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Partie 1 : Nombres et calculs
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Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Partie 3 : Espace et géométrie

Partie 4 : Mesures et grandeurs

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Chapitre 4
Entraînement

Équations

Résoudre une équation du premier degré

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Résoudre une équation du premier degré
Définitions :

et désignent des nombres connus et désigne l'inconnue.

1. Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité pouvant s'écrire sous la forme :

2. Résoudre une équation, c'est trouver, si elles existent, toutes les valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'égalité est vérifiée.

Propriétés :

1. Une égalité reste vraie lorsque l'on ajoute ou soustrait un même nombre à ses deux membres.

2. Une égalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise ses deux membres par un même nombre non nul.

Remarque : Il est parfois nécessaire de développer puis réduire une expression pour se ramener à une équation de la forme

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Exercice 1
[Ch.3 - Cal.3]

Relier chaque équation à sa solution.

 :

 :

 :

 :
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Exercice 2
[Mod.2 - Cal.3]

Résoudre les équations suivantes.

1.


2.


3.


4.
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Exercice 3
[Ch.2 - Cal.3]

Résoudre les équations suivantes.

1.



2.

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Exercice 4
[Ch.2 - Cal.4]

Résoudre les équations suivantes.

1.

2.
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Exercice 5
[Ch.2 - Cal.4]

Résoudre l'équation
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Exercice 6
[Cal.3 - Ch.2]

1. Réduire les expressions et






2. Résoudre l'équation
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Exercice 7
[Ch.1 - Mod.1 - Rais.2]

Zoé pense à un nombre. Lorsqu'elle le multiplie par 6 et qu'elle ajoute 15, elle obtient le même résultat que lorsqu'elle le multiplie par 10 puis qu'elle ajoute 31.

1. Cocher l'équation permettant de déterminer le nombre auquel Zoé pense.




2. À quel nombre pense Zoé ?
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Exercice 8
[Ch.1 - Mod.1 - Rais.2]

Voici deux programmes de calcul.

Programme A


Programme B


Quel nombre faut-il choisir au départ pour que les deux programmes A et B donnent le même résultat ?
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Exercice 9
[Ch.1 - Ch.2]

La somme d'un nombre, de son double et de son triple est égale à 438. Quel est ce nombre ?
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Exercice 10
[Cal.3 - Ch.2]

1. Développer et réduire les expressions et






2. Résoudre l'équation
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Exercice 11
Le coin des experts

Quel est l'ensemble des solutions des équations suivantes ?

1.

2.

3.
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