2

Le professeur de mathématiques de Yacine lui demande de factoriser l'expression suivante : \mathrm{D}=x^{2}-16. Quelle est la différence entre cette expression et celles de la question 1 ?

3

Pour aider Yacine à factoriser cette expression, son professeur lui propose d'abord de développer et réduire les expressions suivantes.
a. Développer et réduire chaque expression.
\mathrm{E}=(x+2)(x-2)

\mathrm{F}=(x-6)(x+6)

\mathrm{G}=(2 x+4)(2 x-4)

b. À partir de ces développements, compléter la formule suivante :
(a+b)(a-b)=

-

4

Cette égalité est appelée « identité remarquable ». Utiliser cette formule afin de factoriser l'expression donnée à Yacine par son professeur : \mathrm{D}=x^{2}-16.

5

Factoriser les expressions suivantes :
\mathrm{H}=x^{2}-25

\mathrm{J}=9 x^{2}-1

\mathrm{K}=x^{2}-2

Comment peut-on factoriser une expression littérale de la forme \bm{a^2 - b^2} ?