Utiliser les pourcentages

Une proportion s'exprime comme le rapport d'une partie d'un tout sur ce tout. Une proportion est toujours inférieure ou égale à $1$. Elle peut s'exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.



Calculer $a\%$ d'une quantité, c'est multiplier cette quantité par $\frac{a}{100}$.

• Remarque : Prendre la fraction $\frac{a}{100}$ d'une quantité (voir fiche $11$), c'est donc lui appliquer $a\%$.

Les personnes vivant actuellement sur Terre représentent environ $7\%$ de tous les humains ayant vécu depuis l'apparition de l'espèce Homo sapiens il y a environ $300000$ ans.

1. Un millénaire : siècles

2. Un centième de m² : $1$

3. $\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=$

1. a. Recopier et compléter :

$\frac{50}{100}=\frac{1}{\dots }$

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b. Compléter.

Prendre $50\%$ d'une quantité, c'est en prendre la

et donc la diviser par

.

2. Compléter.

$\frac{25}{100}=\frac{1}{\dots }=$

. Ainsi, prendre $25\%$ d'une quantité, c'est en prendre le

et donc la diviser par

.

3. a. Écrire $\frac{75}{100}$ sous forme décimale. À quelle fraction usuelle $\frac{75}{100}$ est-elle égale ?

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b. Compléter.

Prendre $75\%$ d'une quantité revient à en prendre les .

Exprimer les proportions à l'aide de pourcentages.

1. Un quart des élèves mange à la cantine, soit des élèves.

2. Sept élèves sur vingt prennent des cours de solfège, soit des élèves.

3. Une urne contient $5$ boules bleues, $2$ blanches et $3$ rouges. Il y a de boules bleues, de boules blanches et de boules rouges.

4. Tous les élèves habitent à moins de $50\text{km}$ du collège, soit des élèves.

Dans une classe, $15\%$ des $20$ élèves sont gauchers. Combien compte-t-on de gauchers dans cette classe ?

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On estime que lorsqu'un athlète fait une pompe, il pousse une charge équivalente à $65\%$ de sa masse corporelle. Léo pèse $85\mathrm{kg}$. Quelle charge équivalente, en kg, pousse-t-il lors de la remontée ?

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Un article coûtant $50€$ voit son prix baisser de $40\%$ durant les soldes. Quel est son nouveau prix ?

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Un sondage a été réalisé auprès des élèves de $6^e$ et, parmi eux, $84\%$ pratiquent un sport.
On a posé la même question à des élèves de CM2 et $21$ pratiquent un sport.
Sachant que la proportion d'élèves sportifs est plus importante en $6^e$ qu'en CM2, combien d'élèves de CM2, au minimum, ont été interrogés ?

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