Thème 1 : Nombres et calculs
Fiche 12
Utiliser les pourcentages
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Je retiens l'essentiel
Définition
Une proportion s'exprime comme le rapport d'une partie d'un tout sur ce tout. Une proportion est toujours inférieure ou égale à 1. Elle peut s'exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
Exemple : Dans la classe de 30 élèves, 3 sont gauchers. La proportion de gauchers dans la classe
est donc \frac{\textcolor{orange}{3}}{\textcolor{purple}{30}} = 0,1 = \frac{10}{100} = 10~\%.
Ainsi, 10~\% des élèves de la classe sont gauchers.
Propriété
Calculer a~\% d'une quantité, c'est multiplier cette quantité par \frac{a}{100}.
- Remarque : Prendre la fraction \frac{a}{100} d'une quantité (voir fiche 11), c'est donc lui appliquer a~\%.
Supplément numérique
Cette notion en .
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Les personnes vivant actuellement sur Terre
représentent environ 7~\% de tous les humains
ayant vécu depuis l'apparition de l'espèce
Homo sapiens il y a environ 300~000 ans.
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1. Un millénaire : siècles
2. Un centième de m² : 1
3. \frac{1}{4} + \frac{1}{4} =
2. Un centième de m² : 1
3. \frac{1}{4} + \frac{1}{4} =
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1
1.
a. Recopier et compléter :
\frac{50}{100} = \frac{1}{\ldots}
b. Compléter.
Prendre 50~\% d'une quantité, c'est en prendre la et donc la diviser par .
2. Compléter.
\frac{25}{100} = \frac{1}{\ldots} =. Ainsi, prendre 25~\% d'une quantité, c'est en prendre le et donc la diviser par .
3. a. Écrire \frac{75}{100} sous forme décimale. À quelle fraction usuelle \frac{75}{100} est-elle égale ?
b. Compléter.
Prendre 75~\% d'une quantité revient à en prendre les.
\frac{50}{100} = \frac{1}{\ldots}
Prendre 50~\% d'une quantité, c'est en prendre la
2. Compléter.
\frac{25}{100} = \frac{1}{\ldots} =
3. a. Écrire \frac{75}{100} sous forme décimale. À quelle fraction usuelle \frac{75}{100} est-elle égale ?
Prendre 75~\% d'une quantité revient à en prendre les
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2
Entourer d'une même couleur les nombres égaux.
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3
Recopier et compléter.
1. \frac{7}{20} = \frac{\ldots}{100} = \%
2. \frac{18}{24} = \frac{\ldots}{4} = \frac{\ldots}{100} = \%
3. \frac{8}{80} = \frac{\ldots}{10} = \frac{\ldots}{100} = \%
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4
Exprimer les proportions à l'aide de pourcentages.
1. Un quart des élèves mange à la cantine, soit des élèves.
2. Sept élèves sur vingt prennent des cours de solfège, soit des élèves.
3. Une urne contient 5 boules bleues, 2 blanches et 3 rouges. Il y a de boules bleues, de boules blanches et de boules rouges.
4. Tous les élèves habitent à moins de 50~\text{km} du collège, soit des élèves.
1. Un quart des élèves mange à la cantine, soit
2. Sept élèves sur vingt prennent des cours de solfège, soit
3. Une urne contient 5 boules bleues, 2 blanches et 3 rouges. Il y a
4. Tous les élèves habitent à moins de 50~\text{km} du collège, soit
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5
Est-il vrai que calculer 34~\% de 13 revient à calculer 13~\% de 34 ?
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6
Un pot de crème fraîche contient 12~\% de matière grasse. Donner la quantité de matière grasse de différents pots de crème fraîche dont les masses sont indiquées.
| Masse du pot | 100 g | 50 g | 150 g | 125 g |
|---|---|---|---|---|
| Quantité de matière grasse |
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7
Dans une classe, 15~\% des 20 élèves sont gauchers. Combien compte-t-on de gauchers dans cette classe ?
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8
On estime que lorsqu'un athlète fait une pompe, il pousse une charge équivalente à 65~\% de sa masse corporelle. Léo pèse 85~\mathrm{kg}. Quelle charge équivalente, en kg, pousse-t-il lors de la remontée ?
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9
Un article coûtant 50~\euro voit son prix baisser de 40~\% durant les soldes. Quel est son nouveau prix ?
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10
Des récompenses sont décernées aux participants ayant eu plus de 18 bonnes réponses aux 30 questions de la Course aux nombres.
1. Maé a obtenu 70~\% de bonnes réponses. Va-t-elle recevoir des récompenses ?
2. Sur les 200 participants, 144 ont obtenu la récompense. Quelle proportion d'élèves, exprimée en pourcentage, cela représente-t-il ?
1. Maé a obtenu 70~\% de bonnes réponses. Va-t-elle recevoir des récompenses ?
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11
Énigme
Un sondage a été réalisé auprès des élèves de 6^e et, parmi eux, 84~\% pratiquent un sport.
On a posé la même question à des élèves de CM2 et 21 pratiquent un sport.
Sachant que la proportion d'élèves sportifs est plus importante en 6^e qu'en CM2, combien d'élèves de CM2, au minimum, ont été interrogés ?
On a posé la même question à des élèves de CM2 et 21 pratiquent un sport.
Sachant que la proportion d'élèves sportifs est plus importante en 6^e qu'en CM2, combien d'élèves de CM2, au minimum, ont été interrogés ?
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Oups, une coquille
