Thème 1 : Nombres et calculs
Fiche 15
Additionner et soustraire des nombres décimaux
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Je retiens l'essentiel
Méthode
Pour additionner ou soustraire deux nombres décimaux :
1. on aligne verticalement les chiffres de même rang de chaque terme en ajoutant des 0 si besoin ;
2. on applique la même méthode qu'avec les nombres entiers.
On veut vérifier le résultat obtenu en utilisant les ordres de grandeur :
7~826,95 - 593,693 \approx 7~800 - 600 \approx 7~200.
- Remarque : Il est possible d'utiliser les calculs astucieux, étudiés en fiche 4, en étendant les méthodes utilisées sur les nombres entiers aux nombres décimaux.
Exemple : {\color{red}3,58} + {\color{blue}1,74} + {\color{red}4,42} + {\color{blue}2,26} = {\color{red}3,58} + {\color{red}4,42} + {\color{blue}1,74} + {\color{blue}2,26} = 8 + 4 = 12
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À cause des propriétés des matériaux, la tour
Eiffel perd une dizaine de centimètres durant
l'hiver et en gagne jusqu'à une vingtaine au
moment de l'été.
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1. 3 \times 100 + 5 + \frac{3}{10} + 7 \times \frac{1}{1~000} =
2. \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =
3. 1~\mathrm{m}^2 = \mathrm{dm}^2
2. \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =
3. 1~\mathrm{m}^2 =
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1
Compléter le tableau avec un arrondi des nombres donnés en respectant la précision demandée.
| Nombre | 783,896 | 23,155 | 0,7 |
|---|---|---|---|
à la dizaine
| |||
à l'unité
| |||
au dixième
|
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2
On considère la différence 78~426,75 - 9~157,123.
1. Donner un ordre de grandeur de cette différence.
78~426,75 \approx et 9~157,123 \approx
Donc un ordre de grandeur de 78~426,75 - 9~157,123 est.
2. Poser l'opération 78~426,75 - 9~157,123.
1. Donner un ordre de grandeur de cette différence.
78~426,75 \approx
Donc un ordre de grandeur de 78~426,75 - 9~157,123 est
2. Poser l'opération 78~426,75 - 9~157,123.
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3
Déterminer la valeur manquante dans les schémas en barres suivants en posant le calcul adéquat.
1.
2.
3.
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4
Compléter les cases blanches du carré mathématique suivant.
| 12 | + | 5,44 | - | 2,1 | = | |
| + | + | + | ||||
| 7,3 | + | 4,1 | - | 1,74 | = | |
| - | + | + | ||||
| 5,1 | + | 13,2 | - | 6,36 | = | |
| = | = | = | ||||
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5
Poser et effectuer les opérations suivantes.
2~037,58 + 333,035 =
12~475,001 + 123~235,339 =
2~037,58 + 333,035 =
12~475,001 + 123~235,339 =
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6
Poser et effectuer les opérations suivantes.
3~077,563 - 187,668~4 =
95~833,661 - 12~657,085 =
3~077,563 - 187,668~4 =
95~833,661 - 12~657,085 =
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7
Calculer astucieusement les sommes suivantes.
1. 1,2 + 3,4 + 4,8 + 1,6 =
2. 4,7 + 1,4 + 1,3 + 1,2 =
3. 1,24 + 0,17 + 3,76 + 2,81 =
4. 3,35 + 0,32 + 2,68 + 0,25 =
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8
Khadidja a acheté sa nouvelle voiture 6~113,72~\euro et son mari Théo a acheté sa moto 3~925,45~\euro.
1. Combien le couple a-t-il dépensé au total ? Vérifier le calcul à l'aide d'un ordre de grandeur.
2. Quel est l'écart de prix entre la voiture de Khadidja et la moto de Théo ? Vérifier le calcul à l'aide d'un ordre de grandeur.
3. Le couple disposait d'un budget de 12~000~\euro pour acheter leurs véhicules. Quelle somme leur reste-t-il ?
1. Combien le couple a-t-il dépensé au total ? Vérifier le calcul à l'aide d'un ordre de grandeur.
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9
Calculer dans chacun des cas la longueur du segment \left[\mathrm{AB}\right].
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10
Alicia a programmé trois séances de course à pied.
- Lundi : 8,45~\mathrm{km}
- Jeudi : 5,32~\mathrm{km}
- Dimanche : 9,38~\mathrm{km}.
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11
On donne ci-dessous un ticket de caisse de supermarché. Compléter le montant.
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12Exercice inversé
Exercice inversé
1. Construire un problème pouvant être modélisé par ce diagramme en barres.
2. Résoudre ce problème.
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2. Résoudre ce problème.
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13
Anthony a 13,45~\euro dans sa tirelire, Daniela 34,78~\euro et Coralie 32,92~\euro. Ont-ils suffisamment d'économies pour acheter un jeu vidéo à 79,99~\euro ?
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14
On donne ci-dessous les dimensions d'un terrain de tennis.
1. Compléter les dimensions manquantes.
2. Quel est le périmètre du terrain de tennis ?
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15Énigme
Compléter les opérations à trous suivantes.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
