Pour imprimer ses plans sur des feuilles A3, un architecte a deux possibilités.
Tarif A : Chez un imprimeur, au prix de 0,25 € la feuille.
Tarif B : Acheter une imprimante à 600 €, l'impression d'une feuille lui coûtant alors 0,05 €.

1. Donner l'expression du prix, en euro, en fonction du nombre x de feuilles imprimées :
a. avec le tarif A : f(x)=

b. avec le tarif B : g(x)=

2. Calculer f(4\:000) et g(4\:000).
Interpréter ces résultats dans le contexte.

3. Représenter dans le repère ci‑dessous les courbes représentatives des fonctions f et g.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

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4. Par lecture graphique, déduire le nombre de feuilles à partir duquel le tarif B devient le plus avantageux.

5. Vérifier par le calcul le résultat précédent.

On considère la fonction affine f: x \mapsto-2,7 x+4,5.
Le programme suivant permet de déterminer si un point appartient ou non à la courbe représentative de la fonction f.

1. Compléter le programme Scratch accessible

ici

.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

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2. Qu'affiche le programme pour \mathrm{A}(-4 \: ; 15{,}3) ? Justifier par un calcul.

3. Qu'affiche le programme pour \mathrm{B}(3 \: ; 12{,}6) ? Justifier par un calcul.

La droite (d) est la courbe représentative d'une fonction affine modélisant l'altitude a(x) d'un téléphérique (en mètre) en fonction de la distance parcourue x (en mètre).


1. La droite (d) passe par les points \mathrm{A}(0 \: ; 2\:320) et \mathrm{B}(2\:050 \:; 3\:181).
a. Cocher l'expression de a(x) qui convient.

a(x)=0{,}42 x+3\:181

a(x)=0{,}52 x+2\:320

a(x)=0{,}42 x+2\:320

b. Justifier votre réponse.

2. Calculer l'altitude du téléphérique après avoir parcouru 500 m.

3. Calculer la distance parcourue lorsque le téléphérique est à une altitude de 2 950 m.

1. On considère des dalles carrées de 60 cm de côté.
a. Quelle surface, en m², est recouverte par 10 de ces dalles ? Par 25 de ces dalles ?

b. On modélise par la fonction a l'aire, en m², de la surface recouverte par x dalles. Donner l'expression de a(x) en fonction du nombre x de dalles.

c. Quel est le nombre de dalles nécessaires pour recouvrir une surface de 40,32 m² ?

2. Alexia souhaite faire appel à une entreprise pour recouvrir sa terrasse de dalles. Chaque dalle coûte 16,20 € et la main d'œuvre coûte 400 €.
a. Donner l'expression du prix total p(x), en euro, en fonction du nombre x de dalles utilisées.

b. Peut‑elle recouvrir sa terrasse de 40,32 m² avec un budget de 2 300 € ?