Un nombre décimal est un nombre pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. Autrement dit, un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule. On peut utiliser le tableau de numération pour retrouver les différentes écritures d'un nombre décimal.

Partie entière					Partie décimale
Milliers $\times 1000$	Centaines $\times 100$	Dizaines $\times 10$	Unités $\times 1$		Dixièmes $\times \frac{1}{10}$	Centièmes $\times \frac{1}{100}$	Millièmes $\times \frac{1}{1 000}$
		$2$	$3$	$,$	$3$	$0$	$5$

Écriture décimale
$23, 305$

=

Fraction décimale
$\frac{23 305}{1 000}$

=

Partie entière + partie décimale
$23 + \frac{305}{1 000}$

=

Décomposition fractionnaire
$2 \times 10 + 3 \times 1 + 3 \times \frac{1}{10} + 5 \times \frac{1}{1 000}$

Supplément numérique

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L'anecdote du jour

Simon Stevin, mathématicien néerlandais, a introduit en 1585 une première notation décimale des nombres. Par exemple,

12, 75

se notait

12

⓪

7

①

5

② .

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Automatismes

1. Quatre fois plus que

7

2. Le périmètre d'un carré de côté

3 cm

37 \times 1000 =

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1

On considère le nombre

745621, 038

. Donner le chiffre des :

1. centaines :

2. centièmes :

3. dizaines :

4. dixièmes :

5. millièmes :

6. milliers :

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2

On considère le nombre

6201, 782

1. Le nombre de centaines est :

2. Le nombre de dixièmes est :

3. Le chiffre des millièmes est :

4. La partie entière est :

5. La partie décimale est :

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3

Écrire les nombres suivants sous la forme d'une fraction décimale.

147, 6 =

58, 089 =

78222, 1 =

462, 308 =

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4

Donner l'écriture décimale des fractions suivantes.

\frac{879}{10} =

\frac{56}{100} =

\frac{123 785}{1 000} =

\frac{205}{10 000} =

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5

Donner la décomposition fractionnaire des nombres suivants.

4, 278 =

478, 1 =

20, 77 =

0, 035 =

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6

Donner l'écriture décimale des nombres suivants.

4 \times 10 + 5 \times 1 + 7 \times \frac{1}{10} + 5 \times \frac{1}{100} =

2 \times 100 + 8 \times 10 + 2 \times \frac{1}{1 000} + 9 \times \frac{1}{100} =

4 \times 1 + 7 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{10} + 3 \times 1000 =

3 \times 100 + 8 \times \frac{1}{100} =

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7

Donner l'écriture décimale des nombres suivants.

32

centaines et

421

millièmes :

4976

centièmes :

0, 67

milliers et

372

centièmes :

234

dixièmes et

56

unités :

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8

Écrire chacun des nombres suivants sous son écriture décimale, sous sa fraction décimale, sous sa décomposition fractionnaire et sous son écriture partie entière + partie décimale.

37, 64 =

9 + \frac{67}{1 000} =

\frac{5 207}{100} =

9 \times 10 + 5 \times \frac{1}{10} + 3 \times \frac{1}{1 000} =

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9

Combien y a-t-il de centièmes dans les nombres suivants ?

432, 73

453

millièmes :

321 + \frac{42}{100}

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10

Colorier tous les rectangles contenant une des formes du nombre

32 + \frac{5}{100}

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11
Énigme

Trouver le nombre mystère à l'aide des informations.

• Le chiffre des dixièmes est égal à celui des millièmes.
• Le chiffre des centièmes est égal à celui des centaines auquel on retire

1

.
• Lorsqu'on ajoute le chiffre des centaines et celui des centièmes, on obtient le chiffre des unités.
• Le chiffre des dizaines est le double de celui des centaines.
• Le chiffre des dixièmes est égal à

5

.
• Le chiffre des centaines est égal à celui des millièmes auquel on retire

1

.

Nombre mystère :

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Thème 1 : Nombres et calculs

Thème 2 : Grandeurs et mesures

Thème 3 : Espace et géométrie

Lire, écrire et utiliser les nombres décimaux

Je retiens l'essentiel

L'anecdote du jour

Automatismes

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2

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Énigme