Fonctions affines

Définition :
Soient $a$ et $b$ deux nombres donnés. La fonction affine $f$ de paramètres $a$ et $b$ est la fonction qui, à tout nombre $x,$ associe le nombre $ax+b.$ On écrit $f:x\mapsto ax+b.$

Remarques :
1. Si $b=0,$ alors $f(x)=ax$ et $f$ est une fonction linéaire.
2. Si $a=0,$ alors $f(x)=b$ et $f$ est une fonction constante.

Propriété :
Dans un repère, la courbe représentative d'une fonction affine est une droite non verticale de coefficient directeur $a$ et d'ordonnée à l'origine $b.$

Exemple :
La fonction $f:x\mapsto -2x+7$ est une fonction affine de paramètres $a=-2$ et $b=7.$

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Préciser les paramètres $a$ et $b$ des fonctions affines suivantes.

Les droites $\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)$ et $\left(d_4\right)$ représentent des fonctions affines.


Compléter le tableau avec le nom des droites.

Compléter le tableau suivant.

On considère la fonction affine $f:x\mapsto ax+b$ telle que $f(0)=-4$ et $f(-2)=6.$

1. Déterminer la valeur de $b.$

2. Déterminer la valeur de $a$ et donner l'expression de $f(x).$