Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 5
Notion de fonction
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Opposé d'une expression littérale
Exercices de synthèse
Exclusivité numérique

Exercices

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1

Développer et réduire chaque expression.

1. \mathrm{A}=-(-2 x+8)-(3 x-12)
2. \mathrm{B}=-(4 x+2) \times(-3)
3. \mathrm{C}=-(2 x-3)-(-6 x-9)+(- x-7)-(3 x+8)
4. \mathrm{D}=2-(-5 x+3)+8-(-4+2x)
5. \mathrm{E}=(-3 x-8)-5(-x+3)-(3-3x)
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2

On considère le programme de calcul suivant.

\boxed{ \begin{array} { r|l } 1 & \text{Choisir un nombre entier négatif} \\ 2 & \text{Le multiplier par 2} \\ 3 & \text{Ajouter 3} \\ 4 & \text{Multiplier le résultat par –4} \\ 5 & \text{Ajouter 4} \end{array} }

1. Qu'obtient-on en choisissant -3 au départ ?
2. Soit x, le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat du programme.
3. Eva souhaite montrer que, quel que soit le nombre de départ, on obtient toujours un multiple de 8.

a. Développer et réduire l'expression obtenue à la question 2. .
b. À l'aide d'une factorisation, démontrer que l'on obtient toujours un multiple de 8.
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