Problèmes additifs à une étape

• Trouver la valeur d'une quantité finale après l'ajout ou le retrait d'un nombre à une quantité de départ
• Résoudre des problèmes additifs à une étape comportant une dimension temporelle (transformations additive ou négative)

1

Lancement de la séance

Collectif

3 min

« Aujourd'hui, nous allons apprendre à résoudre des problèmes mathématiques dans lesquels on cherche le nombre total d'objets après en avoir ajouté à une quantité de départ. »

2

Découverte de la situation-problème de référence

Collectif et en binômes

6 min

Projeter l'animation « Problème additif à une étape ».
Amener les élèves à reformuler le problème : « Pour que tout le monde comprenne bien, vous allez raconter à un autre élève l'histoire de ce problème. »
Permettre aux élèves d'échanger à deux, puis interroger quelques binômes.

3

Phase de recherche

Individuel et binômes

8 min

Projeter la page 146 du fichier et donner les consignes.
« Vous allez chercher seuls la réponse à la question. Vous pouvez prendre du matériel et dessiner pour vous aider si vous le souhaitez. Lorsque vous pensez avoir trouvé, vous écrivez la réponse dans votre fichier, puis vous vous mettrez d'accord avec votre voisin sur la réponse. Vous pourrez modifier ce que vous aviez écrit si vous le voulez. »

4

Mise en commun

Collectif

5 min

Recueillir quelques productions d'élèves et les reformuler si besoin.
Faire verbaliser les procédures mathématiques pour la classe entière et vérifier en s'aidant des schémas proposés en différenciation. Discuter des éventuelles erreurs, de leurs origines et les dédramatiser (ex. : les élèves ayant proposé une réponse de type 44 – 25). Ce type d'erreur est peu probable car les élèves sont moins habitués à soustraire à ce stade de leur parcours. Le cas échéant, faire visualiser à l'aide d'un schéma que : « La quantité de cartes restante est plus petite que la quantité que Léo avait avant de gagner les 25 cartes, ce qui rend la réponse invraisemblable car on recherche la quantité de cartes après ajout. "Ajout", c'est "ajouter" ou "additionner". Il doit donc y avoir plus de cartes à la fin qu'au début. » Les erreurs de calcul sont traitées en effectuant un calcul en ligne.

5

Institutionnalisation

Collectif

8 min

Accrocher au tableau une affiche sur laquelle est écrit la situation-problème de référence, puis indiquer : « Nous allons faire une affiche pour nous souvenir de ce problème. Léo avait 44 cartes avant la récréation. » Dessiner de façon schématique un bloc horizontal représentant les cartes de Léo avant la récréation et écrire « 44 cartes » à l'intérieur.
« Il en gagne 25 durant la récréation. » Dessiner un autre bloc rectangulaire à droite du premier et écrire « 25 cartes » à l'intérieur.
« Nous cherchions combien Léo avait de cartes après la récréation. » Dessiner un troisième bloc rectangulaire englobant les deux précédents et écrire « ? cartes en tout » à l'intérieur.
Procéder à la résolution du problème en s'appuyant sur des modélisations de type « barre » ou « axe » permettant de visualiser la situation mathématique en jeu.
Faire émerger l'écriture d'une addition : 44 + 25 = ?
Compléter l'addition 44 + 25 = 69. « Nous avons trouvé que Léo a 69 cartes après la récréation. »
Finalement, la modélisation aboutira aux types suivants qui seront conservés comme affichages de référence. Faire remarquer que la modélisation en barre pour ce type de problème est identique à celle utilisée lors de la séquence précédente.

6

Bilan

En binômes et individuel

5 min

Synthèse mathématique
« Qu'avez-vous appris durant cette séance ? »
Les élèves réfléchissent seuls, puis à deux.
Réponse attendue en revenant à la cible : trouver la quantité finale après ajout à une quantité de départ.

Projeter la page 146 du fichier et donner les consignes du problème intercalaire.




• Bilan de l'apprentissage
Les élèves complètent oralement ou dans leur cahier d'apprentissage l'affirmation suivante : « Pour réussir à résoudre ce type de problème, je dois... »