Thème 1 : Nombres et calculs
Fiche 13
Lire, écrire et utiliser les nombres décimaux
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Je retiens l'essentiel
Définition
Une fraction décimale est une fraction dont le numérateur est un nombre entier et dont le dénominateur est 1, 10, 100, 1~000, etc.
Définition
Un nombre décimal est un nombre pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. Autrement dit, un nombre décimal a un nombre fini de chiffres après la virgule. On peut utiliser le tableau de numération pour retrouver les différentes écritures d'un nombre décimal.
| Partie entière | Partie décimale | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Milliers \times~1~000 | Centaines \times~100 | Dizaines \times~10 | Unités \times~1 | Dixièmes \times~\frac{1}{10} | Centièmes \times~\frac{1}{100} | Millièmes \times~\frac{1}{1~000} | |
| 2 | 3 | , | 3 | 0 | 5 | ||
| Écriture décimale | |
|---|---|
| 23,305 | |
=
| Fraction décimale | |
|---|---|
| \frac{23~305}{1~000} | |
=
| Partie entière + partie décimale | |
|---|---|
| 23 + \frac{305}{1~000} | |
=
| Décomposition fractionnaire | |
|---|---|
| 2 × 10 + 3 × 1 + 3 × \frac{1}{10} + 5 × \frac{1}{1~000} | |
Supplément numérique
Cette notion en .
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Simon Stevin, mathématicien néerlandais,
a introduit en 1585 une première notation
décimale des nombres. Par exemple, 12,75 se
notait 12 ⓪ 7 ① 5 ② .
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1. Quatre fois plus que 7 :
2. Le périmètre d'un carré de côté 3~ \mathrm{cm} :
3. 37 \times 1~000 =
2. Le périmètre d'un carré de côté 3~ \mathrm{cm} :
3. 37 \times 1~000 =
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1
On considère le nombre 745~621,038.
Donner le chiffre des :
1. centaines :
2. centièmes :
3. dizaines :
4. dixièmes :
5. millièmes :
6. milliers :
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2
On considère le nombre 6~201,782.
1. Le nombre de centaines est :
2. Le nombre de dixièmes est :
3. Le chiffre des millièmes est :
4. La partie entière est :
5. La partie décimale est :
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3
Écrire les nombres suivants sous la forme d'une fraction décimale.
1. 147,6 =
2. 58,089 =
2. 58,089 =
3. 78~222,1 =
4. 462,308 =
4. 462,308 =
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4
Donner l'écriture décimale des fractions suivantes.
1. \frac{879}{10} =
2. \frac{56}{100} =
2. \frac{56}{100} =
3. \frac{123~785}{1~000} =
4. \frac{205}{10~000} =
4. \frac{205}{10~000} =
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5
Donner la décomposition fractionnaire des nombres suivants.
1. 4,278 =
2. 478,1 =
3. 20,77 =
4. 0,035 =
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6
Donner l'écriture décimale des nombres suivants.
1. 4 \times 10 + 5 \times 1 + 7~\times~\frac{1}{10} + 5~\times~\frac{1}{100} =
2. 2 \times 100 + 8 \times 10 + 2~\times~\frac{1}{1~000} + 9~\times~\frac{1}{100} =
3. 4 \times 1 + 7 \times \frac{1}{100} + 5~\times~\frac{1}{10} + 3~\times~1~000 =
4. 3 \times 100 + 8~\times\frac{1}{100} =
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7
Donner l'écriture décimale des nombres suivants.
1. 32 centaines et 421 millièmes :
2. 4~976 centièmes :
3. 0,67 milliers et 372 centièmes :
4. 234 dixièmes et 56 unités :
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8
Écrire chacun des nombres suivants sous son écriture décimale, sous sa fraction décimale, sous sa décomposition fractionnaire et sous son écriture partie entière + partie décimale.
1. 37,64 =
2. 9 + \frac{67}{1~000} =
3. \frac{5~207}{100} =
4. 9 \times 10 + 5 \times \frac{1}{10} + 3 \times \frac{1}{1~000} =
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9
Combien y a-t-il de centièmes dans les nombres suivants ?
1. 432,73 :
2. 453 millièmes :
3. 321 + \frac{42}{100} :
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10
Colorier tous les rectangles contenant une des formes du nombre 32 + \frac{5}{100}.
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11Énigme
Trouver le nombre mystère à l'aide des informations.
• Le chiffre des dixièmes est égal à celui des millièmes.
• Le chiffre des centièmes est égal à celui des centaines auquel on retire 1.
• Lorsqu'on ajoute le chiffre des centaines et celui des centièmes, on obtient le chiffre des unités.
• Le chiffre des dizaines est le double de celui des centaines.
• Le chiffre des dixièmes est égal à 5.
• Le chiffre des centaines est égal à celui des millièmes auquel on retire 1.
Nombre mystère : ,
• Le chiffre des dixièmes est égal à celui des millièmes.
• Le chiffre des centièmes est égal à celui des centaines auquel on retire 1.
• Lorsqu'on ajoute le chiffre des centaines et celui des centièmes, on obtient le chiffre des unités.
• Le chiffre des dizaines est le double de celui des centaines.
• Le chiffre des dixièmes est égal à 5.
• Le chiffre des centaines est égal à celui des millièmes auquel on retire 1.
Nombre mystère :
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
