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Chapitre 2
Entraînement
Calcul numérique
Calculs avec des puissances
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Calculs avec des puissances
Définitions :
1. Soient un nombre et un entier positif. Le produit est la puissance ‑ième de
On le note et est appelé l'exposant.
2. Si on note l'inverse de
3. Un carré parfait est un nombre qui est le carré d'un nombre entier.
4. Soit un nombre positif. La racine carrée de est le nombre positif dont le carré est égal à On le note
5. La notation scientifique d'un nombre est l'unique écriture de ce nombre sous la forme où et est un nombre entier.
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1. Soient un nombre et un entier positif. Le produit est la puissance ‑ième de
On le note et est appelé l'exposant.
2. Si on note l'inverse de
3. Un carré parfait est un nombre qui est le carré d'un nombre entier.
4. Soit un nombre positif. La racine carrée de est le nombre positif dont le carré est égal à On le note
5. La notation scientifique d'un nombre est l'unique écriture de ce nombre sous la forme où et est un nombre entier.
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Exercice 15 [Cal.3 - Rep.1]
Décomposer chacun des nombres ci‑dessous en utilisant un produit puis donner sa forme décimale.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
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Exercice 16 [Cal.3 - Mod.2]
Dans chacun des calculs suivants, repérez la (ou les) opération(s) prioritaire(s) puis donner le résultat sous forme décimale.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
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Exercice 17Copie d'élève
[Mod.2]
Sans calculer, déterminer le signe de
Voici la réponse d'un élève.
Comme et d'après la règle des signes, le produit sera positif.
Expliquer l'erreur et proposer une correction.
Voici la réponse d'un élève.
Comme et d'après la règle des signes, le produit sera positif.
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Exercice 18 [Mod.2]
Sans faire de calcul, associer chaque nombre à son signe.
Négatif :
Positif :
Négatif :
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Exercice 19 [Cal.3]
Écrire les nombres suivants sous la forme où est un entier naturel.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
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Exercice 20 [Cal.3]
Compléter les pointillés de telle sorte que les égalités suivantes soient exactes.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
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Exercice 21
[Cal.3]
Écrire les nombres suivants sous la forme où est un entier naturel.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
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Exercice 22 [Com.1]
Parmi les nombres suivants, cocher ceux qui ne sont pas des carrés parfaits.
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Exercice 23 [Cal.5]
Encadrer chacun des nombres ci‑dessous entre deux nombres entiers consécutifs sans utiliser la calculatrice.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
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Exercice 24 [Com.1]
Dans la liste ci‑dessous, cocher les nombres qui ne sont pas écrits en notation scientifique.
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Exercice 25 [Cal.3]
Donner la notation scientifique des nombres suivants.
1.
2.
3.
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5.
1.
2.
3.
4.
5.
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Exercice 26 [Cal.3]
Donner la notation scientifique de ces nombres.
1.
2.
3.
4.
1.
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4.
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Exercice 27 [Cal.3]
Donner l'écriture décimale des nombres suivants.
1.
2.
3.
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1.
2.
3.
4.
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Exercice 28 [Cal.3 - Rep.1]]
Compléter le tableau ci‑dessous.
| Préfixe | Écriture décimale | Notation scientifique |
|---|---|---|
| 1 micro | ||
| 1 giga | ||
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Exercice 29Le coin des experts
1.
Calculer les dix premières puissances successives de 3.
2. Conjecturer le chiffre des unités de
2. Conjecturer le chiffre des unités de
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