Mathématiques 3e - Cahier d'exercices - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 3
Entraînement

Calcul littéral

Factoriser une expression littérale

8 professeurs ont participé à cette page
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Factoriser une expression littérale
Propriétés :
1. Simple distributivité : Soient k, a et b des nombres quelconques.
{\color{green}k} \times {\color{red}a}+{\color{green}k} \times {\color{blue}b}={\color{green}k} \times({\color{red}a}+{\color{blue}b})

2. Identité remarquable : Soient a et b des nombres quelconques.
{\color{red}a^{2}}-{\color{blue}b^{2}}=({\color{red}a}+{\color{blue}b})({\color{red}a}-{\color{blue}b})

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Exercice 12
[Mod.8 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

1. \mathrm{A}=2 x-16

2. \mathrm{B}=5 x^{2}+9 x

3. \mathrm C=-3 x^{2}+8 x

4. \mathrm{D}=-8 x-64
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Exercice 13
[Mod.8 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

1. \mathrm A=4 x^{2}-36 x

2. \mathrm{B}=7 x-7

3. \mathrm{C}=72 x^{2}+45 x

4. \mathrm{D}=-3 x^{2}+x
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Exercice 14
[Mod.8 - Cal.4]


Associer à chaque expression toutes les expressions qui lui sont égales.

4 a^{2}+16 a

2 a^{3}+8 a^{2}

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Exercice 15
[Mod.8 - Cal.4]

Compléter les expressions suivantes.

1. (x+8)(x-8)=x^{2}-


2. (3 x-4)(3 x+4)=
-16

3. (7 x+9)(7 x-9)=
-


4. (
-1)(
+1)=25 x^{2}-1

5. (
+
)(
-
)=49 x^{2}-9

6. (
-10)(
+10)=16 x^{2}-
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Exercice 16
[Mod.8 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

1. \mathrm A=x^{2}-36

2. \mathrm{B}=x^{2}-121

3. \mathrm C=36 x^{2}-4

4. \mathrm{D}=9 x^{2}-1
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Exercice 17
[Mod.8 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

1. \mathrm{A}=2 x^{2}-3 x

2. \mathrm{B}=14 x^{2}-28 x

3. \mathrm C=25 x^{2}-64

4. \mathrm{D}=100 x^{2}-9

5. \mathrm{E}=16 x^{2}-4 x

6. \mathrm F=x^{2}-7
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Exercice 18
[Mod.8 - Rais.4 - Cal.4]

Voici un programme de calcul écrit en Scratch.
Placeholder pour AlgorithmeAlgorithme
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Vérifier que, si l'on choisit 5 comme nombre de départ, on obtient 12 .

2. Calculer le nombre obtenu si on choisit 8 comme nombre de départ.

3. Soit n un entier supérieur ou égal à 2. Exprimer, en fonction de n, le résultat du programme de calcul

4. Quel nombre doit-on choisir au départ pour obtenir 28 ? Justifier.

5. Développer et réduire l'expression obtenue dans la question 3. En déduire que, quelque soit le nombre entier supérieur ou égal à 2 choisi, on obtient toujours un multiple de 4.
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Exercice 19
[Mod.8 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.

1. \mathrm{A}=(x+2)^{2}-9

2. \mathrm{B}=4 x^{2}-(x-1)^{2}

3. \mathrm C=(3 x+4)^{2}-(x-3)^{2}
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Exercice 20
[Mod.8 - Cal.4]

Factoriser les expressions suivantes.
1. \mathrm A=(x+2)(x-1)+(2 x+3)(x-1)

2. \mathrm{B}=(3 x+5)(x-2)-(3 x+5)(4 x-6)

3. \mathrm C=(7 x-5)(2 x-1)+(2 x-1)^{2}
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Exercice 21
Le coin des experts

Factoriser l'expression suivante.
\text{A}=(3 x+1)(2 x+4)-4 x^{2}+16
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