Équations

Propriétés :

1. Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses facteurs est nul.

Exemple :

L'équation $(24x-37)(-11x+14)=0$ est une équation sous forme d'un produit nul donc au moins l'un de ses facteurs est nul, c'est‑à‑dire $24x-37=0$ ou $-11x+14=0.$
On résout chacune de ces équations pour trouver les solutions, qui sont $\frac{37}{24}$ et $\frac{14}{11}.$

2. Si $a>0$ alors les solutions de l'équation $x^2=a$ sont $-\sqrt{a}$ et $\sqrt{a}.$
3. Si $a=0$ alors la solution de l'équation $x^2=a$ est $0.$
4. Si $a<0$ alors l'équation $x^2=a$ n'a pas de solution.


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Voici un programme de calcul.

$\boxed{\begin{array}{rl}1& \text{Choisir un nombre}\\ 2& \text{Le multiplier par 2 et ajouter 3}\\ 3& \text{Soustraire 7 au nombre de deˊpart}\\ 4& \text{Effectuer le produit des deux reˊsultats obtenus}\end{array}}$

Pour quel(s) nombre(s) choisi(s) au départ ce programme donne‑t‑il un résultat égal à $0$ ?