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p. 1-9

Partie 1 : Analyse

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Ch. 1
Suites

Ch. 2
Fonctions

Ch. 3
Dérivation

Partie 2 : Statistiques et probabilités

Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles

Ch. 5
Variables aléatoires

Automatismes

Partie 3 : Géométrie

Ch. 6
Trigonométrie

Ch. 7
Produit scalaire

Ch. 8
Nombres complexes

Partie 4 : Analyse

Ch. 9
Compléments sur la dérivation

Ch. 10
Primitives

Révisions Genially

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Chapitre 10

L'essentiel

Compléments sur la dérivation

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Fiche méthode

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1
Interpréter un taux de variation et un nombre dérivé

Sur la courbe représentative de la fonction $f$ , le taux de variation au point d'abscisse $a$ est noté $(\frac{Δ y}{Δ x})_{a} .$

Dans le cas où les variations sont minimes, le taux de variation est appelé nombre dérivé. Il correspond au coefficient directeur de la tangente à $C_{f}$ en $A$ et se note $(\frac{d y}{d x})_{a}$ , $\frac{d f}{d x} (a)$ ou $f^{'} (a)$ .

Auto-évaluation
n° 11

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2
Utiliser une approximation affine

Si $f$ est dérivable en $a$ et si $x$ est suffisamment proche de $a$ , alors
$f (x) \approx f^{'} (a) (x - a) + f (a)$ .

Auto-évaluation
n° 9

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3
Calculer une dérivée

Soient $u$ et $v$ deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle $I$ de $R$ , $f$ une fonction définie et dérivable sur $R$ , et $a$ et $b$ deux réels

Fonctions	Fonctions dérivées
$x^{n}, n \in N^{*}$	$n \times x^{n - 1}$
$\frac{1}{x}$ , avec $x \neq = 0$ sur $I$	$- \frac{1}{x ^{2}}$
$cos (x)$	$- sin (x)$
$sin (x)$	$cos (x)$
$f (a x + b)$	$a \times f^{'} (a x + b)$
$cos (a x + b)$	$- a \times sin (a x + b)$
$sin (a x + b)$	$a \times cos (a x + b)$

Fonctions	Fonctions dérivées
$k \times u$ avec $k \in R$ .	$k \times u^{'}$
$u + v$	$u^{'} + v^{'}$
$u \times v$	$u^{'} \times v + u \times v^{'}$
$\frac{1}{v}$ avec $v (x) \neq = 0$ sur $I$	$- \frac{v ^{'}}{v ^{2}}$
$\frac{u}{v}$ avec $v (x) \neq = 0$ sur $I$	$\frac{u ^{'} \times v - u \times v ^{'}}{v ^{2}}$

Auto-évaluation
n° 10 ; 12 ; 13 ; 14

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Carte mentale

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Schéma illustrant les étapes de la dérivation en mathématiques : taux d'accroissement, nombre dérivé, équation de la tangente, fonction dérivée, opérations et étude des variations.

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Ch. 3Dérivation

Ch. 4Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles

Ch. 5Variables aléatoires

Automatismes

Ch. 6Trigonométrie

Ch. 7Produit scalaire

Ch. 8Nombres complexes

Ch. 9Compléments sur la dérivation

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Révisions Genially

Compléments sur la dérivation

Fiche méthode

1Interpréter un taux de variation et un nombre dérivé

2Utiliser une approximation affine

3Calculer une dérivée

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Fonctions

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Dérivation

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Trigonométrie

Ch. 7
Produit scalaire

Ch. 8
Nombres complexes

Ch. 9
Compléments sur la dérivation

Ch. 10
Primitives

1
Interpréter un taux de variation et un nombre dérivé

2
Utiliser une approximation affine

3
Calculer une dérivée