.
    Par exemple, \{1 \:; 2 \:; 3\} \cap\{2 \:; 3 \:; 4\}=\{2 \:; 3\}.
    Vocabulaire ensembliste, Les ensembles
    Le zoom est accessible dans la version Premium.
    Il arrive que l'intersection de deux ensembles \text{A} et \text{B} soit vide, c'est-à-dire qu'elle ne contienne aucun élément. On note alors \mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\emptyset.
    L'ensemble \emptyset est appelé ensemble vide.
    Vocabulaire ensembliste, Les ensembles
    Le zoom est accessible dans la version Premium.
  • Si \text{F} est un sous-ensemble de \text{E,} le complémentaire de \text{F} dans \text{E} est l'ensemble des éléments de \text{E} qui ne sont pas dans \text{F.} On le note \mathrm{E} \backslash \mathrm{F}. On peut également le noter \overline{\mathrm{F}}.
    Par exemple, \mathbb{Z} \backslash \mathbb{N} est l'ensemble des entiers strictement négatifs.
    Vocabulaire ensembliste, Les ensembles
    Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Les intervalles

Les intervalles sont des sous-ensembles de \mathbb{R}. On distingue :
  • les intervalles fermés, de la forme [a \:; b] avec a \lt b deux réels. Il s'agit de l'ensemble des réels x tels que a \leqslant x \leqslant b ;
  • les intervalles ouverts, de la forme ] a \: ; b[ avec a \lt b deux réels. Il s'agit de l'ensemble des réels x tels que a \lt x \lt b ;
  • les intervalles semi-ouverts de la forme {\color{red}[a \: ; b[} ou {\color{blue}] a \: ; b]}. Il s'agit de l'ensemble des réels x tels que, respectivement, {\color{red}a \leqslant x \lt b} ou {\color{blue}a \lt x \leqslant b}.

On peut représenter les intervalles sur la droite des réels. Cette représentation permet notamment de déterminer les unions et intersections d'intervalles.

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.