Mathématiques 3e - Cahier d'exercices - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 11
Approfondissement

Trigonométrie dans le triangle rectangle

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Exercice 18
[Mod.4 - Cal.3]

L'obélisque de Louxor, situé sur la place de la Concorde à Paris, mesure 23 m de haut. On cherche à déterminer la longueur de son ombre dessinée sur le sol lorsque le soleil fait un angle de 52° avec l'horizontale.

1. Faire un schéma à main levée de la situation.
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2. Déterminer la longueur de l'ombre de cet obélisque. Arrondir le résultat à l'unité.
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Exercice 19
Inversé
[Com.1]

Compléter le schéma avec les données nécessaires et écrire un énoncé d'exercice afin que la réponse soit : « La colline a une pente qui mesure environ 18°. »

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Exercice 20
[Mod.4 - Cal.3]

La piste noire du « Pas de Chavanette » à Avoriaz est l'une des dix pistes de ski les plus raides au monde. Son inclinaison est de 76 % à son maximum. Cela signifie que pour 1 m parcouru horizontalement, le dénivelé est de 0,76 m.

1. Représenter cette situation par un schéma à main levée.
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2. Calculer la mesure de l'angle qui correspond à cette inclinaison de 76 %. Arrondir au degré.
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Exercice 21
[Mod.4 - Cal.3 - Ch.1]

Calculer la longueur \mathrm{BD}, arrondie au millimètre près, dans le triangle ci‑dessous. Les longueurs sont données en centimètre.

figure - exercice 21
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Exercice 22
[Mod.4 - Cal.3 - Ch.1]

La dune du Pilat est la plus haute dune d'Europe avec ses 102,5 m de haut. La face située côté forêt, qui est à l'abri du vent, est la plus raide avec une inclinaison à 30°. Joséphine souhaite connaître la distance à parcourir entre le bas et le haut de la dune.

Placeholder pour dune du Pilat - exercice 22dune du Pilat - exercice 22
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1. Représenter cette situation par un schéma à main levée.
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2. Déterminer la distance à parcourir par Joséphine pour atteindre le sommet de la dune.

3. À cause de l'érosion due au vent et aux vagues, la pente de la dune du Pilat située côté mer est plus douce avec une inclinaison de 5°. Déterminer la distance, au mètre près, à parcourir par Joséphine pour atteindre la mer en partant cette fois du sommet de la dune.
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Exercice 23
[Mod.4 - Cal.3 - Ch.1]

Compléter le programme représenté ci‑dessous et accessible pour que le lutin trace un triangle rectangle.

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On utilisera les deux briques ci‑après correctement renseignées.

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Exercice 24
[Mod.4 - Rais.5 - Ch.2]

Construire un triangle \text{ABC} tel que \tan \widehat{\mathrm{ABC}}=1.
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