Trigonométrie dans le triangle rectangle

L'obélisque de Louxor, situé sur la place de la Concorde à Paris, mesure 23 m de haut. On cherche à déterminer la longueur de son ombre dessinée sur le sol lorsque le soleil fait un angle de 52° avec l'horizontale.

1. Faire un schéma à main levée de la situation.

Cliquez pour accéder à une zone de dessin

2. Déterminer la longueur de l'ombre de cet obélisque. Arrondir le résultat à l'unité.

Compléter le schéma avec les données nécessaires et écrire un énoncé d'exercice afin que la réponse soit : « La colline a une pente qui mesure environ 18°. »

La piste noire du « Pas de Chavanette » à Avoriaz est l'une des dix pistes de ski les plus raides au monde. Son inclinaison est de 76 % à son maximum. Cela signifie que pour 1 m parcouru horizontalement, le dénivelé est de 0,76 m.

1. Représenter cette situation par un schéma à main levée.


2. Calculer la mesure de l'angle qui correspond à cette inclinaison de 76 %. Arrondir au degré.

Calculer la longueur \mathrm{BD}, arrondie au millimètre près, dans le triangle ci‑dessous. Les longueurs sont données en centimètre.

La dune du Pilat est la plus haute dune d'Europe avec ses 102,5 m de haut. La face située côté forêt, qui est à l'abri du vent, est la plus raide avec une inclinaison à 30°. Joséphine souhaite connaître la distance à parcourir entre le bas et le haut de la dune.


1. Représenter cette situation par un schéma à main levée.


2. Déterminer la distance à parcourir par Joséphine pour atteindre le sommet de la dune.

3. À cause de l'érosion due au vent et aux vagues, la pente de la dune du Pilat située côté mer est plus douce avec une inclinaison de 5°. Déterminer la distance, au mètre près, à parcourir par Joséphine pour atteindre la mer en partant cette fois du sommet de la dune.

Compléter le programme représenté ci‑dessous et accessible

ici

pour que le lutin trace un triangle rectangle.


On utilisera les deux briques ci‑après correctement renseignées.