Géométrie dans l'espace

Définitions :
1. La sphère de centre $\mathrm{O}$ et de rayon $\mathrm{R}$ est l'ensemble des points $\mathrm{M}$ de l'espace tels que $\mathrm{OM}=\mathrm{R}$.
2. La boule de centre $\mathrm{O}$ et de rayon $\mathrm{R}$ est l'ensemble des points de l'espace tels que $\mathrm{OM}⩽\mathrm{R}$.
Propriétés :
1. La section d'une sphère par un plan est un cercle.
2. La section d'une boule par un plan est un disque.
3. L'aire de la surface d'une sphère de rayon $\mathrm{R}$ est donnée par la formule $\mathrm{A}=4\pi {\mathrm{R}}^2$.
4. Le volume d'une boule de rayon $\mathrm{R}$ est donné par la formule $\mathrm{V}=\frac{4}{3}\pi {\mathrm{R}}^3$.

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On considère la figure ci-après.
Compléter correctement le tableau suivant.

On assimile la surface de la Terre à une sphère de rayon de 6 371 km. Celle‑ci est occupée à 71 % par les océans. On souhaite calculer une valeur approchée de la surface des océans au km² près.

1. Calculer la valeur exacte de la surface de la Terre.

2. Compléter le tableau de proportionnalité suivant.

3. Conclure.

On verse de l'eau dans un aquarium ayant la forme d'une sphère de rayon 15 cm. Sachant que l'aquarium est rempli à 60 % du volume total de cette sphère, combien de litres d'eau faut-il prévoir ?