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Exercice 26
[Mod.9 - Cal.4 - Com.1]
Pour chaque situation, cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).
1. f est une fonction telle que f(-3)=9. On peut alors dire que :
2. Soit g la fonction définie par g(x)=-x^{2}+3 x+5. On peut alors dire que :
3. On donne ci-dessous un tableau de valeurs
d'une fonction q.
x
-2
0
1
q(x)
1
\text{0,5}
-1
On peut alors dire que :
4. On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction h.
On peut alors dire que :
5. Soit l la fonction qui, à un nombre strictement positif x, associe l'aire d'un rectangle de longueur 3 x+1 et de largeur 2 x. Alors on peut dire que :
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Exercice 27
[Mod.8 - Mod.9 - Cal.4 - Com.1]
Voici un programme de calcul écrit en Scratch.
1.
Vérifier que si l'on choisit -1 au départ, le programme donne 10 comme résultat.
2.
Calculer le nombre obtenu si on choisit \frac{1}{6} comme nombre de départ.
3.
Soit p la fonction qui, au nombre x de départ, associe le résultat du programme. Déterminer l'expression algébrique de p(x).
4.
Calculer l'image de -3 par la fonction p. Interpréter le résultat par rapport au programme de calcul.
5.
Déterminer le(s) antécédent(s) de 4 par la fonction p.
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Exercice 28
[Mod.8 - Mod.9 - Cal.4 - Com.1]]
Soit \text{ABCD} un carré de côté 4 cm. On place un point \mathrm{M} sur le segment [\mathrm{AB}] et on construit le carré \text{AMNO} à l'intérieur du carré \mathrm{ABCD}, comme sur la figure ci-après.
Le but de cet exercice est de déterminer où placer le point \mathrm{M} sur le segment [\mathrm{AB}] afin que l'aire du carré \text{AMNO} soit égale à la moitié de celle du carré \text{ABCD}.
1. Dans cette question, et cette question uniquement, \mathrm{AM}=2 cm. a. Calculer les aires des carrés \text{ABCD} et \text{AMNO}.
b. Ce choix de position du point \mathrm{M} répond-il au problème posé ?
2.
Dans tout le reste de l'exercice, on pose \mathrm{AM}=x cm et on note f la fonction qui, pour tout x positif, associe l'aire du carré \text{AMNO}. Déterminer l'expression algébrique de f.
3.
Calculer l'image de 3 par la fonction f. Interpréter géométriquement le résultat.
4.
On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction f.
Par lecture graphique, déterminer une valeur approchée de la valeur de \text{AM} pour laquelle l'aire du carré \text{AMNO} est égale à la moitié de celle du carré \text{ABCD}.
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Exercice 29
[Ch.2 - Mod.9 - Rep.2]
On considère un carré de côté x \mathrm{~cm}. On se demande pour quelle(s) valeur(s) de x le périmètre, noté \mathrm{P}(x), et l'aire, notée \mathrm{A}(x), de ce carré sont égaux.
1.
Donner l'expression de \mathrm{P}(x) et \mathrm{A}(x) en fonction de x.
2.
Tracer les représentations graphiques de \mathrm{P} et de \text{A} dans le repère ci-dessous.
3.
Pour quelle(s) valeur(s) de x le périmètre et l'aire de ce carré semblent-ils égaux?
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