Mathématiques 3e - Cahier d'exercices - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Brevet
Ch. 15
Dossier brevet
Chapitre 13
Approfondissement

Géométrie dans l'espace

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Exercice 29
[Ch.1 - Cal.5]

Le palmier de Gisèle se trouve dans un pot cylindrique de rayon 30 cm et de hauteur 40 cm. Elle souhaite le mettre dans un nouveau contenant de forme semi-sphérique et de rayon 30 cm. On admettra que Gisèle remplit ses pots de terre à ras bord.
Compléter le suivant afin que celui-ci calcule le volume des deux pots.
Placeholder pour ScratchScratch
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2. Devra-t-elle ajouter de la terre lors de ce rempotage ?
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Exercice 30
Copie d'élève
[Mod.4 - Rep.3 - Cal.5]

On assimilera la surface terrestre à une sphère de rayon de 6 371 km.
John décide de faire le tour de la Terre en suivant la ligne imaginaire de l'équateur. Arya, quant à elle, décide de faire le tour de la Terre en suivant le parallèle de latitude \text{45°} Nord.
Est-il vrai qu'Arya va ainsi parcourir la moitié de la distance parcourue par John ? Justifier la réponse.
Voici la réponse donnée par Lilian.

45° c'est la moitié de 90° donc oui Arya va parcourir la moitié du trajet de John.

Quelle erreur Lilian a-t-il commise ?
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Exercice 31
[Ch.1 - Rais.3 - Com.4]

Aymeric dispose d'une sorbetière et d'un bac à glace dont les dimensions sont données ci-dessous.
Placeholder pour bac à glave vs sorbetièrebac à glave vs sorbetière
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Il souhaite connaître la hauteur maximale de glace à préparer dans la sorbetière qu'il pourra verser dans le bac à glace sans le faire déborder.
Pour cela, il se munit de la feuille de calcul ci-dessous.
Placeholder pour bac à glave vs sorbetièrebac à glave vs sorbetière
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1. Expliquer comment Aymeric a trouvé la valeur \text{3 211} dans la cellule C2.

2. Quelle formule doit-il entrer puis étirer vers le bas dans la cellule B2 pour obtenir le volume de la sorbetière ?
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Exercice 32
[Ch.1 - Rais.3 - Cal.5]

1. Effectuer les six calculs demandés.
MathématiciensCalculs
Sophie GermainVolume de la sphère de ravon 3 cm.
Katherine JohnsonRayon de la section d'une sphère de rayon 5 cm coupée à 4 cm du son centre.
Alan TuringAire de la section suivante :
solide
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Éléments caractéristiquesCalculs
OrdinateurHauteur du petit cône.
solide
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Médaille de la LibertéLongueur des côtés de la section ci-dessous.
solide
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Usurpation d'identitê à l'École PolytechniqueVolume du cône de hauteur 12 cm et de rayon de base 3 cm.


2. Grâce aux calculs effectués, associer chaque mathématicien à un fait marquant de sa vie.
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Exercice 33
[Ch.2 - Mod.5 - Cal.5]

D'après brevet, Asie, juin 2013
Un moule à muffins est constitué de neuf cavités toutes identiques. Chaque cavité a la forme d'un tronc de cône (cône coupé par un plan parallèle à sa base) comme représenté ci-dessous.
cône
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1. Montrer que le volume d'une cavité est d'environ 125 \mathrm{~cm}^{3}.

2. Léa a préparé un litre de pâte. Elle veut remplir chaque cavité du moule aux trois quarts de son volume. A-t-elle suffisamment de pâte pour les neuf cavités du moule ?
Justifier la réponse.
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