Mathématiques 1re Techno

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Partie 1 : Analyse
Ch. 1
Suites
Ch. 2
Fonctions
Ch. 3
Dérivation
Partie 2 : Statistiques et probabilités
Ch. 4
Fréquences conditionnelles et probabilités conditionnelles
Ch. 5
Variables aléatoires
Automatismes
Partie 3 : Géométrie
Ch. 6
Trigonométrie
Ch. 8
Nombres complexes
Partie 4 : Analyse
Ch. 9
Compléments sur la dérivation
Ch. 10
Primitives
Révisions Genially
Chapitre 7
Exercice

Auto‑évaluation

13 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Réponse unique

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 8
\mathrm{AB} \times \mathrm{BC} \times \cos (\widehat{\mathrm{ABC}})=




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 9
Dans un repère orthonormé, on considère \vec{u}\left(\begin{array}{c} 2 \\ -3 \end{array}\right) et \vec{v}\left(\begin{array}{c} -4 \\ 8 \end{array}\right). Alors une valeur arrondie au degré près de \theta, mesure de l'angle entre \vec{u} et \vec{v}, est :




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 10
Soit \text{ABCD} un carré de côté 3.
figure - exercice 10
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Alors \overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{CD}} vaut :




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 11
Soient \mathrm{A}(-1 \: ; 2), \mathrm{B}(2 \:; 3), \mathrm{C}(1 \:;-1) et \mathrm{D}(-7 \: ;-3) dans un repère orthonormé. Alors :




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 12
Dans un repère orthonormé (\mathrm{O} \: ; \vec{i}, \vec{j}), on considère le vecteur \vec{u} de norme \text{5} et d'angle \frac{\pi}{4} avec l'axe des abscisses.

figure - exercice 12
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Le projeté orthogonal de \vec{u} sur l'axe des abscisses est :







Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Réponses multiples

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 13
Soit \text{ABC} un triangle tel que \mathrm{AB}=6, \mathrm{BC}=7 et \mathrm{AC}=9. Alors :




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 14
Dans un repère orthonormé, on considère \vec{u}\left(\begin{array}{c} -1 \\ \frac{1}{3} \end{array}\right) et \vec{v}\left(\begin{array}{l} \frac{2}{3} \\ 2 \end{array}\right). Alors :







Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 15
On considère un parallélogramme \text{ABCD} vérifiant \mathrm{AB}=4 et \mathrm{AD}=2.
Parmi les couples de valeurs suivants, sélectionner ceux qui correspondent à des valeurs possibles des diagonales \text{AC} et \text{BD}.




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 16
(\overrightarrow{\mathrm{BC}}-\overrightarrow{\mathrm{BA}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}=




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 17
Soient \text{A}, \text{B} et \text{C} trois points non alignés du plan. Soient \text{H} et \text{K} les projetés orthogonaux respectifs de \text{A} sur \text{(BC)} et de \text{C} sur \text{(AB)}.

figure - exercice 17
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Alors :




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 18
Dans un repère orthonormé, on considère quatre points \mathrm{A}(1 \: ; 3), \mathrm{B}(5 \: ; 4), \mathrm{C}(6 \: ; 0) et \mathrm{D}(2 \: ;-1). Le quadrilatère \text{ABCD} est :




Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Problème

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Exercice 19
Dans un repère orthonormé, on considère \vec{u}\left(\begin{array}{r} -1 \\ -3 \end{array}\right) et \vec{w}\left(\begin{array}{l} 2 \\ 2 \end{array}\right). Soit \vec{v} un vecteur tel que \vec{v} \cdot \vec{w}=4.

1. Calculer (\vec{u}+2 \vec{v}) \cdot \vec{w}.

2. Que peut‑on en conclure ?
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.