Mathématiques 1re Techno

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Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 7
Produit scalaire
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 10
Exercices

Auto‑évaluation

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Réponse unique

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Exercice 7
L'accélération instantanée est la dérivée de la vitesse instantanée par rapport au temps. Si l'accélération instantanée est nulle, que peut-on dire de la vitesse instantanée ?




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Exercice 8
Soit f la fonction définie sur ]-\infty ; 0,5] par f(x)=\frac{6 x}{3 x-2}. L'équation réduite de la tangente à sa courbe représentative au point d'abscisse 0 est :




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Exercice 9
Reprendre la formule de l'approximation affine.
On peut l'exprimer différemment en posant x = a + h, où h est un réel proche de 0. Dans ce cas, quelle est l'approximation de f(x) en fonction de h ?




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Exercice 10
La dérivée de la fonction f définie sur \R par f(t)=-3 \cos (6 t-2) est la fonction f^{\prime} définie sur \R par :




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Réponses multiples

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Exercice 11
On considère l'expression f=x y^{2}+y^{2}+3 x. Alors :







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Exercice 12
En dérivant une fonction f, on obtient f^{\prime}(x)=6 \cos (2 x)+5 x^{4}-10. Parmi les expressions suivantes, lesquelles désignent une expression possible de la fonction f ?




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Exercice 13
Une expression de la fonction dérivée de la fonction f définie sur \R par f(x)=x^{2} \cos (x) est :




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Exercice 14
On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} \backslash\{0\}, par f(x)=\frac{3 x+2}{x}. Alors :




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Problème

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Exercice 15
On modélise la position f(t) d'un train électrique, en mètre, en fonction du temps t, en seconde, par l'expression f(t)=t^{2}+0,5 t-2.

1. Quelle sera la vitesse du train après \text{5} secondes ? Après 20 secondes ?


2. Au bout de combien de temps la vitesse sera-t-elle de \text{20} m/s ? De \text{100} m/s ?


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collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
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