Construire des collections jusqu'à 599

• Construire des collections de cardinal donné
• Connaître et utiliser diverses représentations d'un nombre

Cette séquence a pour but de consolider les connaissances des élèves quant au système de numération. En effet, ils vont mettre en application les principes positionnel et décimal travaillés en séquence 1 pour construire des collections.

Comparer deux nombres inférieurs à 100

Demander aux élèves d'écrire les signes < ou > entre les nombres comparés.
Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.

1

Lancement de la séance

Collectif

5 min

Afin de rappeler la séquence précédente, faire réfléchir l'ensemble de la classe durant une minute, puis solliciter au moins deux élèves pour l'expliciter. Réviser notamment la lecture et l'écriture des nombres supérieurs à 100.
« Vous avez appris à organiser des collections en centaines, dizaines et unités pour les dénombrer. Aujourd'hui, c'est vous qui allez représenter des collections. »

2

Recherche: représenter un nombre

Individuel

10 min

« Vous allez représenter 453 dans votre cahier de recherche. Vous pouvez vous aider du matériel multibase. »
Circuler pour valider les procédures des élèves en réussite et aider ceux qui en ont besoin. Proposer aux élèves avant termine de comparer leur résultat par deux puis de chercher d'autres façons de représenter le nombre.
Procédures possibles:

• dessiner individuellement les 453 unités;
• compter de 10 en 10 puis de 1 en 1 jusqu'à 453 pour dessiner 45 dizaines et 3 unités ;
• compter de 100 en 100, puis de 10 en 10, puis de 1 en 1 jusqu'à 453 pour dessiner 4 centaines, 5 dizaines et 3 unités ;
• lire directement le nombre de centaines, dizaines et unités isolées dans l'écriture chiffrée et les représenter.

3

Modelage

Collectif

7 min

Expliciter que les procédures 1 et 2 sont à la fois lentes et peu sûres : il est compliqué de vérifier son résultat.
D'autres procédures sont possibles et il est important de les valider auprès des élèves, mais également de leur montrer que la dernière procédure, experte, est plus efficace : « Lors de la séance précédente, vous aviez compté le nombre de centaines isolées, puis le nombre de dizaines isolées et enfin les unités isolées. Ici, on va faire l'inverse : combien y a-t-il de centaines dans 453 ? »
Valider collectivement que le nombre de centaines est 4, car c'est le chiffre qui occuper le troisième rang à partir de la droite : « Puisqu'il y a 4 centaines, cela veut dire qu'il faut 4 plaques de 100 cubes. »
À l'aide de l'outil « Ardoise maths », projeter les quatre plaques au tableau. Procéder de la même façon pour représenter les dizaines et les unités.
« Pour représenter 453, on l'a décomposé en centaines, dizaines et unités. C'est-à-dire qu'on l'a imaginé comme 4 centaines de cubes, 5 dizaines de cubes et 3 unités de cubes. »
Écrire la décomposition au tableau.

4

Pratique guidée

En binômes

8 min

Faire représenter les nombres 237, 415 et 360 en laissant le matériel multibase à disposition.
Circuler pour encourager les élèves qui en ont besoin à utiliser la procédure experte proposée.
Corriger collectivement au tableau en procédant comme précédemment.

5

Institutionnalisation

Collectif

5 min

« Pour constituer une collection d'un nombre donné, on doit regarder le nombre de centaines, dizaines et unités isolées. On représente ensuite ces nombres avec le matériel milelbase. Cette représentation en plaquines de cent, barnes de dix et cubes d'une unite peut aussi s'écrire avec des chiffres accompagnes de l'initiale de l'unité de numeration correspondante. »
Compléter Caffiche de la sequence 1 en écrivant: 124= 1 C + 2 D + 4 U.
« Nous venons de voir une manière de représenter les nombres, mais ce n'est pas la seule. Dans la prochaine séance, nous en verrons d'autres »

6

Bilan

En binômes et individuel

5 min

Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible: décomposer un nombre en C, D et U pour construire la collection correspondante.




• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complétant oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Maintenant, je sais que... »
L'élève réfléchit à son vécu de séance pour en livrer ce qui a été marquant pour lui dans son expérience d'élève, pas nécessairement dans le domaine mathématique.
Exemple : « Maintenant, je sais décomposer un nombre. »