Mathématiques 3e - Cahier d'exercices - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 5
Entraînement

Notion de fonction

Représenter graphiquement

17 professeurs ont participé à cette page
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Représenter graphiquement
Méthode :
Pour tracer la représentation graphique d'une fonction f\::
1. on remplit un tableau de valeurs en calculant les images de certains antécédents ;
2. on place les points de coordonnées ( x ; f(x)) du tableau dans un repère ;
3. on relie ces points.

Remarque :
Plus on place de points, plus le tracé sera précis.

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Exercice 20
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]

Soit f la fonction définie par f(x)=x^{2}+x.

1. Calculer l'image de -3 par la fonction f.

2. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x-3-2-1-0{,}5012
f(x)


3. Placer les points de coordonnées (x ; f(x)) du tableau dans le repère ci-dessous puis tracer la courbe représentative de f.
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4. Par lecture graphique et avec la précision permise par celui-ci, donner l'image de \text{0,5} par la fonction f et \mathrm{le}(\mathrm{s}) antécédent(s) de 3 par la fonction f
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Exercice 21
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]

Soit g la fonction définie par g(x)=x^{3}+3 x^{2}-1.

1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x-3-2-101
g(x)


2. Placer les points de coordonnées (x ; g(x)) du tableau dans le repère ci-dessous puis tracer la courbe représentative de g.
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3. Par lecture graphique et avec la précision permise par celui-ci, donner l'image de -1,5 par la fonction g.

4. Calculer l'image de -1,5 par la fonction g. Comparer cette valeur avec celle obtenue à la question 3.
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Exercice 22
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]

Soit h la fonction définie par h(x)=\frac{-2}{0,5 x+2}+2.

1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x-3-2014
h(x)


2. Placer les points de coordonnées (x ; h(x)) du tableau dans le repère ci‑dessous.
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3. Tracer une courbe pouvant représenter h.

4. Pour être plus précis dans le tracé, on place d'autres points de la courbe.
a. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. On prendra des valeurs approchées au dixième.
x-123
h(x)


b. Placer ces nouveaux points dans le repère puis tracer en rouge une meilleure courbe représentative de h en s'aidant de ces nouveaux points.
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Exercice 23
[Ch.2 - Mod.9 - Rep.2]

Après avoir rempli le tableau de valeurs ci-dessous, tracer dans le repère une représentation graphique de la fonction p définie par p(x)=\sqrt{x}.

x0
4
p(x)
1
3

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Exercice 24
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]

Clément, membre d'un club de basket-ball, s'entraîne au lancer franc. La trajectoire de son ballon est modélisée par la fonction t définie par t(x)=-0,25 x^{2}+x+1,8x représente la distance parcourue par le ballon après le lancer et t(x) la hauteur atteinte par ce ballon.

1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
On arrondira les valeurs au dixième.
x00{,}511{,}522{,}53
t(x)


2. Placer les points de coordonnées (x ; t(x)) du tableau dans le repère ci-dessous.
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3. Tracer une courbe représentative de t.

4. Par lecture graphique et avec la precision permise par celui-ci, estimer la hauteur maximale atteinte par le ballon.

5. De quelle hauteur est lancé le ballon ?

6. Calculer l'image de 5 par la fonction t. Interpréter concrètement ce résultat.
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Exercice 25
Le coin des experts

Soit f telle que f(x)=x^{2}. La courbe représentative de f est-elle symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ? Justifier.
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