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Représenter graphiquement
Méthode :
Pour tracer la représentation graphique d'une fonction f\:: 1. on remplit un tableau de valeurs en calculant les images de certains antécédents ; 2. on place les points de coordonnées ( x ; f(x)) du tableau dans un repère ; 3. on relie ces points.
Remarque :
Plus on place de points, plus le tracé sera précis.
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Exercice 20
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]
Soit f la fonction définie par f(x)=x^{2}+x.
1.
Calculer l'image de -3 par la fonction f.
2. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x
-3
-2
-1
-0{,}5
0
1
2
f(x)
3.
Placer les points de coordonnées (x ; f(x)) du tableau dans le repère ci-dessous puis tracer la courbe représentative de f.
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4.
Par lecture graphique et avec la précision permise par celui-ci, donner l'image de \text{0,5} par la fonction f et \mathrm{le}(\mathrm{s}) antécédent(s) de 3 par la fonction f
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Exercice 21
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]
Soit g la fonction définie par g(x)=x^{3}+3 x^{2}-1.
1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x
-3
-2
-1
0
1
g(x)
2.
Placer les points de coordonnées (x ; g(x)) du tableau dans le repère ci-dessous puis tracer la courbe représentative de g.
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3.
Par lecture graphique et avec la précision permise par celui-ci, donner l'image de -1,5 par la fonction g.
4.
Calculer l'image de -1,5 par la fonction g. Comparer cette valeur avec celle obtenue à la question 3.
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Exercice 22
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]
Soit h la fonction définie par h(x)=\frac{-2}{0,5 x+2}+2.
1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x
-3
-2
0
1
4
h(x)
2.
Placer les points de coordonnées (x ; h(x)) du tableau dans le repère ci‑dessous.
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3.
Tracer une courbe pouvant représenter h.
4. Pour être plus précis dans le tracé, on place d'autres points de la courbe. a. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. On prendra des valeurs approchées au dixième.
x
-1
2
3
h(x)
b. Placer ces nouveaux points dans le repère puis tracer en rouge une meilleure courbe représentative de h en s'aidant de ces nouveaux points.
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Exercice 23
[Ch.2 - Mod.9 - Rep.2]
Après avoir rempli le tableau de valeurs ci-dessous, tracer dans le repère une représentation graphique de la fonction p définie par p(x)=\sqrt{x}.
x
0
4
p(x)
1
3
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Exercice 24
[Mod.2 - Rep.2 - Rep.3]
Clément, membre d'un club de basket-ball, s'entraîne au lancer franc. La trajectoire de son ballon est modélisée par la fonction t définie par t(x)=-0,25 x^{2}+x+1,8 où x représente la distance parcourue par le ballon après le lancer et t(x) la hauteur atteinte par ce ballon.
1.
Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. On arrondira les valeurs au dixième.
x
0
0{,}5
1
1{,}5
2
2{,}5
3
t(x)
2. Placer les points de coordonnées (x ; t(x)) du tableau dans le repère ci-dessous.
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3. Tracer une courbe représentative de t.
4.
Par lecture graphique et avec la precision permise par celui-ci, estimer la hauteur maximale atteinte par le ballon.
5.
De quelle hauteur est lancé le ballon ?
6.
Calculer l'image de 5 par la fonction t. Interpréter concrètement ce résultat.
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Exercice 25
Le coin des experts
Soit f telle que f(x)=x^{2}. La courbe représentative de f est-elle symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ? Justifier.
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