Mathématiques 1re Techno

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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 6
L'essentiel

Trigonométrie

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Fiche méthode

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1
Convertir des degrés en radian et réciproquement

  • On construit un tableau de proportionnalité dans lequel on place la valeur connue et les valeurs \pi et 180°, étant donné que \pi rad correspond à 180°.

  • On utilise ensuite la règle de proportionnalité (produit en croix).

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2
Déterminer la mesure principale d'un angle orienté

  • Si la mesure de l'angle orienté appartient à ]-\pi \: ; \pi], alors c'est la mesure principale.

  • Si la mesure est inférieure ou égale à -\pi, alors on ajoute 2\pi autant de fois que nécessaire pour obtenir une mesure appartenant à ]-\pi \: ; \pi].

  • Si la mesure est strictement supérieure à \pi, alors on soustrait 2\pi autant de fois que nécessaire pour obtenir une mesure appartenant à ]-\pi \: ; \pi].

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3
Calculer le cosinus ou le sinus d'un nombre réel

  • On commence par repérer les valeurs remarquables qui seront utiles.

  • En s'aidant du cercle trigonométrique et des symétries, on détermine la valeur recherchée.

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4
Résoudre une équation de la forme \bm{\cos (x)=a} ou \bm{\sin (x)=a (a\in [-1\: ;1])}

  • On cherche les valeurs de x de l'intervalle ]-\pi \: ; \pi] qui vérifient l'équation.

  • Pour cela, on trace le cercle trigonométrique et on place la valeur a apparaissant dans l'équation sur l'axe des abscisses ou des ordonnées selon que l'équation fait apparaître du cosinus ou du sinus.

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5
Étudier une fonction de la forme \bm{t \mapsto \mathbf{A} \cos (\omega t+\varphi)}

  • |\mathrm{A}| correspond à l'écart entre le maximum de la fonction et l'axe des abscisses.

  • La période \text{T} s'obtient soit graphiquement, soit par la relation \mathrm{T}=\frac{2 \pi}{\omega}.

  • La pulsation \omega s'obtient par la relation \omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{T}}.

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Carte mentale

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Placeholder pour Carte mentale sur le cercle trigonométriqueCarte mentale sur le cercle trigonométrique
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