Sommaire
N° Page
Ouverture
Séquencep. 1
/ 302
Vue papier
Animation montrant le basculement entre la vue numérique et la vue papier
Animez votre cours avec la vue papier en cliquant ici
Page précédente
Numération
Séquence 11

Découvrir les fractions : demi, moitié et quart

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Placeholder pour
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Critères de réussite

  • Partager un tout en parts égales
  • Comprendre et utiliser les termes « moitié », « demi », « quart » et « entier »
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Enjeu de l'apprentissage

Les élèves entendent le lexique de type « quart », « demi » et « moitié » depuis le cycle 1 et en dehors de l'école, dans des situations réelles : les heures, les partages de gâteaux, etc. Cette séquence marque une première étape dans l'abstraction de ces concepts, pour aller vers les fractions.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Prérequis de CP

Connaître les termes : « moitié », « tout » et « parts égales ».
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Point didactique

En CE1, les élèves comprennent déjà intuitivement les principes de partage et d'équité essentiels au travail sur les fractions : ils sont capables de percevoir si les parts découpées sont de taille égale, c'est-à-dire si le partage est équitable.

Les résultats aux évaluations nationales et les notes du Conseil scientifique indiquent que l'apprentissage des fractions de base comme \frac{1}{2} ou \frac{1}{4} n'est pas stabilisé au collège pour plus de la moitié des élèves. Il est donc important d'aborder cette notion dès le CE1, afin d'installer durablement la compréhension de ces concepts mathématiques complexes chez les élèves. Cet apprentissage se veut progressif en associant des représentations concrètes et, progressivement, les écritures symboliques. Il est très important de varier les représentations proposées aux élèves afin de favoriser la compréhension du concept.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
SÉANCE 1
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Séance 1
65 min
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Rituel d'espace et géométrie
Individuel
10 min

Utiliser la règle comme instrument de tracé

Projeter et distribuer la carte rituel P1-20. Demander aux élèves de relier les points de la figure à la règle. Corriger devant les élèves et faire expliciter les réponses.
Variable didactique
Varier le nombre de points à relier de la figure proposée.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Problèmes du jour
Individuel
10 min

Partie-tout : recherche d'une partie

38 passagers sont dans le car. 10 personnes descendent. Combien en reste-t-il à l'intérieur ?

À quelle question a-t-on répondu ?

Projeter le problème intercalaire et les questions proposées. Échanger sur celle qui correspond au problème résolu et en expliciter les raisons.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Apprentissage
45 min

Objectifs de la séance
  • Partager un tout en parts égales
  • Comprendre et utiliser les termes « moitié », « demi », « quart » et « entier »
Matériel de la séance
  • 2 grandes affiches
  • 2 disques et 2 bandes de papier par binôme
  • Fichier élève p. 31
  • Ressource numérique à projeter
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
Lancement de la séance
Collectif
3 min

L'objectif de cette séance est de découvrir le vocabulaire relatif aux fractions les plus simples, qui appartient au langage courant, et de l'utiliser dans les situations mathématiques.
« Aujourd'hui, nous allons apprendre à partager un tout en parts égales et le nom de ces parts. »
Placeholder pour Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.
Comprendre ce que représentent un quart, un demi, une moitié.
Laisser l'ensemble des élèves réfléchir une minute à la signification des termes « tout » et « parts égales », puis interroger au moins deux élèves.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
Recherche : parts égales ou non ?
Collectif
7 min

« Je vais vous montrer des images. Pour chacune d'entre elles et à mon signal, vous lèverez la main si les parts sont bien égales. Si les parts ne sont pas égales, vous ne lèverez pas la main. »
Pour chaque nouvelle image, expliciter quel est le tout. Faire justifier la réponse correcte par au moins deux élèves à chaque fois.

Projeter le diaporama « Parts égales ? ».


Placeholder pour

Projeter l'image suivante.


Placeholder pour

« Dans cette image, le pain est partagé en deux parts égales puisqu'il y a autant de pain dans les deux parts. On a coupé à la moitié, et si on prend une part, on prend une demi-baguette. Une demi-baguette, c'est la moitié d'une baguette. Les mots "demi" et "moitié" représentent la même chose. »
Projeter la page suivante du diaporama.


Placeholder pour

Après validation du partage en parts égales, demander ce que l'on obtient si l'on prend une part.
Réponse attendue : un demi-rectangle, un demi-rond/disque, la moitié d'un rectangle, la moitié d'un rond/disque.
Projeter la page suivante du diaporama.


Placeholder pour

« Le second gâteau est partagé en quatre parts égales. Pour réussir, on a coupé en deux, puis encore en deux. Un gâteau coupé en quatre parts égales, c'est un quart de gâteau. »
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3
Pratique guidée
En binômes
10 min

Distribuer deux disques et deux bandes à chaque groupe et laisser un temps pour chercher.
Situation-problème
Comment plier des bandes et des disques afin de les partager en deux et en quatre sans utiliser la règle ?
Mettre en commun les pliages réalisés.
Présenter collectivement un pliage où les parts ne sont pas identiques et demander aux élèves si chaque part obtenue représente la moitié de la bande ou du disque, puis expliquer : « Les morceaux doivent être égaux. C'est-à-dire qu'ils doivent se superposer quand on plie la figure, donc être exactement l'un sur l'autre. Pour cela, on prend le temps de bien superposer les bords avant de plier. »
Insister sur le partage en deux puis encore en deux pour partager précisément une figure en quatre.

On pourra distribuer une nouvelle figure aux binômes qui se sont trompés afin qu'ils puissent se corriger.
Demander ensuite de colorier une demi-bande et un demi-disque et compléter l'explication : « Quand on partage un tout en deux, on obtient deux moitiés. Les deux moitiés réunies forment le tout. »
Sur les pliages en quatre, leur demander de colorier une demi-bande et un demi-disque : « Pour colorier un demi-disque et une demi-bande, il faut colorier la moitié des figures. Cela correspond à deux morceaux du tout coupé en quatre. Un demi, c'est pareil que deux quarts. »
Mettre en vis-à-vis les deux représentations.

Placeholder pour

Pour finir, leur demander de colorier un quart de la figure de leur choix, d'une autre couleur.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4
Institutionnalisation
Collectif
5 min

« Lorsque l'on partage un tout en deux parts égales, on obtient des moitiés que l'on peut aussi appeler demis. Il faut deux demis pour faire un tout. Quand on partage un tout en quatre parts égales, on obtient des quarts. Il faut quatre quarts pour faire un tout. On peut savoir que les parts sont égales en les superposant, elles doivent occuper exactement le même espace. »
Illustrer ces explications en créant l'affiche de « la famille du demi » et celle de « la famille du quart » avec les représentations utilisées durant la séance : gâteaux, rectangle, baguette, disque, bandes, etc.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5
Entrainement sur fichier (pratique autonome)
Individuel
15 min

Projeter la page 31 du fichier et donner les consignes.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

6
Bilan
En binômes et individuel
5 min

  • Synthèse mathématique
    • « Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
    Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
    Réponse attendue en revenant à la cible : partager en parties égales, les mots demi, moitié et quart qu'ils définissent avec leurs mots.
    Placeholder pour Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.Illustration : étoile jaune souriante tenant une cible avec une flèche au centre.


  • Bilan de l'apprentissage
    • Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Dans cette séance, j'ai été motivé(e) par... »
Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille